les lambdamètres

[Aurelien TS]

Bonjour, j'ai un exercice a faire pour un devoir maison dont le sujet est :

J'ai réussi la question 1.a, mais les questions 1.b et 1.c me pose problème. En effet, pour la question 1.b, je n'arrive pas factoriser l'égalité par D comme demandé, et pour la question 1.c, je ne trouve pas δ= (b*yp)/D mais je trouve δ= D*yp*b

Pouvez vous m'aider pour ces deux questions s'il vous plait ?
Je vous remercie à l'avance.
Cordialement.

[SoS(12)]

Bonjour Aurélien,

Pour répondre à la question 1-b, il faut sortir D de chaque racine carré, donc factoriser par D² au sein de chaque racine.

Prenons ce qu'il y a dans une des racine :
* D² : pas difficile de trouver ce qu'il faut pour cette factorisation
* (yp + b/2)² : pas de D² à l'horizon, alors créez-le ! Je rappelle à ce propos que mathématiquement, si j'ai A que je veux du B, je peux toujours faire A = A*B/B

Je vous laisse réfléchir à ça, et revenez vers moi.

[Aurelien TS]

Merci de votre aide, j'obtient enfin le bon résultat.
Je peut donc en déduire que ε= (yp+(b/2))²/D² et que ε'= (yp-(b/2))²/D², c'est bien ça ?
Par conséquent, si j'utilise ε= racine[(yp+(b/2))²/D²] et ε'= racine[(yp-(b/2))²/D²] je trouverai bien δ= (b*yp)/D et non δ= b*yp*D que j'avais trouvé avec ε= yp+(b/2) et ε'= yp-(b/2) ?

[SoS(12)]

Attention à ne pas confondre ε et ε², ce que vous faites dans

ε= (yp+(b/2))²/D²

sinon c'est bien ça.

Pour votre deuxième question, oui vous devriez trouver le bon résultat, à vous de le faire !

[Aurelien TS]

J'ai réussi la question 1.c
Pour la 1.b, je montre que ε et ε' ont des valeurs très petite en disant que b<<D et que yp<<D ?
Pour la question 2, l'interfrange est bien la différence de marche ? Et je ne vois pas comment la différence de marche et la longueur d'onde sont liées.

[SoS(12)]

Pour la 1.b, je montre que ε et ε' ont des valeurs très petite en disant que b<<D et que yp<<D

Oui, bien sûr.

Pour la question 2, l'interfrange est bien la différence de marche ? Et je ne vois pas comment la différence de marche et la longueur d'onde sont liées.

Les interférences sont constructives si δ = k . longueur d'onde

[Aurelien TS]

Ah oui, j'avais oublié cet formule, merci de votre aide.

[Aurelien T S]

Mais la différence de marche et la même chose que l'interfrange ?

[SoS(12)]

Non, effectivement, pour répondre plus précisément à votre question, l'interfrange i (distance entre 2 franges claires par exemple) vaut i = λD / b et ne vaut pas la différence de marche.

[Aurelien T S]

Ah d'accord, et du coup je dis juste que lambda est égale a (b×i)/D ?

[SoS(12)]

Oui.

[Aurelien T S]

D'accord, merci beaucoup