Effet Doppler / estimation de l'âge de l'univer

[Terminale S. Hugo]

Bonjour,

mon professeur m'a donné un devoir maison dont je ne comprends pas toutes les questions...

Voici la principale question qui me pose problème :

"On considère une galaxie séparée de la distance d par rapport à la Terre. Sa vitesse est donc donnée par v=H.d où H est la constante d'Hubble. En supposant que cette vitesse est restée constante depuis l'origine de l'univers, calculer en fonction de H la durée t nécessaire pour que cette galaxie parcoure la distance d la séparant de la Terre, sans faire d'application numérique. Cette durée dépend-elle de la galaxie considérée ?"

Voici ce que j'ai fait :
On sait que v=H.d et que v= d/t, donc H.d=d/t.
On obtient ainsi t = d/(H.d)=1/H.

Cette durée ne dépend donc pas de la galaxie considérée, mais de la constante d'Hubble.


Cela vous paraît-il correct ?
Mon problème est que la constante d'Hubble est, comme son nom l'indique, une constante. Donc ma dernière phrase m'apparait comme un paradoxe, ce qui laisse supposer que je me suis trompé de calcul, donc de raisonnement.

Que dois-je donc faire ?
Merci d'avance :)

Hugo

[SoS(1)]

Bonjour,

Non, votre raisonnement est bon. C'est la signification du résultat qu'il faut interpréter correctement.

Le temps que vous obtenez représente en fait l'âge de l'Univers. Vous pouvez vous amuser à le calculer, et vous obtiendrez 13.7 milliard d'années.

[Terminale S. Hugo]

Merci,
en fait je dois calculer l'âge de l'univers...
Mon énoncé me donne H = 63km/s/Mpc... avec 1Mpc = 3,08.10^16m

Seulement, je ne sais pas comment passer des km/s/Mpc en s...

[SoS(1)]

La méthode la plus simple consiste à écrire l'unité sous forme de fraction et à convertir chaque terme en la laissant à sa place.

Par exemple, v = d(km)/t(h) = d x 1000 (m) / (t x 3600 s).

Vous voyez la méthode ?

[Terminale S. Hugo]

Oui, merci beaucoup

[SoS(1)]

Avez vous alors trouvé le bon résultat ?