Comparaison de la célérité des ondes sonores

[Clara terminal S]

Bonjour, je m'appelle Clara , je suis en terminal S .

J'ai un problème avec l'exercice suivant :

Le développement de la mécanique des fluides à permis d élaborer un modèle pour la propagation des ondes mécaniques dans les gaz. L'expression théorique de la célérité de ces ondes qui découle de ce modèle est :

Vthéo= racine de gamma RT/M

Avec M la masse d'une mole d'air , T sa température absolue, R la constante des gaz parfaits et y( gamma) un nombre sans dimension qui dépend notamment des propriétés de l'air.
Y= 1,4

Question 1) Calculer la valeur théorique Vtheo de la célérité des ondes sonores dans l'air à la température 15,9°C de l'atmosphère '

Donc j ai fais Vtheo= 1,4* 8,3 / 2,9 =4 puis j ai fais la racine de 4 * la racine de 289 qui nous donne 34

Question 2 et 3 je bloque un peu plus :

2) Vérifier que la valeur théorique Vtheo est proche de la valeur expérimentale Vexp qui est de 89,7m/s
3) Si l'expérience s'était déroulé en hiver avec une température extérieur de 0°C et en considérant que gamma reste constant , la valeur trouvée de la célérité serait elle plus grande ou plus petite ?

Voilà . Pouvez vous m'aider ?

Merci

[SoS(24)]

Bonjour Clara,
Pouvez vous me préciser votre formule :
c'est : Vthéo= racine (gamma RT/M) ou Vthéo= racine( gamma) RT/M ? à vous de nous dire si vous voulez qu'on vous aide. A tout de suite.

[Clara terminal S]

Alors c'est Vtheo = racine ( gamma * RT / M )

[SoS(24)]

Attention, M(air) = 29 g.mol^-1.
A vous de rectifier votre calcul.
Nous attendons votre réponse pour continuer à vous aider.

[Clara terminal S]

Je trouve Vtheo = 10,75

J'ai fais 1,4*8,3/29= 0,4
Puis j'ai fais la racine de 0,4 * la racine de 289 qui me donne 10,75

[SoS(24)]

Bonjour,
La valeur est correcte mais il manque l'unité.

[Clara terminal S]

Bonjour ,
Je dirai 10,75 m/s

Pouvez vous m'aider pour la question suivante.

Vérifier que la valeur théorique Vtheo est proche de la valeur expérimentale Vexp qui est de 89,7 m/s

[SoS(24)]

Vous trouvez le même ordre de grandeur mais c'est un peu loin de la valeur théorique.
Etes vous sûr de l'unité de la masse molaire M ? est-elle vraiment en g.mol-1 ? ne faut-il pas la mettre en kg.mol-1 ?

[Clara terminal S]

Et bien la masse d'une mole d'air M = 2,9* 10 puissance-2 kg / mol

[SoS(24)]

Oui, votre conversion est bonne mais je n'ai pas l'énoncé de votre exercice, je ne sais donc pas s'il faut mettre M en g.mol-1 ou M en kg.mol-1 . C'est à vous de bien lire l'énoncé, je vous laisse faire.

[SoS(24)]

J'ai la réponse, comme je m'en doutais, il semble que M soit à mettre en kg.mol-1 dans cette formule.
A vous de rectifier votre calcul.

[Clara]

Donc Vtheo= 34

[SoS(30)]

Votre résultat doit comporter une unité !!! Pourriez-vous développer votre calcul pour que je puisse trouver votre erreur car la valeur que vous obtenez n'est pas la bonne ? Je vous laisse refaire ce calcul.

[Clara]

Merci beaucoup .

Nous avons fait la correction aujourd'hui et j'ai compris mon erreur .

[SoS(30)]

Tant mieux, à bientôt sur le forum. Sujet clos par les modérateurs.