expérience de joule

[paul]

En 1843, le physicien Joule effectue une expérience : des poulies sont mises en rotation par 2 masses identiques M (des solides en mouvement de translation rectiligne) qui descendent. Elles entrainent la rotation des palettes mobiles dans l'eau contenue dans un calorimètre. Au cours de l'expérience, chaque masse est lachée sans vitesse initiale et tombe d'une même hauteur h :on note v sa vitesse en fin d'experience. Apres avoir réalisé dans les mêmes conditions N fois l'expérience, Joule constate une élévation modeste mais mesurable de la température de l'eau.
Le système est l'ensemble du dispositif suivant : les 2 masses, les poulies, les palettes, le calorimètre et l'eau. Tous les frottements sont négligés, exceptés les frottements des palettes avec l'eau. Dans le calcul de l'énergie cinétique du système, seules seront prises en compte les énergies cinétiques des 2 masses.
Données : N=50 ; M=10.0kg ; h=1.50m ; v=3.6m.s-1

1) A l'issue des N expériences, exprimer pour le système :
a) la variation d'Epp en fonction de N, M, g et h ;
b) la variation d'énergie cinétique en fonction de N, M et v.
c) En déduire la variation d'Em correspondante delta(Em) en fonction de N, M, g et h.

2) Calculer la valeur des 3 variations, puis commenter le signe de delta(Em).

3) Cette perte se caractérise par une variation de température delta(T) telle que delta(Em) + C * delta (T) = 0 où C est une cte positive caractéristique de l'eau.

Bonjour,
il me faudrait de l'aide pour la 1) a). Je ne sais pas du tout comment faire.
J'avais pensé à Epp=M*g*h*(N-1) mais je ne suis pas du tout sur.

[SoS(43)]

Bonjour Paul,
Pourquoi N-1 ? D'autre part, il y a 2 masses M à tomber. Enfin comment varie l'énergie potentielle de pesanteur d'un corps qui descend ? Augmente-t-elle ou diminue-t-elle ? Quelle est la conséquence sur la variation d'énergie potentielle ? A vous de corriger votre expression en tenant compte de ces remarques. J'attends votre proposition.

[paul]

Pour N-1 je crois que j'avais pas bien compris l'énoncé.
Oui elle diminue, ça il n'y a pas de soucis.
Epp = M*g*(h-N) ?
Je comprend pas comment utiliser N.

[SoS(43)]

N est le nombre de répétitions de l'expérience. Lorsque Joule laisse tomber les masses une seule fois, l'élévation de température de l'eau est trop faible. Pour obtenir une élévation mesurable, il a relevé les masses et les a relaissé tomber. En tout, il les a laissé tomber N = 50 fois. C'est un peut comme s'il les avait laissé tomber d'une hauteur de 75 m mais il ne disposait que de 1,5 m de chute et pas 75 m.
Revenons à l'expression de la variation d'énergie potentielle : je vous rappelle que la variation d'une grandeur est la différence entre sa valeur finale et sa valeur initiale. Essayez de répondre aux questions suivantes :
Quelle est la variation d'énergie potentielle (DeltaEpp) de pesanteur d'une masse M tombant d'une hauteur h ? Faites attention au sens de cette variation.
Quelle est la variation d'énergie potentielle de pesanteur si on considère 2 masses tombant de cette hauteur ?
Quelle est la variation d'énergie potentielle si on répète l'opération N fois ?
A vous.

[paul]

Quelle est la variation d'énergie potentielle (DeltaEpp) de pesanteur d'une masse M tombant d'une hauteur h ? Faites attention au sens de cette variation.

(deltaEpp) = Mgh(f) - Mgh(i) Donc (deltaEpp) diminue.

Quelle est la variation d'énergie potentielle de pesanteur si on considère 2 masses tombant de cette hauteur ?

(deltaEpp) = 2Mgh(f) - 2Mgh(i) Ca diminue.

Quelle est la variation d'énergie potentielle si on répète l'opération N fois ?

(deltaEpp) = 2M*g*N*h(f) - 2M*g*N*h(i) Donc (deltaEpp) diminue.

C'est ça ? (j'ai du mal là)

[SoS(43)]

Je suis d'accord sur l'expression deltaEpp = M.g.h(f) - M.g.h(i) où h(f) est l'altitude finale et h(i) l'altitude initiale (on note habituellement l'altitude sur un axe Oz donc altitude intiale zi et altitude finale zf). Mais il faut encore travailler sur cette expression et faire apparaitre la hauteur de chute h.
Voyez vous comment faire ? (Au besoin faites un dessin sur lequel vous indiquerez h(i), h(f) et h).

[paul]

(on peut écrire z même si c'est noté h dans l'énoncé ?)

deltaEpp = M.g.z(f) - M.g.z(i)
z(i) = 1.50m ?
z(f) = 0m ?
Donc deltaEpp = - M.g.z(i)

Le corps tombe de 1.50m non ?

[SoS(43)]

très bien, en factorisant : deltaEpp = M.g.(zf - zi) et zf - zi = 0 - h = - h (garder la notation de l'énoncé pour la hauteur de chute h)
pour une masse M : deltaEpp = - M.g.h : notez le signe moins. La variation est négative car l'énergie potentielle diminue.
Reprenez maintenant les deux autres questions, vous aviez le bon raisonnement. Qu'obtient-on pour la variation d'énergie potentielle de pesanteur lorsque l'on a deux masses M qu'on laisse tomber N fois ?
Ecrire deltaEpp en fonction de M, g, h et N.
Si vous avez compris, vous pourrez ensuite faire un raisonnement analogue pour la variation d'énergie cinétique. Bon courage.

[paul]

1) a) (deltaEpp) = -2M*g*N*h
b) (deltaEc) = M*N*v²(f)
c) (deltaEm) = Em(f) - Em(i)
Em(f) = Epp(f) + Ec(f) = Ec(f) = M*N*v²(f)
Em(i) = Epp(i) + Ec(i) = Epp(i) = 2M*g*N*h
Donc, (deltaEm) = M*N*v²(f) - 2M*g*N*h

2) (deltaEpp) = -2M*g*N*h = -2*10.0*9.81*50*1.50 = -1.47 x10^4 J
(deltaEc) = M*N*v²(f) = 10.0*50*(3.6)² = 6,4x10^3 J
(deltaEm) = Em(f) - Em(i) = 6,4x10^3 - 1.47x10^4 = -8300 J
Le signe de (deltaEm) est négatif. Donc l'énergie mécanique diminue.

(javais pas écris toute la consigne)
3. a) Sous quelle forme se manifeste la perte mécanique du système ?
Elle se manifeste sous forme d'énergie thermique

b) Exprimer C.

C = -(deltaEm)/(deltaT)

c) La température augmente-t-elle bel et bien ?

L'énergie thermique occasionnée par la perte d'énergie mécanique augmente la température de l'eau (pas sur).

[SoS(43)]

Tout cela m'a l'air correct. L'énergie cinétique augmente (deltaEc positif) et l'énergie mécanique diminue (delta Em <0) à cause des frottements avec l'eau. Ces frottements convertissent l'énergie mécanique en énergie thermique ce qui échauffe l'eau : en respectant les signes, on trouve bien une variation de température positive.

[paul]

Ok !
Vraiment pas facile cette première question ..

Merci beaucoup pour votre aide ! :)

[SoS(43)]

C'est un plaisir. A bientôt sur le forum.