Optique: distance focale et grandissement

[Marie, 1ere S]

Bonjour,
Je suis en 1ere et je bloque sur le DNS qui m'a été donné:

Grâce à une lentille convergente, on projette l'image d'un objet AB sur un écran E parallèle à AB.
La distance de l'objet AB à l'écran est égale à (L)

On souhaite obtenir une valeur absolue du grandissement égale à (g).

1- Quelle distance focale f' doit avoir la lentille utilisée.
Exprimer f' en fonction de (g) et (L), où f' sera exprimé sous la forme du produit de L par une expression fonction de (g)

2- Faire l'application numérique de l'expression de f' trouvée en fonction de (g) et (L) avec (g)=10 L=200cm afin de déterminer la valeur de f'.

En mettant AO=x donc OA=-x et OA'= L - x, j'obtiens grandissement= (L - x)/ -x
Et avec la relation de conjugaison de Descartes je trouve f'= (-Lx+x^2)/ -2x - L
Mais de ce fait je n'ai pas exprimé f' en fonction de (g), et je ne sais pas comment trouver (g)...

[SoS(30)]

Bonsoir, vous étiez sur la bonne voie.

Vous avez trouvé que g = (L-x)/-x donc vous pouvez exprimer x en fonction de g et de L (expression que va remplacer x dans la relation de conjugaison)
Puisque OA' = g.(-x) , vous allez pouvoir, en utilisant la relation de conjugaison, trouver une équation ne comportant plus que les grandeurs f', L et g.

Je vous laisse poursuivre. Cordialement. A bientôt.