mouvement d'un mobile

[adelaide ts]

Bonjour, j'ai un exercice sur le mouvement d'un mobile qui me pose relativement problème:

voici l'énoncé : " le mouvement d'un mobile est caractérisé dans un système d'axes orthonormés par son équation horaire selon l'axe Ox: x= -2t + 1 et par l'équation de sa trajectoire: y = -0.5x² + 4x " on doit déterminer l'accélération que possède le mobile

-j'aimerais savoir aussi pour moi personnellement cela ne fait pas partie des questions : ici on a une équation type ax² + bx est ce que meme s'il manque le c la trajectoire sera une parabole

- pour la question de mon exo je ne sais pas trop comment faire, au vu de l'équation de la trajectoire j'imagine que l'équation horaire de y(t) est de la forme :
y(t) = -(1/2)at² + vt + h

ainsi on aurait y(x) = -(a*(1-x)²)/8 + v*((1-x)/2) + h donc ici pour retrouver a je suis embeter.. à cause de l'identité remarquable.. Comment faut il faire svp?

[SoS(23)]

Bonsoir Mélanie
Vous devez pour trouver l(accélération remplacer x dans l'équation de y et dériver deux fois.Bon courage

[adelaide ts]

Euh je m'appelle adelaide ^^

alors en dérivant deux fois je trouve -a/4 sauf qu'en dérivant deux fois y(x) je ne sais pas à quoi cela est égal?

[SoS(23)]

Oups désolé Adélaide
Je ne comprends pas à quoi correspond votre a. Vous devez trouver y en fonction de t puis deriver cette expression 2 fois.

[adelaide ts]

est ce que l'expression que j'ai donné pour y(t) dans mon premier message est bonne? avec cette expression je trouve en dérivant - a

[SoS(23)]

Non vous devez vous servir de x= -2t + 1 et le remplace dans y = -0.5x² + 4x et vous trouverez y en fonction de t .

[adelaide ts]

ah super j'ai trouvée: y(t)= -2t² + 10t + 3.5 Et donc on a -2= -a/2 donc a = 4 ^^

je vous remercie, et en ce qui concerne ma trajectoire est ce une parabole? car si je dis pas de betises normalement l'équation d'un parabole c'est : ax² + bx + c non? Ici le c n'existe pas donc du coup je ne sais pas

[SoS(23)]

Vous avez trouvé y(t)= -2t² + 10t + 3.5 si vous dérivez deux fois vous trouvé a=-8 et meme si c=0 c'est bien une parabole

[adelaide ts]

ben je ne vois pas à quoi ça mène de dérivée deux fois? Si on remplace juste x dans y pour trouver y(t) apres on peut pas se dire que -2=- 1/2*a* par identification ?

[SoS(23)]

Bon trés bien vous avez raison faites comme vous avez l 'habitude..

[adelaide ts]

je suis désolée je voudrais juste une explication , je ne vois pas pourquoi dérivée deux fois y(t)? Une fois qu'on a dérivée deux fois lé dérivée est égale à quoi?

[SoS(23)]

Non mais peut etre ce que je vous demande de faire est hors programme. Votre raisonement est correct à bientot sur le forum adelaide.

[adelaide ts]

d'accord je vous remercie de votre aide!