Bonjour,
Veuillez trouver ci-joint l'exercice scanné.
1.a. Je ne comprends pas comment tracer ce vecteur variation de vitesse.
Je vous remercie d'avance pour votre aide !
De la trajectoire aux vecteurs
Modérateur : moderateur
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Solsha TS
De la trajectoire aux vecteurs
- Fichiers joints
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Re: De la trajectoire aux vecteurs
Bonjour.
Quels vecteurs ?
Le vecteur variation de vitesse est notée :\(\overrightarrow { \Delta V }\).
Si on veut tracer ce vecteur au point n°2 par exemple la notation devient : \(\overrightarrow { \Delta { V }_{ 2 } }\).
Cette variation correspond à la différence : \(\overrightarrow { \Delta { V }_{ 2 } } =\overrightarrow { { V }_{ 3 } } -\overrightarrow { { V }_{ 1 } }\)
Remarquez que l'on fait la différence entre les deux vecteurs vitesse qui encadre la position n°2. C'est indispensable !
La construction graphique de \(\overrightarrow { \Delta { V }_{ 2 } }\) ne présente aucune difficulté théorique, même si il n'est pas toujours aisé de la faire :
Il faut respecter les directions des deux vecteurs \(\overrightarrow { { V }_{ 3 } } \quad et\quad \overrightarrow { { V }_{ 1 } }\),
le sens du vecteur \(\overrightarrow { { -V }_{ 1 } }\)
et positionner l'origine du vecteur \(\overrightarrow { \Delta { V }_{ 2 } }\) sur la position n°2.
Quand vous aurez dessiner ce vecteur il suffira de mesurer sa longueur (en cm) et à l'aide de l'échelle donnée d'en déduire la valeur en m/s.
Il s'agit de faire la différence de deux vecteurs. Et pour être plus précis, de construire graphiquement le vecteur correspondant à cette différence.1.a. Je ne comprends pas comment tracer ce vecteur variation de vitesse.
Quels vecteurs ?
Le vecteur variation de vitesse est notée :\(\overrightarrow { \Delta V }\).
Si on veut tracer ce vecteur au point n°2 par exemple la notation devient : \(\overrightarrow { \Delta { V }_{ 2 } }\).
Cette variation correspond à la différence : \(\overrightarrow { \Delta { V }_{ 2 } } =\overrightarrow { { V }_{ 3 } } -\overrightarrow { { V }_{ 1 } }\)
Remarquez que l'on fait la différence entre les deux vecteurs vitesse qui encadre la position n°2. C'est indispensable !
La construction graphique de \(\overrightarrow { \Delta { V }_{ 2 } }\) ne présente aucune difficulté théorique, même si il n'est pas toujours aisé de la faire :
Il faut respecter les directions des deux vecteurs \(\overrightarrow { { V }_{ 3 } } \quad et\quad \overrightarrow { { V }_{ 1 } }\),
le sens du vecteur \(\overrightarrow { { -V }_{ 1 } }\)
et positionner l'origine du vecteur \(\overrightarrow { \Delta { V }_{ 2 } }\) sur la position n°2.
Quand vous aurez dessiner ce vecteur il suffira de mesurer sa longueur (en cm) et à l'aide de l'échelle donnée d'en déduire la valeur en m/s.
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Solsha
Re: De la trajectoire aux vecteurs
Merci Beaucoup, j'ai tracé le vecteur grâce à vos instructions !
Pour b. je trouve que le vecteur variation de vitesse énoncé dans la question précédente vaut 2 m/s.
Pour la 2.a. Je bloque ici, je sais que l'accélération est la dérivée de la vitesse en fonction du temps mais je ne sais comment appliquer cela ici.
Merci encore pour votre aide !
Pour b. je trouve que le vecteur variation de vitesse énoncé dans la question précédente vaut 2 m/s.
Pour la 2.a. Je bloque ici, je sais que l'accélération est la dérivée de la vitesse en fonction du temps mais je ne sais comment appliquer cela ici.
Merci encore pour votre aide !
Re: De la trajectoire aux vecteurs
Évidemment on ne peut calculer l'accélération en faisant la dérivée de la vitesse.Pour la 2.a. Je bloque ici, je sais que l'accélération est la dérivée de la vitesse en fonction du temps mais je ne sais comment appliquer cela ici.
L'accélération c'est en quelques sorte le taux de variation de la vitesse : de façon pragmatique c'est la mesure de la variation de la vitesse à chaque seconde, d'où son unité : \(\frac { m }{ { s }^{ 2 } } =\frac { \frac { m }{ s } }{ s }\).
On peut calculer sa valeur en faisant le rapport \({ a }=\frac { \Delta { V } }{ \Delta t }\) ou \(\Delta { V }\) est la valeur de la variation de la vitesse et \(\Delta\) la durée pour observer cette variation c'est-à-dire dans votre cas pour aller de la position n°1 à la position n°3. Il s'agit là d'une accélération moyenne qui, si la durée est très brève, se confond avec l'accélération instantanée.
remarque dans l'exercice la durée pour aller de la position n°1 à la n°3 est de 2 fois 125 ms.
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Solsha
Re: De la trajectoire aux vecteurs
Je trouve 8 m.s-2 pour l'accélération, comment tracer ce vecteur à l'instant t2 ?
Merci encore !
Merci encore !
Re: De la trajectoire aux vecteurs
Rappel par définition \({ \overrightarrow { a } }=\frac { \overrightarrow { \Delta V } }{ \Delta t }\).
Donc vous savez que ce vecteur accélération \({ \overrightarrow { { a }_{ 2 } } }\) est colinéaire au vecteur \(\overrightarrow { \Delta { V }_{ 2 } }\) et qu'il a le même sens.
Pour la longueur ?
Il faut une échelle qui fasse correspondre la longueur du vecteur accélération (en cm) à la valeur de l'accélération(en m/s^2).
Est-ce que l'on vous en propose une ?
Sinon vous la choisissez en l'indiquant dans votre réponse.
Par exemple un vecteur accélération de longueur 1 cm représente une accélération de 2 m/s^2. Dans ce cas le flèche mesure 4 cm. Mais vous pouvez choisir l'échelle que vous voulez.
Donc vous savez que ce vecteur accélération \({ \overrightarrow { { a }_{ 2 } } }\) est colinéaire au vecteur \(\overrightarrow { \Delta { V }_{ 2 } }\) et qu'il a le même sens.
Pour la longueur ?
Il faut une échelle qui fasse correspondre la longueur du vecteur accélération (en cm) à la valeur de l'accélération(en m/s^2).
Est-ce que l'on vous en propose une ?
Sinon vous la choisissez en l'indiquant dans votre réponse.
Par exemple un vecteur accélération de longueur 1 cm représente une accélération de 2 m/s^2. Dans ce cas le flèche mesure 4 cm. Mais vous pouvez choisir l'échelle que vous voulez.
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Solsha
Re: De la trajectoire aux vecteurs
C'est parfait, merci beaucoup !
Re: De la trajectoire aux vecteurs
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