Bonjour,
Je souhaiterais avoir la réponse à un problème que je me pose.
Soit un pendule composé d'une masse ponctuelle m et d'une longueur l. Ce pendule est lâché avec un angle alpha par rapport à la verticale, donc d'une hauteur h.
En arrivant au point le plus bas, il heurte un autre pendule de masse ponctuelle m et de longueur l', telle que l' soit inférieure à l (les deux masses ponctuelles sont au même niveau lorsque les pendules sont au point le plus bas). Si l'on considère que le choc se fait sans perte d'énergie et que les frottements sont nuls, à quelle hauteur remontera le deuxième pendule ?
Pour moi, dans tous les cas, il remontera à la hauteur à laquelle on a lâché le premier pendule.
Pouvez-vous me le confirmer ?
Merci d'avance
Eric
conservation de l'énergie cinétique d'un pendule
Modérateur : moderateur
Re: conservation de l'énergie cinétique d'un pendule
Bonjour Eric,
Non, le pendule ne remontera pas à la même hauteur, car l'énergie potentielle du pendule (celle qui est transférée d'un pendule à l'autre) dépend de l (et de l') ainsi que de téta (et teta'). Si l est inférieure à l', téta est donc inférieur à téta' (voir formule permettant de calculer cette énergie potentielle).
Non, le pendule ne remontera pas à la même hauteur, car l'énergie potentielle du pendule (celle qui est transférée d'un pendule à l'autre) dépend de l (et de l') ainsi que de téta (et teta'). Si l est inférieure à l', téta est donc inférieur à téta' (voir formule permettant de calculer cette énergie potentielle).
Re: conservation de l'énergie cinétique d'un pendule
Bonjour Eric,
effectivement, si on considère que la vitesse initiale du deuxième pendule (l') est la même que celui du premier et qu'il n'y a aucun frottement, l'altitude h atteinte par le deuxième est identique ; toutefois, l'abscisse angulaire maximale sera différente en vertu de la différence de longueur des pendules.
Néanmoins , on attend de vous une démonstration en posant les équations de la conservation de l'énergie mécanique.
Par ailleurs, les deux masses ponctuelles étant à la même position d'équilibre, je vois mal comment les longueurs l et l' peuvent être différentes.
effectivement, si on considère que la vitesse initiale du deuxième pendule (l') est la même que celui du premier et qu'il n'y a aucun frottement, l'altitude h atteinte par le deuxième est identique ; toutefois, l'abscisse angulaire maximale sera différente en vertu de la différence de longueur des pendules.
Néanmoins , on attend de vous une démonstration en posant les équations de la conservation de l'énergie mécanique.
Par ailleurs, les deux masses ponctuelles étant à la même position d'équilibre, je vois mal comment les longueurs l et l' peuvent être différentes.
Re: conservation de l'énergie cinétique d'un pendule
Exact, j'ai mal compris le sujet. La hauteur par rapport au point le plus bas sera identique, avec l' différent de l et téta' différent de téta.
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ERIC
Re: conservation de l'énergie cinétique d'un pendule
Je suis désolé de m'être mal exprimé.
Le premier pendule oscille autour d'un point A. Sa longueur est l. Sa masse ponctuelle est m.
Le deuxième pendule, de même masse m, mais de longueur l' inférieure à l, oscillera autour d'un point A', situé à la verticale de A, à 'une distance (l-l') de A.
C'est beaucoup plus simple à expliquer sur un schéma.
J'ai du mal à comprendre si au moment du choc (on considère que le pendule A s'arrête lors du choc, en transmettant toute son énergie au deuxième pendule), les pendules se transmettent leur énergie cinétique ou leur énergie mécanique. Pour moi, ils se transmettent leur énergie cinétique. Est-ce que je me trompe ?
Le premier pendule oscille autour d'un point A. Sa longueur est l. Sa masse ponctuelle est m.
Le deuxième pendule, de même masse m, mais de longueur l' inférieure à l, oscillera autour d'un point A', situé à la verticale de A, à 'une distance (l-l') de A.
C'est beaucoup plus simple à expliquer sur un schéma.
J'ai du mal à comprendre si au moment du choc (on considère que le pendule A s'arrête lors du choc, en transmettant toute son énergie au deuxième pendule), les pendules se transmettent leur énergie cinétique ou leur énergie mécanique. Pour moi, ils se transmettent leur énergie cinétique. Est-ce que je me trompe ?
Re: conservation de l'énergie cinétique d'un pendule
C'est en effet plus clair;
Du coup le raisonnement change un peu puisque si le deuxième pendule s'élève bien de la même hauteur , il ne s'élève pas à la mê^me altitude . Voyez-vous pourquoi ?
Sinon, vous avez raison pour l'énergie cinétique.
Du coup le raisonnement change un peu puisque si le deuxième pendule s'élève bien de la même hauteur , il ne s'élève pas à la mê^me altitude . Voyez-vous pourquoi ?
Sinon, vous avez raison pour l'énergie cinétique.