Marinella s'entraine au tir

[Antoine Terminale S]

Marinella décide de s’entrainer au tir.
1- Qu’arrive-t-il à Marinella si elle est peu futée en tirant la première fois ?
2- Pourquoi l’effet de recul est-il négligeable pour un tireur « préparé », surtout avec une
arme possédant un affût ?
3- Le système {arme + gaz d’éjection + balle} est-il pseudo-isolé dans ce dernier cas ?
4- En supposant que le système {arme + gaz d’éjection + balle} soit pseudo-isolé (poids de
l’arme négligeable devant la force de « réaction » des gaz, Marinella surprise qui lâche son
arme), calculer la vitesse de recul du Taurus Raging bull après le tir. Conclure.
5- Expliquer pourquoi une arme en titane possède un recul plus important.

sur ce site il y a l'énoncé et un document complémentaire, je n'ai pas pu collé ma capture d'écran (le fichier est trop volumineux) : http://www.jf-noblet.fr/ts-comprendre/marinella-2.pdf

J'ai commencé l'exercice mais je bloque..
1) la tireuse sera projetée en arrière
2) un tireur préparé s'attendra a l'effet de recul et l'anticipera et avec une
arme possédant un affût, cet affut absorbera l'effet de recul, de plus la masse de cet affut réduira l'effet de recul
3) dois-je utiliser la première loi de newton ?
4) la je bloque totalement..

[SoS(29)]

Bonjour Antoine.

1- Qu’arrive-t-il à Marinella si elle est peu futée en tirant la première fois ?

1) la tireuse sera projetée en arrière

Tout au moins son épaule.

2- Pourquoi l’effet de recul est-il négligeable pour un tireur « préparé », surtout avec une
arme possédant un affût ?

2) un tireur préparé s'attendra a l'effet de recul et l'anticipera et avec une
arme possédant un affût, cet affut absorbera l'effet de recul, de plus la masse de cet affut réduira l'effet de recul

Effectivement si l'arme est maintenue par un affut, le recul ne sera pas ressenti par le tireur.

3) dois-je utiliser la première loi de newton ?

L'énoncé précise le système que vous devez considérer arme + gaz d’éjection + balle. Quelles sont les forces extérieures à ce système ? Se compensent-elles ? (Si vous lisez la suite vous avez un élément de réponse).

4- En supposant que le système {arme + gaz d’éjection + balle} soit pseudo-isolé (poids de
l’arme négligeable devant la force de « réaction » des gaz, Marinella surprise qui lâche son
arme), calculer la vitesse de recul du Taurus Raging bull après le tir. Conclure.

Vous devez utilisez la conservation de la quantité de mouvement en considérant le système arme + gaz d’éjection + balle.
Que vaut la quantité de mouvement du système avant le tir ?
Que vaut-elle après le tir si le système est isolé ?
Ne peut-on pas "décomposer" l'expression de la quantité de mouvement du système après le tir en deux termes ? Quels sont ce deux termes ?
Écrire l'expression de la quantité de mouvement du système après le tir en faisant apparaitre ces deux termes.

[Antoine Terminale S]

3) les forces qui s'appliquent sont le poids, la réaction normale du support et la force de « réaction » des gaz ? le poids et la réaction normale du support se compensent mais comment savoir pour la force de « réaction » des gaz ?
4) avant le tir la quantité de mouvement est nulle, après la quantité de mouvement diminue comme la masse diminue ?
On a p=m*v , les deux termes sont m et v ?
la masse après le tire vaut celle du l'arme - la balle, soit 1,56kg
p=1,56*448?

[Antoine Terminale S]

J'ai posté une réponse mais il me semble que mon ordi bug ou que je site met du temps a valider cette réponse, dans le doute je recommence :
3) Le système est soumis au poids, à la réaction normale du support , le poids et la réaction normale du support se compense mais je ne sais si on tient compte de la force de « réaction » des gaz..

4) On a p=m*v
La quantité de mouvement est nulle pour t=0, avant le tir
après le tir elle vaut p=(Masse de l'arme chargée-balle)*v
On peut décomposer en m et v.
après le tir p=1,56*448 ?

[SoS(29)]

3) les forces qui s'appliquent sont le poids, la réaction normale du support et la force de « réaction » des gaz ? le poids et la réaction normale du support se compensent mais comment savoir pour la force de « réaction » des gaz ?

Ce que vous appelez la force de réaction des gaz n'est pas une force extérieure au système arme + gaz d’éjection + balle.
Donc il n'y a que deux forces le poids et la réaction du support (l'affut).
Et donc toutes les forces extérieures (il n'y que ces deux) se compensent.
Conclusion le système est pseudo isolé et la quantité de mouvement se conserve.

4) On a p=m*v
La quantité de mouvement est nulle pour t=0, avant le tir après le tir elle vaut p=(Masse de l'arme chargée-balle)*v On peut décomposer en m et v.
après le tir p=1,56*448 ?

Oui avant le tir la quantité de mouvement du système arme + gaz d’éjection + balle est nulle et comme elle se conserve après le tir elle est toujours nulle.

Ce qui change ?

Si avant le tir tous les éléments du système sont immobiles après le tir la balle part dans un sens alors que le fusil va dans l'autre. On peut donc exprimer la quantité de mouvement du système en deux termes : premier terme la quantité du mouvement de la balle ; second terme la quantité de mouvement du fusil. CHACUN DE CES TERMES A UNE VALEUR MAIS LA SOMME DE CES DEUX QUANTITÉS DE MOUVEMENT EST NULLE (car le système est isolé).

Je vous rappelle que la quantité de mouvement est une grandeur vectorielle et que donc les coordonnées de ces vecteurs peuvent être négatives selon le sens du vecteur vitesse.

Exprimer la quantité de mouvement de la balle puis celle du fusil. Calculer celle de la balle, et en déduire la vitesse de recul du fusil.

[Antoine Terminale S]

Si j'ai bien compris, -p(balle)=p(fusil)
donc -(m(balle)*v(balle)=m(fusil)*v(fusil)
ainsi v(fusil)= 4,48m/s ?
Mais qu'entendent-ils par "conclure" ? Il faut dire que comme la l'effet de recul est élevé, Marinella laisse tomber son arme ?

5) L'arme en titane a un recul plus important car elle ne possède pas d'affut pour atténuer l'effet de recul ?

[SoS(29)]

Vous avez bien compris.
Mais attention il s'agit de vecteur il faut écrire \(\overrightarrow { p(balle) } =\quad \overrightarrow { p(fusil) }\)

[SoS(29)]

Désolé j'ai posté le message trop vite je n'ai pas fini la saisie.
Il faut écrire \(\overrightarrow { -p(balle) } =\quad \overrightarrow { p(fusil) }\)

[SoS(29)]

Décidément j'ai encore fait un clic sur le mauvais bouton.
Ce qui donne des vecteur de même norme c'est-à-dire des quantité de mouvement de même valeur.
Donc pas de signe moins dans l'expression

(m(balle)*v(balle)=m(fusil)*v(fusil)

.
Je n'ai pas les valeurs qui me permettraient de vérifier vos calculs, mais je suppose qu'ils sont corrects.
Mais vous avez calculé avec \(v(fusil)=\frac { m(balle)\times v(balle) }{ m(fusil) }\)

5) L'arme en titane a un recul plus important car elle ne possède pas d'affut pour atténuer l'effet de recul ?

Je n'ai pas l'information qui me permet de vérifier votre réponse.
mais je suis enclin à penser que les deux armes ont un affut, sinon on ne peut comparer les deux effets si les conditions expérimentales ne sont pas les mêmes.
Est-elle plus lourde ? Donc de masse plus grande ? Dans ce cas la vitesse de recul serait diminuée.
Est-ce le cas ?

Bon ce coup-ci mon envoie est volontaire.

[Sam (TS)]

Oui, je n'ai pas mis les flèches sur les vecteurs sur le post mais ils sont sur ma feuille :)
J'ai bien calculer v(fusil)=\frac { m(balle)\times v(balle) }{ m(fusil) }

sur le site : http://www.jf-noblet.fr/ts-comprendre/marinella-2.pdf, il y a le sujet et tout en bas un doc qui nous dis que le 415 titane est plus léger (600g), je ne sais pas si il y a un affut.. Le seul fait qu'il soit plus léger explique pourquoi le recul est plus grand, car la vitesse est augmentée ?

[SoS(29)]

Oui, je n'ai pas mis les flèches sur les vecteurs sur le post mais ils sont sur ma feuille :)

C'est parfait.

… tout en bas un doc qui nous dis que le 415 titane est plus léger (600g), je ne sais pas si il y a un affut.. Le seul fait qu'il soit plus léger explique pourquoi le recul est plus grand, car la vitesse est augmentée ?

Exact !
Car le rapport \(v(fusil)=\frac { m(balle)\times v(balle) }{ m(fusil) }\) sera plus grand si le dénominateur est plus petit.

[Antoine Terminale S]

Très bien..
Je vous remercie beaucoup !

[SoS(29)]

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Bonne Année 2015 (et particulièrement un excellent mois de juin).