Lancement raté

[Margot, S]

Le 8 aout, le lanceur Arianne a effectué la mise sur orbite du satellite d'astrométrie Hipparcos. Un des moteurs n'ayant pas fonctionné celui-ci est resté sur une orbite elliptique entre 500 et 3,6.10^4 km au lieu d'être placé sur une orbite circulaire à 3,6.10^4
a) Ou se situe la Terre par rapport à la trajectoire?
b)Sans souci d'échelle, dessiner l'allure de l'orbite du satellite Hipparcos. Placer dur le schéma la Terre T, et les points P et A correspondant respectivement aux altitudes de 500 km et 3,6.10^4 km.
c) Grâce à la deuxième loi de Kepler, montrer sans calcul que la vitesse du satellite n'est pas constante. En quel point est elle minimale ? En quel point est elle maximale ?

[SoS(29)]

Bonjour margot.
Ce forum a pour objectif d'aider et non de faire le travail à votre place.
Proposer des réponses et un des mes collègues ou moi même étudierons leurs exactitudes.

[margot, S]

Bonjour,
oui je me doute !
Je bloque surtout sur la question a. Je ne comprend pas le sens de la question.

[SoS(29)]

Margot, c'est un satellite qui tourne autour de la Terre avec un trajectoire écliptique.
Où se trouve la Terre par rapport à cette trajectoire ?
Relisez ce qu'énonce la première loi de Kepler.

[Margot, S]

La première loi de Kepler nous dit que es planète décrivent autour du soleil des ellipses sont le soleil est l'un des foyers. La terre se situe en aphélie par par rapport au soleil ?

[SoS(29)]

Non Margot : il s'agit de la trajectoire du satellite par rapport à la Terre.
La première loi de Kepler dit que les planètes (la Terre par exemple) ont une trajectoire elliptique autour du Soleil et que le Soleil est situé à un des foyers de cette ellipse.
Par analogie le satellite a une trajectoire elliptique autour de le Terre et elle est située (la Terre) sur un des foyers de l'ellipse.

[Margot, S]

D'accord. Je comprend !
Pour la B, il me suffit juste de le représenter graphiquement.
Pour la C, on sait grâce a la 2e loi de Kepler qu'un satellite en orbite circulaire est toujours à la même distance que l'astre attracteur. Et elle est donc minimal au point P et max au point A.

[SoS(29)]

Margot vous avez raison pour

b)Sans souci d'échelle, dessiner l'allure de l'orbite du satellite Hipparcos. Placer dur le schéma la Terre T, et les points P et A correspondant respectivement aux altitudes de 500 km et 3,6.10^4 km.

Mais pour la question :

c) Grâce à la deuxième loi de Kepler, montrer sans calcul que la vitesse du satellite n'est pas constante. En quel point est elle minimale ? En quel point est elle maximale ?

Votre argumentation n'est pas la bonne :
Par contre, la deuxième loi de Kepler, indique que si la trajectoire est circulaire la vitesse est bien uniforme (toujours la même valeur) mais que lorsque la trajectoire est elliptique la vitesse n'est pas uniforme : elle n'a plus la même valeur tout au long de la trajectoire : sa valeur est plus grande lorsque que le satellite est au plus près de l'astre attracteur et plus faible lorsqu'il est loin.

[Margot, S]

Ah oui c'est vrai. Donc j'ai inversé : point maximum = P et minimum = A ?
Car la valeur est de d'antan plus grande que le satellite se rapproche de la Terre ?

[SoS(26)]

Comment justifiez vous cela ? Avec quelle loi ?

[Margot, S]

Deuxieme loi de Kepler ?

[SoS(26)]

pourriez vous me justifier clairement votre réponse ?