Questions diverses ECE

[Laure Terminale S]

Bonjour!
Je passe demain les évaluations de capacités expérimentales, il est un peu tard pour s'affoler mais j'ai quelques questions.
Dans un sujet on nous pose la question suivante:
Indiquer sur le schéma de la feuille de réponses les branchements à réaliser, avec l’interface, pour
enregistrer la tension uC(t) aux bornes du condensateur et la tension uR(t) aux bornes du conducteur
ohmique.
Les branchements que j'ai indiqué en bleu sur le fichier joint sont-ils corrects?
De EA0 à la masse il me semble que je mesure Uc et de EA1 à la masse Ur.
Merci d'avance!

[SoS(14)]

Bonsoir Laure,

Vos réponses sont correctes !!

N'hésitez pas à revenir

Sos (14)

[Laure Terminale S]

Merci beaucoup!
Au sujet des dipôles RL, la constante de temps τ représente la durée nécessaire pour que l'intensité du courant dans le dipôle passe
de 0 à 63% de sa valeur maximum. Comment retrouver ce 63%? A quoi correspond-t-il? Je crois que nous en avons parlé en cours, sans parvenir à le retrouver...

[SoS(14)]

Bonjour Laure,

Reprenez l'équation horaire d'établissement de l'intensité du courant dans le dipôle RL et regardez qu'elle valeur prend l'intensité lorsque t = tau ...

A bientôt

Sos (14)

[Laure Terminale S]

En reprenant l'image de mon premier message, circuit de décharge du condensateur dans la bobine:
Uc + Ubob + UR = 0
i.e. Uc + L (di/dt) + ri + Ri = 0 (R : résistance du conducteur ohmique, r : résistance interne de la bobine)
i.e. Uc + L (d²q/dt²) + (R + r)i = 0
i.e. Uc + LC (d²Uc/dt²) + (R + r)i = 0 (linéarité de la dérivation)
en bidouillant pour isoler le i je ne trouve rien d'intéressant.. Je crois que je suis mal partie...
J'ai une équation différentielle de second ordre, suivie par la tension aux bornes du condensateur et non par l'intensité...
Pourriez-vous m'aider?

[Laure Terminale S]

Merci beaucoup! J'ai cependant des difficultés:
En reprenant le schéma de mon premier message, circuit de décharge du condensateur dans la bobine:
Uc + U bob + UR = 0
→Uc + L di/dt + ri + Ri =0 (R: résistance aux bornes du conducteur ohmique, r: résistance interne de la bobine)
→Uc + L (dq²/dt²) + (r+R)i = 0
→Uc + LC (d²Uc/dt²) + (r+R)i = 0, (linéarité de la dérivation)
En essayant d'isoler i je ne trouve rien...
Je pense que je m'y suis mal prise.
J'ai une équation du second ordre suivie par la tension aux bornes du condensateur et non par l'intensité du courant.
Pourriez-vous m'aider?
Merci beaucoup!

[Laure Terminale S]

Excusez-moi, j'ai une autre question:
Lorsqu'on utilise un logiciel comme Latis Pro, pour réaliser une acquisition à partir d'une vidéo, de pendule simple par exemple, quand doit-on utiliser un déplacement absolu ou relatif? Le déplacement relatif est utilisé que lorsque l'origine du repère choisi bouge n'est-ce pas?
Mais comment se fait l'acquisition dans ce cas? Que devient l'origine du repère? le point précédemment sélectionné?
Excusez mon flou...
Merci d'avance.

[SoS(23)]

Bonsoir
En ce qui concerne le premier message quelle est la variable que vous voulez exprimer dans l'équation? Merci.

[Laure Terminale S]

Bonsoir,
La constante de temps τ d'un circuit RL représente la durée nécessaire pour que l'intensité du courant dans le dipôle RL passe
de 0 à 63% de sa valeur maximum. Je ne comprends pas d'où vient cette valeur de 63%.

Votre collègue m'a conseillé de reprendre l'équation horaire d'établissement de l'intensité du courant dans le dipôle RL et de regardez quelle valeur prend l'intensité lorsque t = tau, afin de comprendre d'où provient ce 63%.

Je crois que j'ai fait un grossier mélange entre le dipôle RL et le dipôle RLC dans mes précédents messages, et qu'il vaut mieux ne pas en tenir compte. Excusez-moi.

Je reprends donc:
Dans un circuit RL (générateur continu délivrant une tension E, résistance R, bobine avec résistance interne r):
D'après la loi d'additivité des tensions: E = UR + Ubob = Ri + L (di/dt) + ri = L (di/dt) + (R+r)i (1)
Soit R+r = Rt, on sait qu'une solution de cette équation différentielle est de la forme:
i(t) = A + B e^(-t/τ), avec A,B,τ constantes à déterminer. (3)
di/dt = -(B/τ) e^(-t/τ).
D'après (1) : E = L (-(B/τ) e^(-t/τ)) + Rt (A + B e^(-t/τ))
ce qui équivaut à : E = (B e^(-t/τ)) ( (-L/τ) + Rt ) + Rt A (2)
Ceci doit être vrai quel que soit t, en particulier lorsque celui-ci tend vers + l'infini :
Comme lim (X→+l'infini) de e^(-t/τ) = 0 (avec τ réel), on a : E = Rt A, d'où A = E/Rt.
Donc d'après (2) on a : E = (B e^(-t/τ)) ( (-L/τ) + Rt ) + E,
C'est-à-dire : (B e^(-t/τ)) ( (-L/τ) + Rt ) = 0
L'intensité du courant dans le circuit n'étant pas constante on sait que B est différent de 0, donc L/τ = Rt, i.e. τ = L/Rt.
En supposant qu'à la date t0 l'intensité du courant traversant le dipôle est Y, A + B = Y (d'après (3) et car e^0=1)
Donc B = Y-A = Y - (E/Rt).

A la date t=τ on a donc i = (E/Rt) - Y + (E/Rt) = 2(E/Rt) + Y
Zut, j'ai l'impression de m'être encore trompée...
Pourriez-vous m'expliquer?

[SoS(23)]

Je vous donne la rèponse à l'equation:
i = E/R - E/R.e-t/tau
on peut remarquer que lorsque t tend vers l'infini le régime permanent est atteint et que i=E/R
et que pour t=tau i est égal à 0,63E/R voila comment on peut determiner tau.

[Laure Terminale S]

Donc i(τ) = (E/Rt) - (E/Rt)e^(-1) = 0,632 E/Rt, d'où le 63%,
Merci beaucoup!

[SoS(14)]

Exactement.

A bientôt

Sos(14)

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