Caractéristiques des ondes : où se trouve l'émetteur?

[TimSSI]

Bonjour,
je bloque sur un exercice qui pourrait me servir pour un contrôle de physique qui va se dérouler le jour de la rentrée.
J'ai déjà trouvé un résultat mais je trouve pas le reste...

C'est un exercice à faire sans l'aide de la calculatrice!

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Une équipe d'océanologues à bord d'un navire enregistre en pleine mer le chant d'une baleine. Le son est détecté à la fois par deux capteurs, l'un situé dans l'air, l'autre situé dans l'eau.
Le son enregistré dans l'air est reçu avec un retard \(Δt= 6,71\) s sur celui qui est détecté dans l'eau.
A quelle distance d des capteurs d'enregistrement se trouve la baleine?

Données: Vitesse du son dans l'eau v1= 1480 m.s
dans l'air v2= 340 m.s

Aide au calcul: \(((3.40x6.71)/11.4) = 2.00 ((1.48x6.71)/1.14) =8.71 1500/340=4.41 6.71 x 1140 = 7.65 x 10^3\)

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

J'ai déjà trouvé ça: On sait que v = d/t.
Donc 1\(480 = d eau / t eau\) et \(340 = d air / t air.\) \((1480 - 340 = 1140)\)
Alors \(1140 = (d air - d eau) / 6.71\) .

Finalement, nous retrouvons le résultat de l'aide au calcul \(6.71 x 1140 = 7.65 x 10^3\).
Je sais que c'est la distance entre les deux récepteurs mais à partir de là, je suis bloqué...

[SoS(12)]

Bonsoir Tim,

Vous n'avez pas compris une subtilité de l'exercice. Les deux capteurs sont sur le bateau, à une même distance de la baleine. Vous ne cherchez pas une distance entre les 2 capteurs, mais la distance entre les capteurs (au même niveau) et la baleine. Si vous préférez, deau = dair.

Par contre, n'y a-t-il pas un problème dans l'aide au calcul que vous me donnez ? je ne vois pas comment ((3,40x6,71)/11,4) = 2,00((1,48x6,71)/1,14) ?!

En restant à votre disposition

[TimSSI]

Bonsoir,

Tout d'abord merci, je n'avais pas compris cela. En effet, il me semblait étrange que le capteur dans l'eau soit à la même distance que le capteur dans l'air de la baleine. Je pensais que le capteur dans l'eau était plus près de la baleine (qui préfère la natation sous marine à la haute voltige aérienne).

Je réécris mon aide au calcul: ((3.40 x 6.71 ) / 11.4)=2.00
((1.48 x 6.71 ) / 1.14) = 8.71
(1500/340)=4.41
6.71 x 1140 = 7.65 x 10 ^3

J'ai pensé à un système d'équation mais ça me parait compliqué...
Est-ce-que vous auriez une piste pour moi? Une relation sur laquelle je peux m'appuyer?

Merci pour tout.

[SoS(12)]

Bonjour Tim,

Vous savez exprimer tair à partir de d et de vair.
Vous savez exprimer teau à partir de d et de veau.

Remarque, je rappelle que d est le même pour les 2, c'est ce que vous cherchez.

Vous connaissez la valeur de (teau - tair) : c'est le retard de 6,71 s.

Bref, vous n'avez plus qu'une seule inconnue dans votre équation qui est d. A vous de jouer.

[TimSSI]

Bonjour,
encore merci pour votre aide.

Je pense avoir trouvé la bonne réponse grâce à votre aide. Cependant, je ne me suis pas aidé de l'aide au calcul, mais je vois bien comment faire sans calculatrice!

Nous avons: Tair= d / Vair et Teau= d / Veau.

Autrement dit, nous avons: tair-teau = d / Vair - d / Veau
<=> tair-teau = (d ( veau - vair)) / ( veau x vair)
<=> (tair-teau) x (veau x vair) = d (veau - vair)
<=> ((tair-teau) x (veau x vair)) / (veau - vair) = d (On a le sourire aux lèvres à cette étape ci)
<=> 6.71 x 503200 / 1140 = d
<=> 2961,81 = d
<=> d = 296 x 10 ^ 1 m ou encore 2,96 km

La baleine est donc à 2.96 km des capteurs d'enregistrement.
J'éspère que c'est ça!

Merci encore pour tout le que vous prenez pour aider des élèves.

[SoS(41)]

Bien jouer.
Sos(41)