Relativité restreinte

[Mélissa, TS]

Bonjour,

Suite au cours sur la relativité restreinte, une notion continue à me bloquer.
Dans un exercice, il est demandé de calculer les durées propre et mesurée lors du déplacement d'un astronaute sur une distance d (de la Terre à une autre planète) à une vitesse v proche de c.
La détermination des référentiels dans lesquels seront mesurées ces durées ne me pose pas vraiment problème: l'horloge accompagnant l'astronaute étant au même endroit dans le référentiel de celui-ci entre les deux évènements (départ de la Terre, arrivée à l'autre planète), elle va mesurer la durée propre. Sur Terre, un observateur mesurera donc une durée mesurée.

Cependant, la correction indique que cette durée mesurée est: Delta(T)m = d / v
On trouverait ensuite la durée propre en divisant la durée mesurée par Gamma ( puisque Delta(T)m = Delta(T)p * Gamma )

Comment savoir si la valeur " d / v " correspond alors à la durée mesurée ou à la durée propre? Lorsque j'ai fait l'exercice, j'ai trouvé le résultat opposé: Delta(T)p = d / v puis Delta(T)m = Delta(T)p * Gamma.

Je vous remercie de votre aide!

[SoS(29)]

Bonjour Mélissa.

Comment savoir si la valeur " d / v " correspond alors à la durée mesurée ou à la durée propre?

Dans quel référentiel sont mesurées V et d ?

La réponse à cette question vous permet de répondre à votre interrogation. Et de comprendre la correction proposée.

[Mélissa, TS]

Je vous remercie pour cette réponse rapide.

Étant donné que la correction propose Delta(T)m = d / v j'en conclus que v et d sont mesurés dans le référentiel de la Terre (celui lié à la durée mesurée).

L'énoncé indique: "Un astronaute s'éloigne de la Terre avec une vitesse de valeur constante v = 0,90 x c suivant une trajectoire rectiligne jusqu'à une planète distante de d = 4,0 années de lumière." (Manuel Hachette)
Le référentiel dans lequel ces grandeurs sont mesurées n'est pas indiqué. Il me semble qu'il ne peut qu'être supposé. Sinon, comment le déterminer?
Merci!

[SoS(29)]

Re Mélissa.

Étant donné que la correction propose Delta(T)m = d / v j'en conclus que v et d sont mesurés dans le référentiel de la Terre (celui lié à la durée mesurée).

C'est exact.

"Un astronaute s'éloigne de la Terre avec une vitesse de valeur constante v = 0,90 x c suivant une trajectoire rectiligne jusqu'à une planète distante de d = 4,0 années de lumière." (Manuel Hachette)
Le référentiel dans lequel ces grandeurs sont mesurées n'est pas indiqué. Il me semble qu'il ne peut qu'être supposé. Sinon, comment le déterminer?

L'énoncé sans être l'écrire explicitement, le précise : en effet la vitesse du vaisseau est bien sur mesurée par rapport à l'observateur (que vaut la vitesse du vaisseau dans le référentiel propre ? c-à-d celui du vaisseau ?) et de même la distance séparant le départ de l'arrivée est elle aussi mesurée dans ce même référentiel, … la planète d'arrivée est séparée de la Terre de 4 al.

[Mélissa, TS]

Encore merci pour vos explications, cette notion m'échappait, mais ça va mieux.

À bientôt!

[SoS(29)]

Bon travail et n'hésitez pas à revenir sur le forum