Détermination de la constante d'acidité

[Johanna (Terminal S)]

Bonjour à tous,

J'ai 4 questions à faire (d,e,f,g) sur la constante d'acidité ( Partie III de l'énoncé )
Pour la question d, je ne trouve pas le même résultat en le faisant à la calculatrice Casio menu 1 et en le faisant dans le menu 2.
Pour la question e, je trouve une incertitude très petite.
Pour la question g, je ne sais pas quel terme employé.

d) Kam= 1,83^-5

e) Il faut d'abord calculer l'écart type expérimental : Sexp = 3,76.10^-7
Donc l’incertitude de répétabilité est : U(Ka) = Sexp/racine n = 6,65.10^-8
On écrira le résultat sous la forme : 1,83.10^-5 plus ou moins 6,65.10^-8

f) Ka n'appartient pas à cet intervalle de confiance si l’atmosphère est à 25°C.

g) La qualité des mesures effectuées est donc mauvaise.

[SoS(43)]

Bonjour Johanna,
question d :
Je ne connais pas la Casio donc je ne sais pas à quoi correspondre les menus 1 et 2. La valeur de la moyenne que vous donnez correspond bien à celle que j'ai trouvé avec un tableur (1,825.10^-5).

question e :
Pour l'écart-type, peut-être savez vous qu'il y en a de deux sortes selon que l'on considère l'ensemble des n mesures comme une population ou comme un échantillon. Vous avez pris celui qui correspond à la population ,noté sn, alors qu'il faut prendre celui qui correspond à l'échantillon noté sn-1. Les valeurs ne diffèrent que très peu et l'incertitude est effectivement très petite.
Je suis d'accord sur le calcul de l'incertitude de répétabilité.
Par contre (et c'est l'énoncé qui est en cause et pas vous) écrire le résultat sous la forme Kam+/- U(Ka) correspond à un choix particulier d'intervalle de confiance (67 %).

Question f :
Qu'entendez-vous par atmosphère ? Dans quel état est l'acide éthanoïque ? De quoi doit-on mesurer la température ?


question g :
La réponse dépend de comment on interprète la valeur donnée par les tables.
Si c'était une valeur de référence considérée comme très précise (il aurait fallu l'écrire avec plus de chiffres significatifs), je serais d'accord avec votre conclusion
mais elle n'est donnée qu'avec deux chiffres significatifs. Quelles sont les valeurs de Ka que l'on peut considérer comme acceptable dans ce cas ?

[Johanna (Terminal S)]

Bonjour,

question d : On trouve la même la valeur.

question e : Oui je sais qu'il existe deux sortes d'écart type mais je savais pas lequel prendre.... Si je prend l'autre, je trouve sexp = 3,82.10^-7
Donc U(Ka) = 6,75.10^-8
Si l'intervalle de confiance est à 67%, cela change-t-il le résultat ? Faut-il faire un calcul en plus ?

question f : Dans la question, il disent " A 25°C les tables donnent pour l'acide éthanoïque Ka = 1,8.10^-5", je pensais que 25°C est le degré de l'atmosphère. L'acide éthanoïque est liquide. On doit mesurer la température de l'acide. Donc c'est le degré de température de l'acide. Cette valeur appartient-t-elle à l'intervalle alors ?

question g : Dans le cas où les valeurs sont acceptables, Ka peut prendre les valeurs [1,82.10^-5 ; 1,84.10^-5]

[SoS(43)]

Question d,e :
Nous sommes d'accord sur les valeurs numériques. Il n'y a rien à faire de plus sur l'expression du résultat puisque c'est ainsi que l'énoncé vous demande de l'écrire. Je voulais juste vous rappeler que la largeur de l'intervalle est liée au niveau de confiance et que, par exemple, l'incertitude élargie pour un niveau de confiance de 95% correspond à l'incertitude de répétabilité multipliée par environ 2 (cela dépend en toute rigueur du nombre de mesures).

Question f : attention, l'acide éthanoïque n'est pas à l'état liquide mais en solution aqueuse et oui, 25°C est la température des solutions (c'est aussi celle de l'atmosphère,comme vous dites, si l'équilibre thermique entre les solutions et le milieu extérieur est atteint).

Question g : Vous avez calculé l'intervalle (qui contient 67 % des résultats expérimentaux) à partir de vos résultats arrondis de Kam et U(Ka). Je vous invite à faire les calculs sans arrondir les résultats intermédiaires pour n'arrondir que le résultat final.
Ma question était en fait autre : si on vous donne une valeur avec deux chiffres significatifs (1,8.10^-5) dans quel intervalle se trouvent les valeurs que l'on arrondirait à cette valeur ?
L'intervalle que vous avez calculez est-il inclus dans cet intervalle ? Que pouvez vous conclure ?

[Johanna (Terminal S)]

question g : Sans arrondir les résultats intermédiaires, je trouve [1,82.10^-5 ; 1,83.10^-5]
Si on nous donne une valeur avec deux chiffres significatifs, cette valeur sera comprise entre 1,7.10^-5 et 1,9.10^-5. L'intervalle que j'ai calculé est inclus dans cet intervalle. J'en conclus que la valeur de Ka donné est compris dans cet intervalle, et que la qualité manque de précision.

[SoS(43)]

Je suis d'accord pour l'intervalle même si, pour les incertitudes, on préfère arrondir prudemment en élargissant l'intervalle plutôt qu'en le réduisant de façon à s'assurer de conserver le niveau de confiance (donc [1,81.10^-5 ; 1,84.10^-5]. Cela ne change rien pour la suite. Le second intervalle que vous donnez est 2 fois trop large : la valeur 1,7.10^-5 ne sera pas arrondie à 1,8.10^-5 mais restera à 1,7.10^-5 (de même pour la valeur 1,9.10^-5). Pour la conclusion (même en revoyant votre intervalle) les mesures se trouvent toutes inclues : pourquoi en déduisez-vous qu'elles sont de mauvaise qualité ? Qu'espériez-vous comme résultat pour des mesures de bonne qualité ?

[Johanna (Terminal S)]

Le second intervalle est alors : [1,75.10^-5 ; 1,85.10^-5 ].
Je me suis trompée en effet, la qualité est donc acceptable.

[SoS(43)]

Très bien ! Il n'y a que si certaines mesures sont trop éloignées de la valeur tabulée que l'on pourrait remettre en cause la qualité des mesure. Si la valeur tabulée était donnée avec 3 chiffres significatifs par exemple, il faudrait sûrement utiliser une méthode de mesure plus précise (ou vérifier la température de travail).
A bientôt peut-être pour d'autres questions.

[Johanna (Terminal S)]

Merci d'avoir passer du temps sur mes questions et de m'avoir aider.

A bientôt.