Intensité de pesanteur

[SoS(1)]

Non

Vous avez écrit : gL / gT = G*mL/RL² / G*mT/RT²

En rajoutant des parenthèses pour bien présenter le calcul, cela donne gL / gT = (G*mL/RL² )/ (G*mT/RT²), ce qui se présente donc sous la forme (a/b)/(c/d).

Or d'un point de vu mathématique, (a/b)/(c/d) = (a x d)/(b x c)

Donc pouvez vous réécrire le rapport gL / gT sous la forme (a x d)/(b x c) (car il est préférable de présenter le résultat avec une seule fraction plutôt que trois fractions) ?

[Amélie]

Aucune idée je n'ai pas noté ça dans mon cours

[SoS(1)]

En fait, cela ne fait pas référence à un cours. Je vous donne juste la méthode, et vous pouvez l'appliquer.

Quand j'écris que gL / gT = (G*mL/RL² )/ (G*mT/RT²), se présente donc sous la forme (a/b)/(c/d), cela signifie que "a" représente G*mL, "b" représente RL², c représente...etc

Et comme d'un point de vu mathématique, (a/b)/(c/d) = (a x d)/(b x c), vous pouvez réécrire (G*mL/RL² )/ (G*mT/RT²) sous une autre forme. Vous comprenez ?

[Amélie]

( G*mL x RT² ) / (G*mT x RL²) est ce juste ?

[SoS(1)]

C'est parfait!

Vous pouvez simplifier la fraction obtenue. Vous voyez comment ?

[Amélie]

Oui je pense savoir :

G x (mL x RT²) / (mTxRL²) ?

[SoS(1)]

Je ne sais pas si c'est un oubli de votre part, ou une erreur :

Vous avez enlever G au dénominateur. Mais pour cela, il faut également l'enlever du nominateur. Etes vous d'accord ?

[Amélie]

Je suis d'accord , ce n'était qu'un oubli

donc : (mL x RT²) / (mTxRL²) ?

[SoS(1)]

Félicitations, vous êtes arrivée à bout de l'exercice. Je ne sais plus si on vous demandait de faire une application numérique... Est-ce le cas ?

[Amélie]

C'est exacte il faut le calculer

[SoS(1)]

Alors vous voulez le faire et me montrer votre réponse si vous le souhaitez.

[Amélie]

Données :
Masse de la Terre : 5,98x10^24 Kg
Rayon de la Terre : 6,38x10^6 Km = 6,38 x 10^6 m ?
Masse de la Lune : 7,35x10^22 Kg
Rayon de la Lune : 1,74 x 10^3 Km = 1,74x10^6 m ??

(mL x RT²) / (mTxRL²)

( 7,35x10^22 x 6,38x10^6(m)) / (5,98x10^24 x 1,74x10^6(m) ) ?

[SoS(1)]

Oui, mais vous avez oublié de mettre les rayons au carré

[Amélie]

D'accord mais est ce que j'ai bien convertie les rayons en Mètre?

( 7,35x10^22 x (6,38x10^6)²) / (5,98x10^24) x (1,74x10^6)² ) ?

[SoS(1)]

Oui, la conversion est bonne, et les carrés sont bien placés. Il ne reste plus qu'à faire le calcul.