Equations différentielles avec deux condensateurs

[Mad ( SE )]

Voilà, donc en charge, ça doit donner ça, comme je l'aurais représenté.

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Mais en décharge ( toujours et encore ), qu'est-ce qu'on a au juste ?

Et lors d'une charge, ça donne ça ? Rien ne change alors sur la représentation ?

physique_terminale-dipole-RC_10.gif (8.51 Kio) Vu 6774 fois

[SoS(26)]

Justement, je n'ai pas de moyens pour mettre un schéma ici, mais veuillez juste m'excuser. Donc, ce qui change, c'est que lors de la décharge i = - ( dQ1/dt), c'est bien ça ?

non, si vous ne changez pas de convention en cours d'exercice ( ce qui est recommandé) la définition de i ne change pas i = +( dq/dt) c'est diminution de q ( décroissance) qui rend sa dérivée négative donc le courant négatif ( interprété comme une inversion du sens)
Vos schéma ne correspondent pas à votre exercice ( présence de résistance et de source ) et vous vous éloignez du sujet : 2 condensateurs mais je ne sais toujours pas comment vous les connectez !

[Mad ( SE )]

Je commence à y voir plus clair ( justement, les schémas, c'était pour le sens du courant ainsi que ceux des tensions lors d'une charge et d'une décharge avec résistance, pour que vous me disiez si c'est comme ça ). Donc voilà, pour mon exercice, on me dit seulement qu'on a chargé le condensateur 1 avec une tension de E = 100 V, puis on l'a lié avec un autre C2, et là on m'a mis un schéma sur lequel les deux condensateurs sont représentés ( et rien d'autre ) , donc normalement, ils sont branchés en série, non ?

On me demande de trouver la charge initiale de C1, là ça doit être Q1 = C1.E ( n'est-ce pas ? )

Ensuite, on me demande de trouver U1 et U2 ( rien d'autre )

C1 = 2 micro F et C2 = 0.5 micro F

Vous m'avez dit de m'intéresser à la charge et à la tension,

on sait que q1=u1.c1 ( corrigez moi si je me trompe ) et que q2=u2.c2 et que ( comme c'est en série ) q1=q2 donc on peut remplacer q2 par q1 et au final : u1.c1 = u2.c2 et donc
u1.c1 - u2.c2 = 0 donc où j'ai oublié quelque chose ou mon raisonnement est complètement faux.

[SoS(26)]

on me dit seulement qu'on a chargé le condensateur 1 avec une tension de E = 100 V, puis on l'a lié avec un autre C2, et là on m'a mis un schéma sur lequel les deux condensateurs sont représentés ( et rien d'autre ) , donc normalement, ils sont branchés en série, non ?
Ensuite, on me demande de trouver U1 et U2 ( rien d'autre )
on sait que q1=u1.c1 ( corrigez moi si je me trompe ) et que q2=u2.c2 et que ( comme c'est en série ) q1=q2 donc on peut remplacer q2 par q1 et au final : u1.c1 = u2.c2 et donc
u1.c1 - u2.c2 = 0 donc où j'ai oublié quelque chose ou mon raisonnement est complètement faux.

La charge initiale est juste.
Je ne sais pas a quoi correspondent U1 et U2 dont vous parlez et seul un schéma permettra de se comprendre.
Sont ils branchés en série ? je ne peux pas répondre sans le schéma !

[Mad ( SE )]

U1 correspond à la tension entre les bornes de C1
U2 à celle entre les bornes du second condensateur.

Voilà ce qu'on m'a donné comme schéma dans l'exercice je dois le mettre par lien pour des problèmes de connexion :

http://nsa13.casimages.com/img/2010/02/ ... 822600.png

[SoS(26)]

le schéma que vous m'indiquez, montre une association parallèle !
les bornes des 2 condensateurs sont branchées ensemble.
les tensions U1 et U2 finales sont donc ....... à vous de le dire
d'autre part le condensateur initialement chargé se décharge dans le 2e mais la charge totale du condensateur équivalent ne peut pas changer car les e- d'une armature ne peuvent pas rejoindre l'autre.
Quelle est donc la valeur de la capacité du condensateur équivalent ?
Quelle est donc sa tension ?
vous devriez maintenant y arriver. dites moi si cela suffit ?
il n'est pas question ici d'équation différentielles
bon courage

[Mad ( SE )]

En parallèle ? ( déjà ça, je pensais que c'était en série puisqu'il n'y avait aucune dérivation )

Ben la capacité équivalente ( comme ils sont en parallèle ) est égale à la somme des deux capacités, donc 2 micro F.
Pour la charge équivalente, c'est Q = q 1 + q2 ( dans ce cas q1 n'est pas égal à q2 )

Donc au final, je dois avoir quoi ? Je dois trouver la tension U = Q/Ceq et puis...Je sais pas justement...Comment les deux condos sont branchés de cette façon, U1 = U2 = U et je sais pas moi : U1 = 100 V ? oO, ben je sais pas moi, je suis vraiment perdu, je ne comprends pas où vous voulez en revenir, pardon.

[SoS(26)]

Les 2 tensions sont bien égales, forcément.
Vous avez calculé la capacité équivalente.
La charge totale n'a pas pu changée, elle s'est juste répartie entre les 2 condensateurs dont vous connaissez la capacité équivalente.

[Mad ( SE )]

Attendez :

Ceq = C1 + C2
U1 = U2

ça ok, mais c'est quoi le but au juste, de trouver la charge de chaque condensateur ? J'ai vraiment pas compris là...

Q = q1 + q2, et q1 = U1.c1, q2 = U2.c2

donc : q1 + q2 = ( c1 + c2 ) U => q1 + q2 = Ceq . U

q1/Ceq + q2/Ceq = U ???

Bon, là je commence vraiment à dire n'importe quoi.

Je veux juste comprendre un truc, si j'ai la capacité équivalente, je sais que les tensions sont égales, ça veut dire quoi que la charge se répartie, est-ce équitablement ? q = q1 + q2...Et même si je réussissais à trouver chaque charge, je ferais quoi ? U1 = q1/c1 ? mais U2=U1 donc...vous voyez, ce sont plus les règles qui me posent problème, parce que depuis le début... je me retrouve avec deux inconnus, voir quatre : u1, u2, q1 et q2, et comment trouver chacun ?

[Mad ( SE )]

Attendez !

C = C1 + C2
U1 = U2
Q = q1 + q2 = U1.c1 + U2.c2 = U1.c1 + U1.c2 = U1.( c1 + c2 ) = U1.Ceq

et donc : U1 = Q/Ceq = 2 . 10 puissance -4 / 2.5 / 10 puissance - 6 = 0.8 * 10 puissance 2 et donc 80 V ?

U1 et U2 = 80 V ?

[SoS(26)]

voila vous y etes ....

[Mad ( SE )]

Vous voyez, avec l'électricité, il y a toujours un truc qui ne va pas, par exemple, les deux condensateurs, comment vous voyez qu'ils sont bien en parallèle et pas en série...autre chose, quand il y a une résistance, l'équation différentielle et tout et tout...Tout ça, ça me rend vraiment dingue, je ne sais pas moi...

Au fait, je voudrais votre avis sur une question, après avoir représenté la courbe U ( t ) ( tension d'un condo ) on me demande de retrouver sa capacité, alors moi, voilà ce que j'ai fait :

U = E ( 1 - exp ( -t/T ) ), on m'a pas donné R mais I mais voilà, j'ai remplacé E par C.Q et Q c'est I.Delta t, n'est-ce pas ?

donc : U = C.I.deltat.( 1 - exp ( -t/T ) ) et pour retrouver C, je remplace U ainsi que t par une valeur qui m'a été donnée...et je sors C du lot.

Vous en pensez quoi ?

[SoS(26)]

les 2 condensateurs sont en série ET en parallèle.
parallèle : tensions identiques
série : parcourus par un même courant


pour votre 2e question, à partir de la courbe vous pouvez obtenir la constante de temps tau = R.C du circuit si c'est une charge exponentielle.
Si la charge est linéaire vous pouvez obtenir la pente.
N'auriez vous pas une charge linéaire dans votre cas ?

[Mad ( SE )]

Si exactement, elle est linéaire ?

Dans ce cas, je dois compter la pente ? et le résultat représenterait Tau ?

[SoS(26)]

Si la charge est linéaire, votre cours vous indique la relation entre la pente , le courant et la capacité.
La constante de temps n'a pas de sens ici