forces gravitationnelles: calculs

[Sarah mpi]

Bonjour tout le monde !

J'ai un exercice énormement difficile a faire en physique et je n'y arrive pas du tout. Si qu'elqu'un pouvait m'aider sa serait gentil ! Voici l'exercice:

On considère une navette spatiale se déplaçan de laTerre vers la Lune. On appelle d la distance du centre de la Terre à la navette, de masse 1 800 kg.

1) Exprimer la force d'attraction gravitationnelle exercée par la Terre sur la navette.

2) Exprimer la force d'attraction gravitationnelle exercée par la Lune sur la navette.

3) A quelle distance d0 de la terre les deux forces d'attractions précedantes auront-elles la même valeur ?

4) Les forces qui s'exerçent sur la navette se compensent-elles quand cette dernière se trouve à la distance d0 de la Terre ?

Données: masse de la lune: 1/83 de la masse de la terre; distance Terre-Lune: D= 3.80.105km.

Merci d'avance !

[SoS(29)]

La première et la deuxième question sont des questions de cours.
Donc vous trouverez les réponses dans votre cours ou livre.
Vous appellerez par exemple "d " la distance Terre navette et "d' " la distance Lune navette.
Mais "d " et "d' " sont liées. Que vaut d +d' ?
Vous remplacerez "d' " dans la deuxième relation par la relation faisant intervenir "d ".
Quand vous aurez fait cela, revenez sur le forum si vous êtes encore bloquée.
A bientôt.

[Julien]

J'ai le même exercice ! moi j'ai fait comme sa

1) Exprimer la force d'attraction gravitationnelle exercée par la Terre sur la navette.

F=G*Mt*m/d²

2) Exprimer la force d'attraction gravitationnelle exercée par la Lune sur la navette.

On notera d' la distance lune-navette et F' cette force

F'=G*M(lune)*m/d'² (pour votre question d+d'=h avec h distance terre-lune

3) A quelle distance d0 de la terre les deux forces d'attractions précédentes auront-elles la même valeur ?

Je compte faire une équation mais bon pas sûr

4) Les forces qui s'exercent sur la navette se compensent-elles quand cette dernière se trouve à la distance d0 de la Terre ?

Oui car mêmes normes, même direction de sens opposés.

[SoS(29)]

Julien, vous avez très bien commencé.
Je reformule votre première réponse.
F=G*Mt*m/d²
je reformule votre deuxième réponse
F'=G*M(lune)*m/d'² ce qui donne en utilisant d+d'=h (avec l'énoncé de Sarah c'est d + d' = D soit d' = D - d).
Ce qui donne F'=G*M(lune).m/(D-d)².
Il vous reste la troisième, c'est bien une équation qu'il faut écrire.
Les deux forces sont égales pour une distance do.
Vous allez écrire que F = F' pour d = do.
Et faire les simplifications que vous pourrez faire.
Le calcul de do ne devrait pas vous poser de problème.
J'attends votre réponse.

[Julien]

D'accord aller je me lance ^^

G*M(lune).m/(D-d0)²=G*Mt*m/d0²

6.67x10^-11*7,36 × 10^22*1800/(3.80.10^5-d0)² =6.67x10^-11*1800*5.98x10^24/(d0)²

8.82x10^15/(3.80*10^5-d0)² = 7.18x10^17/d0²

Là produit en croix

(3.80*10^-5-d0)²*7.18x10^17=8.82x10^15* d0²

Mais là je bloques

[SoS(29)]

Julien, c'est correct :
8.82x10^15/(3.80*10^5-d0)² = 7.18x10^17/d0²
Il suffit de continuer en faisant passer (3.80*10^5-d0)² dans le membre de droite et 7.18x10^17 dans le membre de gauche.
Ce qui donne :
\(\frac{8.82*10^{15}}{7.18*10^{17}}\)=\(\frac{(3.80*10^5-d0)^2}{do^2\)
Et donc :
\(\frac{8.82*10^{15}}{7.18*10^{17}}\)=\(\left(\frac{(3.80*10^5-d0)}{do}\right)^2\)
Maintenant vous pouvez continuer … en effectuant le calcul du membre de gauche et en prenant la racine carré des deux membres.
A bienbtôt.

[Julien]

Comment faites vous passer ces deux membres d'un autre coté ?

SUJET CLOS PAR LES MODÉRATEURS, SI VOUS VOULEZ LE RELANCER VOUS DEVEZ REFORMULER UNE QUESTION !