Calculs

[Chloé Ts]

Bonjour, j'aurais besoin d'aide par rapport à un exercice sur le calcul du coup d'un bain, je ne vois pas quelle formule je dois utiliser. Le voici:

" L'eau chaude sanitaire d'un logement est produite par un chauffe-eau électrique. Pour remplir l'eau d'une baignoire, on doit mélanger de l'eau chaude et de l'eau.

Les données :

T= Température de bain = 37°C V= Volume du Bain = 160 L
Tf = Température de l'eau froide = 15°C Vf = Volume d'eau froide nécessaire
Tc = Température de l'eau chaude = 50°C Vc = Volume d'eau chaude nécessaire

On néglige les pertes de chaleur dans les canalisations.
L'eau chaude et l'eau froide ont la même chaleur massique c= 4180 J.kg-10 C-1 et la même masse volumique de 1Kg.L-1. (On néglige la dilatation de l'eau chauffée).

Qc = quantité de chaleur perdue par Vc litres d'eau chaudes en se mélangeant à Vf litres d'eau froide.
Qf = quantité de chaleur gagnée par Vf litres d'eau froide en se mélangeant à Vc litres d'eau chaude.
On considère que l'eau chaude et l'eau froide n'échangent de la chaleur qu'entre elles.

1. Calculer les quantités d'eau froide Vf et d'eau chaude Vc à mélanger pour obtenir 160L d'eau à 37°C.
2. Sachant que le prix de l'eau est de 3.04€ le m3, le prix du KWh de 0,11€ en moyenne et que le cumulus un rendement de 80%, calculer le prix de revient du bain."

Je ne recherche que le formule pour essayer de comprendre.

Merci d'avance.

[SoS(9)]

Bonsoir Chloé, il n'y a hélas (ou tant mieux) pas de formule "passe-partout" pour résoudre les problèmes de physique, il faut juste raisonner un peu.
Il nous faut d'abord définir le système que nous allons étudier, je vous propose le système suivant: {eau chaude + eau froide apportées}. Si on néglige toutes le pertes dans les canalisations et dans la baignoire (ce qui n'est pas précisé ici), que pouvez vous dire de la variation d'énergie interne du système ainsi défini?

[Chloé]

Nous pouvons négliger toutes les pertes et je pense qu'il n'y a pas de variation d'énergie.
Est-ce qu'une équation à deux inconnues pourrait être utilisée pour résoudre cet exercice ?

[SoS(9)]

Si nous négligeons toutes les pertes, effectivement il n'y a pas de variation d'énergie interne du système. Il vous faut alors exprimer la variation d'énergie interne pour l'eau chaude quand elle passe de 50°C à 37°C et la variation d'énergie interne pour l'eau froide quand elle passe de 15°C à 37°C.

[Chloé]

C'est effectivement ma question, comment puis-je faire ça ?

[SoS(9)]

Dans votre cours, vous devez avoir la formule permettant de calculer la variation d'énergie interne d'un système condensé (solide ou liquide) passant d'une température T1 à une température T2

[Chloé]

Merci pour vos réponses ! Bonne soirée

[SoS(9)]

Vous avez trouvé la formule dont vous aviez besoin?