Le tir de joie

[Solsha]

Bonsoir,

Avec son arme, un militaire tire une balle verticalement depuis le sol. Celle-ci, assimilée à un point matériel, a une vitesse initiale v0 de norme 350 m/s au point O. On néglige les frottements de l'air sur la balle.

1. Dans un repère orthonormé (O;i;j;k) avec k un vecteur unitaire vertical vers le haut, déterminer les équations horaires décrivant le mouvement de la balle. Démontrer que sa trajectoire est rectiligne verticale.

Je ne sais pas par où commencer, j'avoue avoir des problèmes de compréhension depuis le début de ce chapitre donc un peu d'aide serait plus que bienvenue ici.

Merci d'avance !

[SoS(24)]

Bonjour,
Dans ce type d'exercice, il faut :
- définir le système : la balle
- faire un bilan des forces : le poids P (si on néglige les forces de frottements)
- appliquer la deuxième loi de Newton : somme F = ma donc P = ma d'où mg = ma (à vous de simplifier)
(attention : ce sont des vecteurs : il faut mettre une flèche sur les lettres P et a)

- déterminer les coordonnées ax, ay et az du vecteur accélération a
- déterminer Vx, Vy et Vz (coordonnées du vecteur vitesse)par intégration
- déterminer ensuite x, y et z (coordonnées du vecteur position) par autre intégration

Je vous laisse appliquer cette méthode, nous attendons vos réponses pour voir si vous avez compris et pour vous expliquer la suite.

[Solsha]

Merci pour votre réponse !

OK pour le début, c'est calculer les coordonnées du vec accélération ... ?

[SoS(28)]

Bonsoir,
exactement il faut commencer par l'accélération puis par la vitesse et enfin trouver les positions, X,Y et Z.

On attends de vos nouvelles.

[Solsha]

Je ne sais pas comment calculer ces coordonnées, pourriez vous m'indiquer la méthode à suivre ?

[SoS(24)]

Comme g est un vecteur vertical et vers le bas, on peut dire que ax = 0
ay = 0
az = -g
Maintenant il faut trouver les coordonnées Vx, Vy et Vz par intégration.

[Solsha]

Non, g est vers le haut, cela change-t-il la valeur de ax ?

[Solsha]

Ok merci beaucoup.

Par intégration ? Cela veut-il dire qu'il faut utiliser les primitives ?

Donc vx(t) par exemple serait égal à x+C1 ?

[SoS(24)]

g est le vecteur intensité de pesanteur , sa valeur est 9,81 N.kg-1 et il est toujours vers le bas !

[SoS(24)]

Oui , il faut utiliser les primitives.
pour ax= 0 alors Vx = V0

[Solsha]

Excusez moi, je confonds avec le vecteur k ! Comment sait-on qu'on doit utiliser le poids ici ?

[SoS(24)]

Parce que dans un lancer de projectile, la seule force qui existe est le poids (si on néglige les forces de frottements)

[Solsha]

D'accord.

Ensuite je trouve Vy(t) = 0 et Vz(t) = -(1/2)g²+C ?

[SoS(24)]

je vous aide un peu :
Vx= Vox=0
Vy=Voy =0
Vz= -gt + V0z = -gt + Vo

a vous de trouver x, y et z par intégration

[Solsha]

Je ne comprends pas comment vous déterminez ces résultats et pourquoi pas en fonction du temps vu que ce sont des équations horaires ?