exercice avec graphique

[léo]

Bonjour ,
J'ai un exercice à faire avec l'aide d'un logiciel. Le problème est que j'ai du mal à le manier... Ainsi je ne sais pas si mes résultats sont bons..
L’exercice : Il faut vérifier l'épaisseur d'un fil de pêche. Pour cela plusieurs fil sont calibrés successivement à 20 cm d'un laser de 650 nm qui mesure la tache centrale et calcul l'écart angulaire .
La tache centrale du fil de pêche est de 1.5cm et son écart angulaire de : 2.5*10^-3 rad

Les résultats des expériences sont dans ce tableau :
. a(mm) 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50
θ (*10^-3rad) 6.6 3.3 2.1 1.6 1.3
1-représenter la courbe θ=f(1/a)
Pour avoir θ=f(1/a) j'ai rajouter une grandeur f égale à l'inverse de a et l'ai mise en abscisse. C'est bien comme ça qu'il fallait procédé pour la réaliser ?
2- interpréter
l'épaisseur de la tâche centrale est plus importante lorsque l'on à un écart angulaire petit.
3- Determiner l'épaisseur du fil de pêche. Expliquez la méthode utilisée
J'ai trouvé qu'il avait une épaisseur comprise entre 0.20 et 0.30 puisque son θ est entre 2.1 et 3.3 . Mais comment puis-je expliquer ce raisonnement ?
4- Le constructeur annonce un épaisseur de 0.25mm. Calculer l'ecart relatif et commenter.
A priori , juste en regardant on peut donner la réponse non ? L'écart est de 0.05mm puisque cela correspond à l'intervalle.

[SoS(3)]

Bonjour léo,

1. oui tout à fait.
2. Vous devez tirer une information de la représentation graphique . Qu'obtenez-vous comme courbe et qu'en concluez-vous ?

j'attends votre réponse.

[léo]

Bonjour,

alors j'obtiens une courbe croissante qui augmente rapidement. Pour la conclusion je ne vois pas trop.... J'en conclu que la courbe serait décroissante avec a en abscisse ?

[SoS(3)]

Vous devriez obtenir une droite qui passe par l'origine .

[léo]

C'est ce que je dois trouver en conclusion ou ce que je suis normalement censé avoir sur mon graphique ?

[SoS(3)]

ce que vous devez obtenir comme graphique et du coup quelle relation en déduisez-vous entre l'ordonnée et l'abscisse ?

[léo]

Je n'arrive pas à obtenir un graphique avec une droite passant par l'origine ....
comment dois je faire ??

je devrais en déduire une relation de proportionnalité ?

[SoS(12)]

Bonsoir Léo,

Ce sont des données expérimentales, qui ne forment donc pas une droite parfaite, mais en faisant une courbe de tendance (clic droit sur un point / insérer une courbe de tendance si vous utilisez Excel), on trouve bien une droite (avec son équation que vous demandez dans les paramétrages de la courbe de tendance), dont l'ordonnée à l'origine est très faible et donc proche de zéro.

Nous ne pouvons malheureusement pas vous faire une démonstration de l'utilisation d'un tableur par le biais de ce forum !

[Leo]

Oui je comprends. Sinon pouvez vous me dire si mes réponses aux questions suivantes sont justes ? Puisque l'utilisation du graphique ne semble pas nécessaire ...

[SoS(3)]

Oui il y a proportionnalité entre θ et 1/a/
3. Vous devez lire graphiquement la valeur de 1/a correspondante puis calculer a.

[leo]

Bonjour,
j'a enfin réussi à trouver une droite passant par l'origine grâce à vos explications. Merci
Donc a priori pour un écart angulaire de 2.5*10^-3 , f= 3.8
Pour a : un nombre et son inverse toujours égal à 1 , donc en cherchant on voit que a=(environ ) 0.25-0.26 mm

[SoS(3)]

Bonjour , c'est très bien.
Plutôt 0,26 mm si j'utilise la valeur de 3,8 pour 1/a que vous avez déterminée.

[leo]

D'accord, Alors pour la dernière question ( écart relatif) ,
( valeur indiquée-valeur théorique)/valeur indiqué soit (0.25-0.26)/0.25 =0.04 ?
Sinon en faisant ( valeur théorique - valeur indiquée )/ valeur th. j'obtiens 0.038 = 3.8% Ce qui conviendrait mieux pour commenter ? ainsi on peut dire que f = écart relaif ?

[SoS(3)]

je ne comprends pas le 0,038 ; cela fait bien 0,04 soit 4 % d'écart entre la valeur du fabriquant et celle mesurée. Cet écart est assez faible et est dû à quoi à votre avis ?

[leo]

D'accord, oublions le 0.038 =)
La faiblesse de l'écart est dû à la rigueur du fabricant ?