Interférence

[Chocolat]

Bonjour !

J'ai commencé cette exercice mais je bloque sur certaine questions les voici :

Lorsque l'on réalise des interférences à l'aide des fentes d'Young, les deux fentes étant très proches l'une de l'autre, leurs figures de diffraction sont superposées sur l'écran. Les franges d'interférence sont visibles, en particulier dans la tache centrale de diffraction.

On compte 11 franges brillantes dans la tache centrale de diffraction. La largeur l de la tache centrale de diffraction ne dépend que de la largeur a des fentes : l (2D)/a, D étant la distance qui sépare les fentes de l'écran.

Exprimer littéralement le rapport a1-2/a en fonction de l et de i, interfrange des interférences. En raisonnant sur les phénomènes physiques qui interviennent, expliquer comment doit évoluer le nombre de raies brillantes dans la tache centrale de diffraction lorsque l'on augmente la largeur a des fentes sans changer la distances a1-2 qui les sépare. Vérifier l'évolution proposée à l'aide la relation établie. Pour obtenir sur l'écran un grand nombre de franges brillantes, comment doit-on choisir les fentes ?


Je bloque carrément ....
Merci d'avance de votre aide !

[SoS(9)]

Bonjour, certaines des notations utilisées m'échappent. Vous écrivez "La largeur l de la tache centrale de diffraction ne dépend que de la largeur a des fentes : l (2D)/a". La formule que vous donnez ne peut vous donner une longueur. D'autre part, que veut dire a1-2 ?
J'attends des précisions avant de pouvoir vous aider.

[Chocolat]

Désolé voici la phrase :

Et c'est
l = 2*lambda*D/a

[SoS(9)]

Il faut vous rappeler de la diffraction et des interférences. Si on enlève l'une des fentes, on n'obtient que le phénomène de diffraction. La largeur de la tache centrale est donc liée à la largeur a de le fente. Si on dispose les deux fentes, on obtient le phénomène d'interférence, on visualise des franges d'interférence, l'interfrange est donc lié à a1-2.
Essayez donc de relier la largeur de la tache centrale de diffraction à a et l'interfrange i à a1-2

[Chocolat]

Le rapport a1-2/a en fonction de l et de i, interfrange des interférences comme l = 2*lambda*D/a donc i= lambda*D/a .Le nombre de raies brillantes dans la tache centrale de diffraction lorsque l'on augmente la largeur a des fentes sans changer la distances a1-2 qui les sépare sont moins brillantes.

[SoS(9)]

Vous n'avez pas répondu complètement à la question de l'énoncé: "Exprimer littéralement le rapport a1-2/a en fonction de l et de i, interfrange des interférences"
L'expression de l'interfrange est: i=lambda D/a1-2. D'autre part pour la diffraction, vous avez lambda/a=l/(2D).
A l'aide de chaque expression, vous pouvez trouver l'expression de a et celle de a1-2. Il ne vous restera plus qu'à effectuer le quotient entre a1-2 et a

[Chocolat]

Donc :

Interfrange : i= l*D/a1-2 et la Diffraction : lambde/a= l/2D

Donc l'expression est i = l*D/2D

[SoS(9)]

Vous ne répondez toujours pas à la question. On vous demande le rapport entre a1-2 et a, il s'agit donc de faire le quotient a1-2/a

[Chocolat]

Alors:

a1-2/a = (lambda*D/i)/(2D*lambda/l)
= (lambda*D/i) * (l/2D*lambda)
= D*l/i

[SoS(9)]

Vous avez commis une erreur de calcul. On a a1-2=lambda*D/i et a=2lambda*D/l. Reprenez votre calcul s'il vous plait.

[Chocolat]

a1-2/a = (lambda*D/i)/(2*lambde*D/l)
= (lambda*D/i) * (l/(2*lambda*D))
= l/(i*lambda)

[SoS(9)]

Vous commettez encore une erreur. Dans les expressions de a1-2 et a , vous trouvez le produit lambda*D au numérateur. Quand vous faites le quotient a1-2/a, ce produit lambda*D doit donc se simplifier.

[Chocolat]

Donc c'est égal à l/ (2*i)

[SoS(9)]

C'est exact, très bien. Cela vous permet-il de répondre à la question posée?
Si vous voulez que nous allions au terme de cet exercice, il serait souhaitable que vous répondiez plus rapidement aux questions.

[Chocolat]

Je pense que la relation établie est vrai ainsi pour obtenir sur l'écran un grand nombre de franges brillantes il faut que les fentes soit + petite que l