Exercice de propulsion nucléaire

[Pierre, 1ère S]

Bonjour.

Un sous-marin à propulsion nucléaire utilise comme combustible de l'uranium enrichi en isotope U 92 (Z), 235 (A).
On donne :
m(U) = 234,9935 u
m(Sr 38 - 94) = 93,8945 u
m(Xe 54 - 140) = 139,8920 u

On me demande de calculer l'énergie libérée lors de la réaction : U + neutron --> Sr + Xe + neutron

J'ai calculé : E = 2,97 x 10^-11 J

Question suivante : le réacteur fournit une puissance moyenne de 150 MW. On rappelle que 1 W = 1 J/s
a) Calculer le nombre de noyaux d'uranium qui réagissent par seconde.
b) En déduire la valeur de la masse d'uranium consommée par seconde.
c) Un sous-marin nucléaire est prévu pour naviguer pendant une durée de 2 mois. Quelle masse minimum d'uranium 235 faut-il embarquer pour assurer son fonctionnement en autonomie pendant cette durée ?

Je sèche complètement pour ces 3 questions.
Pour a), on peut peut-être calculer l'activité, en Bq ?
Pour b) et c), je n'ai aucune idée.

Merci de votre compréhension et merci d'avance pour les réponses apportées.

Bonne soirée.

[SoS(24)]

Bonsoir Pierre,
Pour la question a, c'est comme un produit en croix :
Vous avez calculé que 1 noyau d'uranium fournit E = 2,97 x 10^-11 J (puisqu'il n'y a qu'un noyau d'uranium dans votre équation)

On vous demande combien il faut de noyaux d'uranium par seconde pour fournir 150 MW en sachant que 1 W = 1 J/s et 1 MW = 10^6 W.

Avez-vous compris ?
Nous attendons votre réponse pour continuer à vous aider.
A tout de suite.

[Pierre, 1ère S]

Je n'arrive pas à faire le produit en croix.
J'ai déjà converti : 150 MW --> 1,50 x 10^8 W mais comment faire après ? Quelles données dois-je prendre ?

[SoS(24)]

Bonjour Pierre,

Vous avez calculé dans la Q1 que 2,97 x 10^-11 J correspond à la réaction de 1 noyau d'uranium.
On vous demande de trouver combien il faut de noyaux d'uranium pour arriver à 1,50 x 10^8 W (ou J/s) c'est à dire de calculer pour E = 1,50 x 10^8 J le nombre de noyaux d'uranium.

A vous de continuer, nous attendons votre réponse pour voir si vous avez compris.
A tout de suite.

[Pierre]

D'accord !
Donc je fais une simple division : (1,50 x 10^8) / (2,97 x 10^-11) = 5,05 x 10^18
--> Il faut donc 5,05 x 10^18 noyaux.

[SoS(24)]

Votre calcul est bon, je pense que vous avez compris.
Avez-vous d'autres questions ?

[Pierre]

Oui, en effet.
Comment dois-je faire pour calculer ensuite la valeur de la masse d'uranium consommée par seconde ? (cf. question 2)

[SoS(30)]

Bonsoir, puisque vous connaissez le nombre de noyaux d'uranium consommés par seconde, il va être facile de calculer la masse de noyaux correspondante consommée par seconde.
En classe de seconde, vous avez vu comment calculer la masse de noyau. Je vous laisse chercher.
A tout de suite, cordialement.

[Pierre]

Ça y est, j'ai trouvé : environ 2,00 mg d'uranium consommé.
En revanche, pouvez-vous m'aider pour la dernière question ?

[SoS(28)]

Bonsoir, si vous avez la bonne réponse concernant la masse par seconde vous pouvez calculez combien il y a de seconde dans 2 mois de 30 jours et faire une règle de proportionnalité .

[Giselle]

Bonjour. J'ai egalement cette exercise. Cependant, j'ai des difficultés a repondre pour la 3)a,b et c, car je n'arrive a trouver un resuktats plausible pour la C). En deux mois= 5270400s, et j'ai trouvé 2,27.10-27kg/spour la masse d'U 235 consommee par s.
Merci de votre aide par avance, bien a vous.

[SoS(29)]

Bonjour.

J'ai egalement cette exercise. Cependant, j'ai des difficultés a repondre pour la 3)a,b et c, car je n'arrive a trouver un resuktats plausible pour la C). En deux mois= 5270400s, et j'ai trouvé 2,27.10-27kg/spour la masse d'U 235 consommee par s.

Avez vous calculé l'énergie libérée par un réaction de fusion ?
Quelle valeur avez vous trouvée (en joule) ?