La lumière, modèle ondulatoire : Fils de différents diamètre

[Marie- TS SVT]

Bonjour, j'aimerai qu'on m'aide pour résoudre l'exercice suivant sur lequel je bloque vraiment. Merci d'avance.

Énoncé :

Un rayon laser, de longueur d'onde \(\lambda\), est envoyé sur un fil rectiligne calibré, dont le diamètre est noté a. La figure de diffraction est observée sur un écran placé perpendiculairement au rayon et à une distance D=4,20m du fil.

1. Tracer un schéma donnant l'aspect de la figure de diffraction observée et la direction du fil.
2.a) Tracer un schéma sur lequel sont figurés les distances D, d et l'écart angulaire \(\theta\) entre le milieu
de la tache centrale et la première extinction. La distance d sépare le milieu de la tache centrale à la première
extinction.
b) Écrire la relation existant entre les trois grandeurs suivantes : D, d et \(\theta\) . Préciser l'unité du
Système International de chacune d'elles.
3. On utilise successivement plusieurs fils de diamètres différents. On mesure la distance d en fonction des différents
diamètres des fils. On consigne les résultats de ces mesures dans le tableau suivant :

a (\(10^{-6}\)m) 120.....100.....80.....60.....40
d (\(10^{-3}\)m) 23......28......35......48.....71
x=1/a (\(10^3m^{-1}\)).. .. .. .. ..

a) Compléter le tableau (désolé pour le tableau, je tiens juste à préciser que la ligne du x est vide).
b) Tracer la représentation graphique d=f(x).
4.a) Déterminer graphiquement la valeur de la longueur d'onde de la radiation émise par le laser.
b) Quelle est la couleur correspondant à cette radiation ?
c) Calculer la fréquence de la radiation.

Donnée : c= 3,00x\(10^8\) m/s

J'aimerai avoir juste quelques pistes...

Merci !

[SoS(9)]

Bonsoir, nous sommes là pour vous donner quelques pistes, mais pas pour résoudre l'exercice. J'attends donc de savoir où vous bloquez!

[Marie]

Pour la question 3 je pense être capable de la faire, là où je bloque vraiment c'est pour les schémas c'est à dire les question 1 et 2.

[SoS(17)]

Bonsoir Marie,

Pour le schéma du 1), on attend de vous la description de la figure de diffraction et son orientation par rapport à la direction du fil.
En ce qui concerne le schéma de la question 2), vous l'avez certainement vu en cours ou en TP.....et vous le trouverez certainement dans un livre.
Essayez et dites-nous !

[Marie]

Pour les schémas c'est bon, ensuite comment trouver la relation entre D d et \(\theta\) ?

Merci.

[SoS(17)]

Pour répondre à cette question, il faut se servir du schéma et faire un peu de trigonométrie. Je suis persuadée que vous avez vu une "aide" du type "l'angle \(\theta\) étant faible on peut écrire tan \(\theta\)= \(\theta\)". Cela devrait vous mettre sur la voie....Faites une proposition , avec les unités....

[Marie]

Je propose donc :
tan \(\theta\)=\(\frac{d}{2D}\) avec d et D en m et \(\theta\) en °C.

[SoS(17)]

Je n'ai bien sûr pas votre schéma sous les yeux, mais s'il est correct (\(\theta\), angle de diffraction et d, défini comme dans l'énoncé, donc d et D étant les cotés du triangle rectangle), alors je ne suis pas d'accord. Regardez bien votre schéma et faites-moi une nouvelle proposition.