exercice d'optique

[Invité]

Bonjour,

Je reviens vers vous pour un nouveau problème d'optique. L'exercice commence par des questions sur les rayons réfléchis et réfractés auxquelles je ne sais pas répondre.

Voici l'énoncé :
Un rayon lumineux arrive sur un dioptre plan (plan de séparation d'un milieu d'indice n1 avec un milieu d'indice n2) avec une incidence i1.
1) Déterminez les caractéristiques des rayons réfléchi et réfracté (un schéma est conseillé).
2) A quelle condition sur i seul le rayon réfléchi existe ?
3) Déterminez l'angle limite i1 pour n1=1,5 et n2=1,47.

Bon pour la première question, je dirais que le rayon réfracté est situé de l'autre côté du dioptre, et également de l'autre côté de la normale, en respectant la loi de Descartes n1.sin(i1) = n2.sin(r). Le rayon réfléchi est situé également de l'autre côté de la normale au dioptre, mais du même côté du dioptre, en respectant la formule : i1 = r2 (avec r2 l'angle formé par le rayon rélféci et la normale). Est-ce bien cela ?

Bon et pour la deuxième question je ne sais pas, pourriez-vous m'éclairer ?

Merci beaucoup de votre aide !

Delphine

[SoS(5)]

delphine,

Ok pour la première question.
faites vous un schéma sachant que vous avez juste à la première question pour traiter le deuxième.
Pour la troisième question , quel est le plus grand angle de réfraction possible ? Quand vous aurez réponse à cette question, aplliquez la seconde loi de Descartes pour la réfraction.
N'hésitez pas à revenir vers nous en cas de souci.

[Invité]

Re-bonjour,

Je crois que j'ai trouvé : (au fait j'évais oublié de recopier une donnée de l'énoncé : n2 est inférieur à n1)

2) Partant de cette donnée, le rayon réfléchi existe seul si l'angle d'incidence est supérieur à l'angle i max tel que sin (i max) = n2 / n1 .

3) Pour n1=1,5 et n2=1,47 , sin (i max) = 1,47/1,5 ce qui est équivalent à i max = 78,5°.

Ceci dit, la forumule que j'ai utilisée n'apparaît pas dans le programme de terminale S donc peut-être qu'il y avait une autre manière de le faire "dans les règles de l'art" ?

Merci à vous :-)

[SoS(3)]

Bonjour,

C'est tout à fait correct.
Les lois de la réfraction sont au programme de seconde. Il s'agit donc de révisions pour les terminales.

N'hésitez pas à revenir sur le forum.

[Invité]

Oui vous avez bien raison je ne m'en souvenais plus... Je m'en vais réouvrir mes anciens bouquins.

Merci beaucoup pour votre temps.

[Invité]

Re-bonjour !

Bon j'ai réussi à faire la suite de l'exercice, mais je suis à nouveau bloquée, à la toute dernière question. L'exercie portait sur les fibres optiques, il fallait tout d'abord mesurer l'angle d'incidence limite \(\theta\)L à partir duquel le rayon restait dans la fibre (il se réfléchit entièrement sur la gaine), puis calculer les durées de parcours du rayon dans cette fibre de 10 m pour un angle d'incidence égal à 0 et un autre égal à \(\theta\)L.

Par contre la dernière question me pose problème :
On émet à l'entrée de la fibre des impulsions lumineuses à une fréquence f. On admettra que l'angle \(\theta\) peut prendre toutes les valeurs comprises entre 0 et \(\theta\)L.

1) Déterminez le temps mis par le signal lumineux pour parcourir la fibre de longueur 10m pour \(\theta\)=0 et \(\theta\)=\(\theta\)L.
(bon là j'ai trouvé avec \(\theta\) = 0 que t = 5,0.10^-8 s (n = 1,5) et pour \(\theta\) = \(\theta\)L = 78,5 : t = 5,1.10^-8 s.)

2) A la sortie de la fibre on pourra distinguer les impulsions lumineuses si f\(\leq\)fmax, déterminez fmax.

Et c'est là que je n'en ai aucune idée... Pouvez-vous m'aider un petit peu ?

Merci :-)

Delphine

[SoS(3)]

Rebonjour,

pour vous mettre sur la piste, demandez-vous quelle condition il faut sur l'émission de deux impulsions successives pour que ces dernières ne risquent pas de se superposer à la sortie de la fibre.

cette aide vous suffit-elle ?

[Invité]

J'avoue que j'ai du mal à me représenter le phénomène. Pour moi, il me semble qu'à la sortie de la fibre, de retour à "l'air libre", l'onde repart à une vitesse supérieure que dans la fibre. La première impulsion accélère donc en sortant de la fibre et ne risque donc pas de se faire "rattraper" par la suivante...

Je crois donc que je vais nécessiter un autre indice...

Encore merci

Delphine

[SoS(3)]

Il n'y a pas à se préoccuper de la propagation dans l'air ; la détection a lieu directement à la sortie de la fibre. Il faut considérer uniquement une condition sur l'intervalle de temps qui sépare deux émissions successives.

Entrevoyez-vous la solution ?

[Invité]

AHHH ! Peut-être qu'il s'agit de la différence de vitesse entre l'onde qui voyage en ligne droite dans la fibre et celle qui voyage avec l'angle \(\theta\)L ?

[SoS(14)]

Bonjour Delphine

Votre idée n'est pas mauvaise mais un peu incorrecte ...ce n'est pas un problème de vitesse (qui doit être la même ..) mais relisez donc votre énoncé et votre réponse !

1) Déterminez le temps mis par le signal lumineux pour parcourir la fibre de longueur 10m pour =0 et =L.
(bon là j'ai trouvé avec = 0 que t = 5,0.10^-8 s (n = 1,5) et pour = L = 78,5 : t = 5,1.10^-8 s.)

Vous devriez pouvoir y trouver votre bonheur

A bientôt

[Invité]

Ah oui pardon j'ai répondu trop vite sans réfléchir, il s'agit bien de la différence de la durée de parcours.
Du coup, il faut que deux impulsions successives soient séparées d'une durée d'au moins 1.10^-9 sec , soit une fréquence maximale de 1.10^9Hz.

Est-ce bien cela ?

[SoS(11)]

Bonjour,

C'est bien cela.
A une prochaine fois.

[SoS(5)]

SUJET CLOS PAR LES MODÉRATEURS, SI VOUS VOULEZ LE RELANCER VOUS DEVEZ REFORMULER UNE QUESTION !