Bonjour,
J'ai quelques questions concernant un exercice sur la diffraction que vous trouverez ci-joint.
1.
a. Le phénomène mis en évidence est un phénomène de diffraction.
b. On peut éliminer les expressions suivantes : \(L=k\frac{AD}{\lambda }\) \(L=k\frac{\lambda a}{D}\) et \(L=kaD\lambda\) car elles sont contraires aux résultats expérimentaux. Dois-je justifier davantage ?
On peut conserver les expressions suivantes : \(L = k\frac{\lambda D}{a}\) et \(L = k\frac{\lambda D^{2}}{a^{2}}\)
La bonne expression est \(L = k\frac{\lambda D}{a}\)
c. On prend L = 20 mm. On a donc \(\frac{1}{a}\) = 10 000 \(m^{-1}\)
\(L = k\frac{\lambda D}{a}\)
\(k = \frac{L}{\frac{\lambda a}{D}}\)
\(k = \frac{20*10^{^{-3}}}{\frac{633*10^{-9}*1*10^{-4}}{1.60}}\)
\(k = \frac{20*10^{-3}}{4*10^{-11}}\)
\(k = 5*10^{-14}\)
2.
\(L=\frac{2\lambda D}{a}\)
\(a=\frac{2\lambda D}{L}\)
\(a = \frac{2*633*10^{-9}*1.60}{20*10^{-3}}\)
\(a = 1.01 * 10^{-4} m\)
J'ai du mal à me repérer avec 1/a et 1/a² et je ne sais pas comment justifier davantage mes calculs.
Merci d'avance pour votre aide !
Diffraction
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soso
Diffraction
- Fichiers joints
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Re: Diffraction
Bonjour Soso,
Effectivement à la question 1b il faut détailler votre raisonnement en expliquant les relations de proportionnalité entre les grandeurs.
question 1c: Par lecture graphique, pour L=... on obtient a= ... (rédaction)
Ensuite pour la relation vous avez : \(L =k \frac{\lambda D}{a}\), il suffit de multiplier la relation par \(a\) et de diviser par \(\lambda D\) pour obtenir la relation donnant \(k\).
Revoyez votre calcul.
Pour la question 2 c'est correct.
Cordialement,
Effectivement à la question 1b il faut détailler votre raisonnement en expliquant les relations de proportionnalité entre les grandeurs.
question 1c: Par lecture graphique, pour L=... on obtient a= ... (rédaction)
Ensuite pour la relation vous avez : \(L =k \frac{\lambda D}{a}\), il suffit de multiplier la relation par \(a\) et de diviser par \(\lambda D\) pour obtenir la relation donnant \(k\).
Revoyez votre calcul.
Pour la question 2 c'est correct.
Cordialement,
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soso
Re: Diffraction
Merci pour votre réponse ! Pour la question 1.b. cela veut-il dire que je dois faire une analyse dimensionnelle ?
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soso
Re: Diffraction
Pour la 1.c.
Pour L = 20 mm on obtient 1/a = 10 000 m-1 soit a = 0.0001 m.
[texL = k* \frac{\lambda D}{a}][/tex]
\(L*a= k*\frac{\lambda Da}{a}\)
\(\frac{L*a}{\lambda D} = k*\frac{\lambda D}{\lambda D}\)
Donc \(k= \frac{L*a}{\lambda D}\)
Puis on calcule ...
Et on trouve \(k\simeq 2\)
Pour L = 20 mm on obtient 1/a = 10 000 m-1 soit a = 0.0001 m.
[texL = k* \frac{\lambda D}{a}][/tex]
\(L*a= k*\frac{\lambda Da}{a}\)
\(\frac{L*a}{\lambda D} = k*\frac{\lambda D}{\lambda D}\)
Donc \(k= \frac{L*a}{\lambda D}\)
Puis on calcule ...
Et on trouve \(k\simeq 2\)
Re: Diffraction
C'est possible en effet de faire une analyse dimensionnelle.
Mais dans cet exercice ce n'est pas ce qui est demandé.
Vous avez la bonne relation, comment l'avez-vous trouvé ?
Mais dans cet exercice ce n'est pas ce qui est demandé.
Vous avez la bonne relation, comment l'avez-vous trouvé ?
Re: Diffraction
Pouf la 1c, oui c'est très bien.
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soso
Re: Diffraction
\(L=k*a*D*\lambda\) impossible mais je ne sais pas comment expliquer sans procéder à une analyse dimensionnelle ...
\(L=\frac{ad}{\lambda }\) impossible car \(\lambda\) ne peut pas être au dénominateur car lorsque la longueur d'onde augmente, L augmente or si le dénominateur augmente alors L diminue.
\(L = \frac{\lambda a}{D}\) impossible pour la même raison que la relation précédente (or ici c'est D qui augmente).
Je ne sais pas comment justifier entre les deux autres.
\(L=\frac{ad}{\lambda }\) impossible car \(\lambda\) ne peut pas être au dénominateur car lorsque la longueur d'onde augmente, L augmente or si le dénominateur augmente alors L diminue.
\(L = \frac{\lambda a}{D}\) impossible pour la même raison que la relation précédente (or ici c'est D qui augmente).
Je ne sais pas comment justifier entre les deux autres.
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soso
Re: Diffraction
J'ai oublié un critère ! On voit sur les graphiques que plus a est petit plus L est grand, a est donc situé au dénominateur.
Re: Diffraction
Oui c'est bien.
Il vous manque quelque chose, comment varie L en fonction de a ?
Il vous manque quelque chose, comment varie L en fonction de a ?
Re: Diffraction
Oui c'est cela. Le graphique montre que L est inversement proportionnel à a.
Donc a est en dénominateur.
Vous avez d'autres quedtions ?
Donc a est en dénominateur.
Vous avez d'autres quedtions ?
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soso
Re: Diffraction
Je ne sais pas comment justifier pour les relations : \(L = k*a*D*\lambda\) et \(L = k*\frac{\lambda D^{2}}{a^{2}}\)
Re: Diffraction
Vous avez exprimé que a est au dénominateur donc la première relation n'est pas la bonne.
Ensuite vous avez un graphique de L en fonction de \(\frac{1} {{a^{2}}\) qu'en pensez-vous ?
Ensuite vous avez un graphique de L en fonction de \(\frac{1} {{a^{2}}\) qu'en pensez-vous ?
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soso
Re: Diffraction
Plus a diminue plus L augmente ?
Autre question, comment mettre \(1.01*10^{-4}m\) en mm ?
Autre question, comment mettre \(1.01*10^{-4}m\) en mm ?
Re: Diffraction
Certes, mais L est-il propotionnel à \(\frac{1 }{a^{2}}\)?
Pour la conversion, vous pouvez faire un produit en croix en posant 1m <=> 1000 mm par exemple.
Pour la conversion, vous pouvez faire un produit en croix en posant 1m <=> 1000 mm par exemple.
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soso
Re: Diffraction
Non L n'est pas proportionnel à 1/a² ...
Je trouve 0.101 mm !
Je trouve 0.101 mm !