Exercices Chimie

[SoS(3)]

Justement entre ces deux valeurs la quelle est A(t) et laquelle est A0 à votre avis ?
oui k = lambda.

[idem]

Selon moi :

8,7 est A(t) ?
12,5 est A0 ?

Concrètement ("physiquement"), à quoi correspondent ces 2 valeurs ?

Merci encore pour l'aide.

[SoS(3)]

exactement ce sont les activités : le nombre de désintégrations par unité de temps. A(0) l'activité à la date 0 , A (t) : l' activité mesurée à la date t.

[idem]

Très bien, c'est vraiment plus clair.

Maintenant j'ai fait ça :

A(t)=A0*exp(-lambda*t).

Donc : ln(A(t))=ln(A0*exp(-lambda*t)).

ln(A(t))-ln(A0)=-lambda*t.

ln(A(t))-ln(A0)
______________= t

- lambda

Le raisonnement est-il exact ?

Comment trouver la valeur de k ?

Merci beaucoup !

[SoS(3)]

oui c'est très bien,
comme vous l'avez dit , vous pouvez déterminer k à partir de t1/2.

[idem]

Alors :

comme T=ln(2)/lambda

on a : lambda=ln(2)/T

lambda=ln(2)/5580.

Il faut bien laisser t1/2 en années ? Quelles sont les unités de la formule T=ln(2)/lambda ?

Merci beaucoup.

[SoS(3)]

Attention ce que vous appelez T est en fait t1/2, vous pouvez le laisser en année , vous alors t en année aussi.
Vous n'avez pas besoin de calculer lambda.

[idem]

Je ne comprends plus trop...

Pourquoi n'a-t-on pas besoin de calculer lambda ?

Car on en a besoin pour là :

ln(A(t))-ln(A0)
______________= t

- lambda

Merci.

[SoS(3)]

car vous avez lambda = ln2 / t1/2 que vous pouvez remplacer dans la formule.

[idem]

Vous avez raison.

On a donc :

ln(A(t))-ln(A0)
______________= t

- ln(2)/t1/2

Ce qui donne finalement :

t1/2 * [ln(A(t))-ln(A0)]
-----------------------------=t
- ln(2)

Est-ce exact ?

Pour effectuer le calcul, on peut prendre les désintégrations par minute ou il faut mettre les désintégrations par année car on prend 5580 ANS ?

Merci encore pour votre aide !

[SoS(3)]

oui c'est très bien , on peut garder les activités / min, l'important étant qu'elles soient dans la même unité.
Vous pouvez faire l'application numérique .

[idem]

On a :

t1/2 * [ln(A(t))-ln(A0)]
-----------------------------=t
- ln(2)

Soit :

t1/2 * [ln(A(t))-ln(A0)]
t=-----------------------------
- ln(2)


5580*(ln(8,7)-ln(12,5))
t=-------------------------------------
- ln(2)

On obtient : t=2917,5 ans.

Est-ce correct ?

Donc le produit est trop récent pour être une sandale de cette reine ? C'est bien ça ?

Merci.

[SoS(3)]

Exactement .

[idem]

Et comment dire que cela ne peut pas appartenir à la reine ?

Merci beaucoup et désolé pour toutes ces questions !

[SoS(3)]

et bien vous avez maintenant l'âge de l'échantillon et la période de son règne ...