Hélium (fusion).

[Isabelle 1èreS]

Bonjour,
Est-il possible que pour un même élément comme le béryllium 8 il y est plusieurs types de désintégrations ? Puis-je écrire une équation de B- de ce dernier alors que c'est généralement alpha.

Merci.

[SoS(38)]

Bonjour,

le béryllium 8 donnera à chaque fois le même type de réaction. Mais un de ses isotopes peut donner autre chose.

Vous devez éventuellement dans votre cours ou votre livre un diagramme (N,Z) ou (Z,N) précisant le type de réaction nucléaire que peut produire chaque noyau.

[Isabelle 1èreS]

Bonsoir,
J'ai utilisé le diagramme et pour le béryllium 8 c'est alpha alors est-ce une erreur d'énoncé lorsque l'on demande de s'intéresser à la radioactivité B- du béryllium 8 ?

Merci.

[SoS(38)]

bonsoir,

Le béryllium 8 caractérisé par Z=4 et N = A-Z = 4 semble à priori donner une radioactivité alpha.

D'autres types de radioactivité ne sont toutefois pas à exclure. Tout est question de statistiques.

[Isabelle 1èreS]

Bonsoir,
Je coince à une question concernant l'activité de l'échantillon.
On s'intéresse à la radioactivité B- du béryllium 8. A(t) représente l'activité des noyaux de béryllium 8 présents dans l'échantillon à l'instant de date t, et A0 celle à l'instant de date t0=0s.
L'activité de l'échantillon varie selon l'équation (fichier joint) où t1/2 est la durée de demi vie caractéristique du noyau radioactif. Soit t1/2=13,8s. Estimer à 0,1s près la date t au bout de laquelle un échantillon de béryllium 8 radioactif devient 10 fois moins actif qu'à l'instant initial de date t0=0s.

J'ai fait des exercices concernant l'activité et dans lesquels on utilisait cette formule A(t=n t1/2)= A0/2n (n en puissance) ce qui donnait A0/A=2n (n en puissance) et à partir de cela, j'avais A0 et A donc je pouvais par exemple trouver au bout de combien de temps l'activité de l'échantillon vaudrait tant de Bq.
J'ai également trouvé d'autres formules mais que je n'ai pas comprise car elles sont surement au programme de terminale.
Cependant je ne vois pas comment m'y prendre pour cette question. Je peux remplacer le t1/2 par les 13,8s mais après...

Merci.

[SoS(38)]

A votre niveau de première S, il faut essayer , à la calculatrice, des valeurs t, jusqu'à trouver un temps t tel que A = A0 / 10 .

[Isabelle 1èreS]

Merci mais je ne vois pas comment utiliser la formule car je ne sais pas combien vaut A0 ?

Merci.

[SoS(38)]

Bonjour Isabelle,

Il n'est pas nécessaire de connaître A ni A0. Comme A = Ao / 10 , on peut donner une valeur au quotient A / Ao et établir un lien avec l'équation donnée.

[Isabelle 1èreS]

Bonjour,
Je pense avoir compris avec vos explications, comme vous le disiez dans votre dernier message, comme A=A0/10, A/A0=1/10. Donc A/A0=2*(-t/t1/2) (en puissance) soit 1/10=2*(-t/t1/2) et en essayant à la calculatrice, il faut que t soit environ égale à 45,8.
Comment puis-je justifier la valeur de t ayant utilisé la calculatrice ? Y-a-t-il une méthode pour déterminer une inconnue lorsque cette dernière est en exposant ?

Merci beaucoup.

[SoS(14)]

Bonsoir Isabelle,

Oui il y a bien une méthode mais mathématiquement vous ne la connaissez pas encore (elle fait intervenir des fonctions exponentielles et des logarithme), donc je vous donnerai le même conseil que Sos(38) à savoir faire des essais erreur jusqu'à tomber sur le bon résultat.
Pour information l'expression correcte est t = t1/2*ln(10)/ln(2)

Sos(14)

[Isabelle 1èreS]

Bonsoir,
Ma démarche évoquée dans mon dernier message vous-paraît-elle correcte ? En effet cela me semble étrange car j'ai essayé d'appliquer votre formule t=t1/2*ln(10)/ln(2) et je n'aboutis pas du tout au même résultat que la méthode test à la calculatrice.

Merci.

[SoS(38)]

Bonsoir,

Si, la formule donnée par sos(14) est exacte et équivalente à celle que vous avez :

t = 13,8 x (ln 10) : (ln 2) = 45,8 s

[Isabelle 1èreS]

Je vous remercie, tout est clair désormais.
Bonne soirée.