Bonjour,
Exercice :
L'eau de la retenue d'un barrage hydroélectriqye d'un volume V= 3,0x10^8 m^3 est acheminée vers une usine hydroelectrique située à une altitude inférieure de h= 100 m à celle de la retenue.
Dans l'usine, l'eau fait tourner des turbines reliées à des alternateurs et ressort avec une vitesse v quasi-nulle.
En cas de besoin , la retenue peut être, la retenue peut-être vidée en t= 3,0 jours.
On néglige la profondeur de la retenue par rapport à la dénivellation h. L'énergie potentielle de pesanteur est choisie nulle à l'altitude du plancher de l'usine. On prendra p= 1,0x10^3kg.m^-3 pour la masse volumique de l'eau.
a) Sous quelle forme l'énergie est-elle essentiellement stockée dans la retenue?
Ma réponse : L'énergie essentiellement stockée dans la retenue est une énergie de potentielle de pesanteur.
b) Lorsque la retenue se vide en totalité, calculer la variation d'énergie que subit l'eau entre la retenue et la sortie des turbines.
Ma réponse :
Energie mécanique à la retenue d'eau:
m= V*p
m= (3,0*10^8) * (1,0*10^3)
m= 3,0*10^11 kg
Calcul de Ec (t1) :
Ec(t1)= (1/2)*m*v(t0)²
Ec(t1)= (1/2)*3,0*10^11*0²
Ec(t1)= 0 J
Calcul de Epp (t1) :
Epp(t1)= m*g*z
Epp(t1)= 3,0*10^11*9,8*100
Epp(t1)= 2,94*10^14 J
Em(t1)= 0+2,94*10^14
Em(t1)= 2,94*10^14 J
Energie mécanique à la sortie des turbines:
Calcul de Ec (t0) :
Ec(t1)= (1/2)*m*v(t0)²
Ec(t1)= (1/2)*3,0*10^11*0²
Ec(t1)= 0 J
Calcul de Epp (t1) :
Epp(t0)= m*g*z
Epp(t0)= 3,0*10^11*9,8*0
Epp(t0)= 0 J
Em(t0)= 0+0
Em(t0)= 0 J
Variation d'énergie :
Variataion d'énergie= Em(final) - Em(initial)
Variation d'énergie= 2,94*10^14 - 0 = 2,94*10^14 J
c) En déduire l'énergie maximale Weau transférée par l'eau à l'ensemble turbines-alternateurs.
J'aimerais que l'on m'explique la démarche à suivre car je ne sais pas du tout comment répondre pour les deux dernières questions.
d) On estime que r= 90% de l'énergie Weau que peut produire l'usine en t = 3.0 jours. Pourquoi le rendement r n'est pas de 100%
Merci de bien vouloir confirmer si ma démarche à suivre pour la réponse b) est correcte et m'indiquer comment poursuivre mon exercice.
Usine hydroélectrique
Modérateur : moderateur
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Camille SSI
Re: Usine hydroélectrique
Bonjour,
Vos deux premières réponses sont presque justes : vous calculs sont justes et vous dites bien que la variation d'énergie est l'énergie finale - énergie initiale, mais dans votre calcul, vous faites ensuite le contraire (initiale - finale)
Pour la question suivante, puisque vous avez fait un raisonnement sur l'énergie mécanique lors de la question 2, je vous propose de rester sur cette même idée :
Si, au cours d'un déplacement, un système ne subit aucune force non conservative (pas de force de frottement, pas de force fournie par un moteur, etc...) alors l'énergie mécanique doit se conserver. Si l'énergie mécanique ne se conserve pas, c'est qu'une force (au moins) conservative à agit sur le système durant son déplacement. Si le système a perdu de l'énergie mécanique, le milieu extérieur à reçu de l'énergie par le biais du travail de cette force. Si au contraire l'énergie mécanique du système a augmenté, c'est le milieu extérieur qui a fournit de l'énergie au système par le biais de cette force.
Cela vous aide-t-il à répondre à vos questions ? Si ce n'est pas le cas, n'hésitez pas à nous demander d'autres indices.
Vos deux premières réponses sont presque justes : vous calculs sont justes et vous dites bien que la variation d'énergie est l'énergie finale - énergie initiale, mais dans votre calcul, vous faites ensuite le contraire (initiale - finale)
Pour la question suivante, puisque vous avez fait un raisonnement sur l'énergie mécanique lors de la question 2, je vous propose de rester sur cette même idée :
Si, au cours d'un déplacement, un système ne subit aucune force non conservative (pas de force de frottement, pas de force fournie par un moteur, etc...) alors l'énergie mécanique doit se conserver. Si l'énergie mécanique ne se conserve pas, c'est qu'une force (au moins) conservative à agit sur le système durant son déplacement. Si le système a perdu de l'énergie mécanique, le milieu extérieur à reçu de l'énergie par le biais du travail de cette force. Si au contraire l'énergie mécanique du système a augmenté, c'est le milieu extérieur qui a fournit de l'énergie au système par le biais de cette force.
Cela vous aide-t-il à répondre à vos questions ? Si ce n'est pas le cas, n'hésitez pas à nous demander d'autres indices.
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Camille SSI
Re: Usine hydroélectrique
Je ne saisis pas, ça m'embrouille au contraire. Au départ je pensais que Weau était égal à la variation d'énergie.
Re: Usine hydroélectrique
La variation d'énergie que vous avez calculée est la variation d'énergie mécanique de l'eau.
L'eau a perdu de l'énergie mécanique entre son point de rétention, et la sortie de la turbine. Pourquoi ? Parce que l'eau a céder de l'énergie à la turbine. Elle a en effet transférer de l'énergie à la turbine. Cette énergie transférée est le travail reçu par la turbine.
Autre façon de voir les choses : entre son point de rétention et l'usine, AVANT la turbine, on peut dire que la seule force qui agit sur l'eau est la force de pesanteur. C'est une force qui ne dissipe pas d'énergie. Donc au cours de la chute, l'énergie mécanique de l'eau se conserve et Ec avant la turbine = Epp de l'eau au point de rétention. Par contre, entre le point avant la turbine et le point après la turbine, l'énergie potentielle de l'eau de varie pas, alors que l'énergie cinétique de l'eau passe de Ec à 0. L'Em diminue donc, car l'eau fait tourner la turbine : son énergie mécanique (ici cinétique) est utilisée pour faire tourner la turbine. L'eau fournit un travail à la turbine, et ce travail correspond à la variation de l'énergie mécanique de l'eau.
Est ce plus clair ?
L'eau a perdu de l'énergie mécanique entre son point de rétention, et la sortie de la turbine. Pourquoi ? Parce que l'eau a céder de l'énergie à la turbine. Elle a en effet transférer de l'énergie à la turbine. Cette énergie transférée est le travail reçu par la turbine.
Autre façon de voir les choses : entre son point de rétention et l'usine, AVANT la turbine, on peut dire que la seule force qui agit sur l'eau est la force de pesanteur. C'est une force qui ne dissipe pas d'énergie. Donc au cours de la chute, l'énergie mécanique de l'eau se conserve et Ec avant la turbine = Epp de l'eau au point de rétention. Par contre, entre le point avant la turbine et le point après la turbine, l'énergie potentielle de l'eau de varie pas, alors que l'énergie cinétique de l'eau passe de Ec à 0. L'Em diminue donc, car l'eau fait tourner la turbine : son énergie mécanique (ici cinétique) est utilisée pour faire tourner la turbine. L'eau fournit un travail à la turbine, et ce travail correspond à la variation de l'énergie mécanique de l'eau.
Est ce plus clair ?
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Camille SSI
Re: Usine hydroélectrique
Pour la variation c'est plus claire mais je ne vois toujours pas comment faire pour Weau. Je me doute qu'il y ait un calcul à faire mais je ne vois toujours pas lequel.
Merci pour les explications précédentes.
Merci pour les explications précédentes.
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Camille SSI
Re: Usine hydroélectrique
Oui pour la variation d'énergie c'est plus claire mais je ne vois toujours pas calcul il faut faire pour calculer Weau maxiamal.
Re: Usine hydroélectrique
En réalité, il n'y a pas vraiment de calcul a faire, mais simplement a mettre sous forme mathématique le raisonnement du précédent message :
Variation d'énergie mécanique de l'eau = énergie mécanique finale - énergie mécanique initiale = énergie fournie à la turbine = travail fourni par l'eau à la turbine.
Etes vous d'accord ?
Variation d'énergie mécanique de l'eau = énergie mécanique finale - énergie mécanique initiale = énergie fournie à la turbine = travail fourni par l'eau à la turbine.
Etes vous d'accord ?
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Camille SSI
Re: Usine hydroélectrique
Je suis d'accord et merci de bien vouloir répondre à toutes mes questions.
Pour la question c) est-ce que c'est correct d'écrire sous cette forme?
Soit Ec=Epp
d'où Ec=Epp=2,94*10^14 J
or Variation d'énergie= -2,94 J
L'énergie que l'eau applique = travail fournis
Soit Weau = 2,94*10^14 J
d) Soit r= Wsortie/Wentrée
or r= 90/100 = 0,9
Ws (ou énergie de sortie)= 0,9*We (énergie d'entrée) = énergie de l'eau
Ws = 0,9*2,94*10^14 = 2,6*10^14 J
3 jours = 72 heures = 259200 s
Calcul de Ws pour trois jours :
1W= 1J/s
Ws= 2,6*10^14/259200
Ws= 1,0*10^9 W = 1,0*10^6 kw = 1,0*10^3 Mw
Le rendement ne peut pas être de 100% car une partie de l'énergie se transforme en pertes diverses (énergie thermique,... etc.).
Pour la question c) est-ce que c'est correct d'écrire sous cette forme?
Soit Ec=Epp
d'où Ec=Epp=2,94*10^14 J
or Variation d'énergie= -2,94 J
L'énergie que l'eau applique = travail fournis
Soit Weau = 2,94*10^14 J
d) Soit r= Wsortie/Wentrée
or r= 90/100 = 0,9
Ws (ou énergie de sortie)= 0,9*We (énergie d'entrée) = énergie de l'eau
Ws = 0,9*2,94*10^14 = 2,6*10^14 J
3 jours = 72 heures = 259200 s
Calcul de Ws pour trois jours :
1W= 1J/s
Ws= 2,6*10^14/259200
Ws= 1,0*10^9 W = 1,0*10^6 kw = 1,0*10^3 Mw
Le rendement ne peut pas être de 100% car une partie de l'énergie se transforme en pertes diverses (énergie thermique,... etc.).
Re: Usine hydroélectrique
Oui, vous pouvez répondre comme cela.
Vous pouvez vous contenter aussi de d'écrire "selon la question précédente, la variation d'énergie mécanique de l'eau entre son point de rétention et à la sortie de la turbine vaut ... Cette différence d'énergie correspond à l'énergie maximale donnée par l'eau à la turbine".
Pour la suite, ce que vous faites est juste. Dans les questions que vous nous avez transmises, il n'est pas demandé de calculer la puissance, mais votre calcul est juste.
Il reste alors à vous souhaiter une bonne continuation , et revenez vers nous quand bon vous semble.
Vous pouvez vous contenter aussi de d'écrire "selon la question précédente, la variation d'énergie mécanique de l'eau entre son point de rétention et à la sortie de la turbine vaut ... Cette différence d'énergie correspond à l'énergie maximale donnée par l'eau à la turbine".
Pour la suite, ce que vous faites est juste. Dans les questions que vous nous avez transmises, il n'est pas demandé de calculer la puissance, mais votre calcul est juste.
Il reste alors à vous souhaiter une bonne continuation , et revenez vers nous quand bon vous semble.
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Camille SSI
Re: Usine hydroélectrique
Merci de m'avoir accordé de votre temps pour répondre à toutes mes interrogations.
Bonne fin de journée.
Bonne fin de journée.
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Adeline
Re: Usine hydroélectrique
Pouvez vous m'aider ?
Quel est l'interet de situer la retenue d'eau dn altitude
Dans une centrale hydraulique???
Quel est l'interet de situer la retenue d'eau dn altitude
Dans une centrale hydraulique???
Re: Usine hydroélectrique
Bonsoir Adeline,
Le but d'une centrale hydraulique est de produire de l'énergie. Une chute d'eau permet d'entraîner une turbine. Plus la hauteur de chute est importante, et plus l'énergie produite pourra être importante. Il s'agit d'énergie potentielle de pesanteur.
Cordialement
Le but d'une centrale hydraulique est de produire de l'énergie. Une chute d'eau permet d'entraîner une turbine. Plus la hauteur de chute est importante, et plus l'énergie produite pourra être importante. Il s'agit d'énergie potentielle de pesanteur.
Cordialement