Pile à hydrogène

[Ivan 1°S]

Bonjour.
J'ai un problème de physique à faire mais je ne sais pas de quelle manière le résoudre.

Voilà l'énoncé :

Dans leur module spatial à destination de Mars, les astronautes disposent d'une pile à hydrogène pour produire l'énergie électrique nécessaire au fonctionnement de l'appareillage du vaisseau. Les ordinateurs, l'éclairage, le chauffage, les instruments de navigation… consomment 1,5 kW et un module constitué de 35 piles en série assure le fonctionnement de l'ensemble. Dans les conditions de fonctionnement la tension aux bornes d'une pile est de 0,8V.

1) Calculer l'intensité du courant débité par un module
2) En déduire le volume de dihydrogène et le volume de dioxygène consommés par un module dont l'autonomie est de 20 heures, s'il est stocké dans des conditions où la pression est de 1 bar et la température de 10°C
3) Commenter le résultat en prenant en compte la durée estimée du voyage pour Mars.

Pour la première question j'ai calculé l'intensité en utilisant xV × yA = zW puisqu'il y a 35 piles avec une tension de 0,8V : 35 * 0,8 = 28V
28 * y = 1,5.10³
y = 1,5.10³ / 28 = 53,57
donc I= 53,57A

par contre pour la 2° question je suis bloqué
J'ai trouvé l'équation de la réaction :
2 H2 + O2  → 2 H2O

J'ai fait le tableau d'avancement

Le tableau d'avancement de la réaction

Tableau d'avancement.png (11.56 Kio) Vu 8023 fois

j'ai pu calculer la charge :
Q=I.t
sachant que t = 20h = 1200min = 72000s
Q=53,57 × 72 000= 3 857 040

ensuite je peux calculer la quantité d’électrons échangée :
n(e-) = Q/F = 3 857 040 / 96 500 = 39,969 (avec F → constante de Faraday = 96 500 )
Comme n(e-) = 4xmax
xmax = 39,969/4 = 9,9923

après je suis partie du principe que l'équation est dans ses proportions stœchiométrique mais je n'en suis pas sur et je ne sais pas comment avancer si ce n'est pas le cas.

n(H2)-2xmax = 0 donc n(H2) = 2xm = 2 × 9,9923 = 19,985 mol
n(O2)-xmax = 0 donc n(O2) = xm = 9,9923 mol

du coup maintenant je me retrouve avec la quantité de matière consommé mais je ne sais pas comment en déduire le volume ni de quelle manière utiliser la pression et la température, de plus je ne suis pas sûr que mon résonnement précédent soit juste.

Merci d'avance pour votre aide.

[SoS(9)]

Bonjour, je suis d'accord avec votre réponse pour la question 1.
Pour la question 2, il vous faut utiliser que les gaz sont parfaits, donc qu'ils vérifient l'équation PV=nRT

[Ivan 1°S]

Donc en utilisant la formule je trouve :

P.V = n.R.T
V = (n.R.T) / P

donc Vo2 = (19.985 * 8.3144621 * 283.15) / 10^5 = 0.047049 L
et Vh2 = (9.9923 * 8.3144621 * 283.15) / 10^5 = 0.023524 L

J'ai mis le volume en litre mais je n'e suis pas sur que ce soit la bonne unité et j'ai mis la température en Kelvin parce que c'est ce que j'avais vu dans les formule sur internet.

Maintenant que j'ai le volume j'ai trouvé sur internet que le voyage pour mars durait environ 6 mois mais je ne comprend pas de quel manière utiliser cette information pour la question 3, en fait, je ne vois pas ce que mon professeur attend comme commentaire.

[Ivan 1°S]

J'ai donc utilisé la formule des gaz parfait :

Volume.png (11.71 Kio) Vu 8013 fois

Je trouve donc un résultat en m^3.
Cependant je ne comprend pas de quel manière je dois utiliser la durée estimé du voyage (qui est estimé à 6 mois). En fait, je ne vois pas ce que mon professeur attend comme commentaire dans la question 3.
Merci de vos réponse.

[SoS(9)]

Je pense qu'il vous faut alors calculer le volume de dioxygène de et dihydrogène nécessaire pour effectuer le voyage, sachant que les volumes calculés précédemment permettent un fonctionnement de 20h.

[SoS(9)]

Pour ce qui est des unités, la température s'exprime bien en kelvin, le volume est en m^3 (comme c'est indiqué dans votre résultat) et non en litre comme vous l"indiquiez dans vos commentaires.
Je ne suis pas d'accord avec vos résultats numériques. Pour le dioxygène, je trouve un volume de 0,470 m^3.

[Ivan 1°S]

Voilà ce que j'ai fait :

Du coup j'ai terminé l'exercice ?

[SoS(9)]

Revoyez mon dernier commentaire sur les valeurs des volumes. Vos applications numériques n'étaient pas correctes. Sinon, pour le principe c'est cela.
Les volumes que vous allez obtenir au final sont 10 fois ceux que vous avez calculés. Il vous faut alors énoncer une conclusion par rapport à ces valeurs.

[Ivan 1°S]

Oui en effet je m'étais trompé dans les calculs, je trouve également 0.470 m^3 donc

Nouveau calcul.png (4.6 Kio) Vu 8007 fois

Merci beaucoup pour votre aide j'ai tout compris !

[SoS(9)]

Il vous reste tout de même à effectuer un commentaire. Que pensez vous des volumes gazeux nécessaires pour le fonctionnement de l'appareillage électrique? Cela vous parait-il possible d'utiliser une pile telle pile à hydrogène?

[Ivan 1°S]

Commentaire :

Je pense qu'il est impossible d'avoir une pile de cette sorte dans le module spatial étant donné qu'il faudrait une pièce de plus de 100 m^3 pour assurer le fonctionnement du module pendant toute la durée du trajet jusqu'à mars. Il faudrait donc trouver un autre moyen d'alimenter l'appareillage du module.

[SoS(9)]

Votre conclusion me parait pertinente.