Les insectes adhèrent au plafond

[Sébastien [1°S]]

Bonjour,

Je suis actuellement élève en Première S.
Pour réviser un devoir surveillé, une amie m’a prêté une fiche d’exercices (elle était alors en Seconde) sur laquelle est posée la question suivante:

“Exercice:
On considère que F(contact) = K.S, où F est en N, K est un coefficient et S est en m2.
Justifier par analyse dimensionnelle que les insectes adhèrent au plafond.
Indication: logiquement, tout être humain ne le peut pas.”

J’ai beau essayer, je n’arrive pas du tout à trouver une solution qui puisse répondre au problème. Je pense qu’il s’agit de montrer que les forces de contact de l’insecte sont prépondérantes sur son poids mais je ne parviens pas à un résultat révélateur. Pourriez-vous m'aider à répondre à ma question?

Merci par avance!

[SoS(28)]

Bonsoir, effectivement la force de contact qui retient l'insecte doit être supérieure à son poids.
Si vous devez faire des calculs il nous faudrait quelques données.

[Sébastien [1°S]]

En fait, j'ai rédigé la consigne dans sa totalité, il n'y a pas de données!
C'est à cause de cela que j'ai quelques problèmes pour répondre.

J'étais parti pour exprimer:
en posant Fc la force de contact et P son poids, µ la masse volumique de l'insecte d'où P = µgV.
en assimilant l'insecte à un parallélépipède rectangle de dimensions L, l et h et l'aire de sa patte à un disque de rayon r:

analyse dimensionnelle.jpg (4.3 Kio) Vu 2859 fois

Mais ne connaissant pas la valeur K, cela ne m'avance pas réellement à grand chose...

Celle qui m'a prêté l'exercice m'a dit que la correction n'avait pas été faite en classe, d'où ma demande ici.

[SoS(28)]

Votre raisonnement est juste mais sans donnée cela va être difficile.Le but étant de montrer que votre rapport est supérieur à 1.
Votre développement étant correct ici on ne peu pas aller plus loin.

[Sébastien [1°S]]

C'est dommage de n'avoir pas pu aller plus loin, l'exercice en lui-même avait l'air vraiment intéressant!
J'imagine que, du temps où il le corrigeait en classe, ce professeur devait donner quelques indications supplémentaires à partir de ce point, d'où l'indication de l'énoncé sur les êtres humains.

Merci tout de même pour votre aide!

[SoS(24)]

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