miranda URGENT

[manon terminale S]

Bonjour j'ai un exercice à faire mais je suis bloqué, pourriez-vous m'aider?
Miranda: le diamant brut du système solaire. Un satellite d'uranus de 500 km de diamètre recouvert de falaises toutes plus hautes que l'everest. Sur miranda, la gravite est si faible que si vous vous laissiez tomber du haut des plus hautes falaises (15 km de hauteur), vous mettriez plus de 14 minutes pour toucher le sol.
Que l'intensité du champ de pesanteur g sur miranda?
Vous emettrez les hypotheses simplificatrices suivantes: vous vous laisser tomber sans vitesse initiale. Le champ de pesanteur sur miranda est uniforme. Le referentiel lié au sol de miranda est galilien. miranda n'a pas d'atmosphere.

[SoS(9)]

Bonjour Manon. J'imagine que vous avez traité le mouvement de particules dans le champ de pesanteur terrestre en cours. Il vous faut faire de même dans cet exercice, mais le champ de pesanteur ne sera plus celui de la Terre, mais celui de Miranda. Il faut établir l'équation horaire du mouvement de chute libre d'une hauteur H=15 km. On vous donne la durée de chute (au moins 14 minutes). Vous pourrez ainsi donner une estimation de la valeur de g sur Miranda.

[manon terminale S]

merci beaucoup mais pouvez vous mexpliquer, me le faire car nous l'avons fait qu'une fois en classe et je n'ai pas de cours dessus.

[SoS(9)]

Si vous l'avez fait une fois, cela doit suffire ! Il faut juste refaire exactement la même chose.
Commencez par définir le système et le référentiel. Ensuite, faites le bilan des forces sur le système. Appliquez la deuxième loi de Newton, vous obtiendrez le vecteur accélération du système.
Faites déjà tout ce que je viens de vous demander, nous verrons pour la suite

[manon terminale S]

est ce que c'est bon?


système étudié: miranda
referentiel d'etude: sol
repere d'espace: oy
repere de temps: a t=0, y(o)=0, vy(o)=0
inventaire des forces: p=m*g

d'apres la 2eme loi de newton : p=m*a
m*g=m*a
a=g
g=9.8 m.s-2

[SoS(9)]

Non, cela ne va pas. Le référentiel d'étude est lié à Miranda (tout comme le référentiel terrestre est lié à la Terre). Le système est la personne qui va sauter du haut de 15 km. Pour vos repères d'espace et de temps, OK.
D'accord également pour l'inventaire des forces. En revanche, vous ne pouvez pas écrire que g=9,8 m/s^2, cela n'est vrai que pour la Terre, et ici justement l'objectif est de déterminer g pour Miranda

[manon terminale S]

apres avoir fais cela , que faut-il faire?

[SoS(9)]

Je vous l'ai déjà dit: établissez l'équation horaire de la chute libre, c'est à dire la loi y=f(t)

[marina terminale s]

comment fait-on pour trouver g?
et le reste car notre prof est absent.

[SoS(9)]

Je me doute que votre prof est absent, il doit être en vannages non?
Je ne vous demande pas pour le moment de trouver g, je vous demande simplement d'établir l'équation horaire du mouvement. Si vous ne répondez pas à mes questions, cela va être difficile d'y arriver !

[marina terminale s]

non il etait absent avant les vacances.
a(t) : (ax(t)=0)
(ay(t)=-g)
ax(t) : (dvx/dt)
ay(t): (dvy/dt)

vx(t)=dx/dt
vy(t)=dy/dt
je me suis aide de internet
apres, pour le reste, je suis en difficulté

[SoS(9)]

Concernant votre répère d'espace, on va prendre un axe vertical descendant (g est donc dans le même sens que cet axe).
On a donc ay=g et ax=0
A partir de ay=g, il faut trouver la primitive, cela va vous donner vy(t). Quelle est donc la fonction vy(t) qui lorsqu'on la dérive donne g?

[manon terminale S]

Je ne comprend pas votre question..pourriez vous nous réexpliquez ou le faire ?
Merci.

[SoS(9)]

Je ne suis pas là pour faire votre question ou exercice. En revanche, je veux bien vous aider!
Je vous demande de trouver la fonction vy(t) qui lorsqu'on la dérive vous donne g (puisque ay(t)=dvy(t)/dt). ce ne sont pas des mathématiques très compliquées.
D'autre part, vous me dites que vous êtes allée voir sur internet, mais vous avez sans doute un manuel dans lequel vous trouverez d'excellents renseignements pour faire cela.

[marina terminale S]

Bonjour, cela est bon?

Vx(t)=dx/dt or x(t)=?
Vy(t)=dy/dt donc vx(t)= ?

ax(t)=dVx/dt donc ax=0
ay(t)=dVy/dt donc az=g

donc l'intensite de g est la derivé de vy(t)