Bonjour,
J'ai un gros problème de compréhension quant à la résolution des équations différentielles des circuits RC et RL. En effet je comprend parfaitement les démonstrations, mais je n'arrive pas du tout à les résoudre.
Dans mon cours, il est écrit pour RC, que les solutions sont de la forme Uc = A\(e^{kt}\)+B et dUc/dt = kA\(e{kt}\)
J'ai compris qu'il fallait additionner les deux solutions mais je ne comprend pas du tout comment trouver A, B et k ce qui me pose évidemment problème en DS...
Merci de votre aide.
résolution équations différentielles RC
Modérateur : moderateur
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Rosana - S
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SoS(4)
Re: résolution équations différentielles RC
Bonjour Rosana,
Le but de ce forum n'est pas de refaire le cours mais je vais vous donner quelques indications.
Tout d'abord, avant de résoudre une équation différentielle, il faut l'établir.
Apparemment cela ne vous pose pas de problème car vous n'en parlez pas dans votre message.
Je ne vais parler que de circuit RC dans ce qui suit.
On vous donne la forme de la solution (il n'est pas question de résoudre l'équation, ce n'est pas au programme) dans laquelle on vous demande d'identifier les constantes A, B et k (si l'on reprend la forme que vous avez donnée qui, au passage, serait plutôt uc = A.exp(-k.t) + B).
Pour cela, 2 étapes :
- se placer aux conditions "limites", c'est-à-dire pour t = 0 et pour t qui tend vers l'infini pour déterminer A et B ;
- dériver uc (avec A et B déterminées) puis vérifier que la forme obtenue vérifie l'équation différentielle, ce qui donne une condition permettant de déterminer k.
Ces quelques indications vous aident-elles ? Sont-elles suffisantes ?
Le but de ce forum n'est pas de refaire le cours mais je vais vous donner quelques indications.
Tout d'abord, avant de résoudre une équation différentielle, il faut l'établir.
Apparemment cela ne vous pose pas de problème car vous n'en parlez pas dans votre message.
Je ne vais parler que de circuit RC dans ce qui suit.
On vous donne la forme de la solution (il n'est pas question de résoudre l'équation, ce n'est pas au programme) dans laquelle on vous demande d'identifier les constantes A, B et k (si l'on reprend la forme que vous avez donnée qui, au passage, serait plutôt uc = A.exp(-k.t) + B).
Pour cela, 2 étapes :
- se placer aux conditions "limites", c'est-à-dire pour t = 0 et pour t qui tend vers l'infini pour déterminer A et B ;
- dériver uc (avec A et B déterminées) puis vérifier que la forme obtenue vérifie l'équation différentielle, ce qui donne une condition permettant de déterminer k.
Ces quelques indications vous aident-elles ? Sont-elles suffisantes ?
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Rosana - S
Re: résolution équations différentielles RC
Oui, merci, je vois un peu mieux comment faire! Mais un autre problème pour moi: la dérivée de uc n'est elle pas nulle?
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SoS(4)
Re: résolution équations différentielles RC
Non, la dérivée de uc par rapport au temps n'est pas nulle tant que le régime permanent n'est pas atteint car alors le condensateur est totalement chargé (s'il s'agissait de la charge d'un condensateur que l'on faisait) et la tension à ses bornes ne varie plus.
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SoS(4)
Re: résolution équations différentielles RC
SUJET CLOS PAR LES MODÉRATEURS, SI VOUS VOULEZ LE RELANCER VOUS DEVEZ REFORMULER UNE QUESTION.