instruments de musique: le thérémine

[MarielleTS]

Voici l'énnoncé

Bonjour !
Je tente de résoudre cet exercice depuis plusieurs jours mais je n'y parvient pas... Et il m'est maintenant assez urgent de le résoudre.
Pour la question a) Les frequences ne sont pas audibles par l'être humain car elles sont supérieures à 20 kH.

Pour la b), cest la que je suis bloquée. J'ai voulu multiplier ls deux tensions: u(t)=Acos(2pif1t) * Acos(2pif2t)
u(t)=1/2(Acos((2pif1t)+(2pif2t))+Acos((2pif1t)-(2pif2t)))
Mais que représente A ? J'ai pensé qu'il s'agissait de la touche Arc Cos de la calculatrice mais si je l'utilise avec cette formule elle me met erreur !
Et sinon, sans le A, je trouve un résultat égale à 1...

Pouvez-vous m'aider s'il vous plait ?
Merci d'avance!

[SoS(11)]

Bonjour,

Vous vous compliquez. Tout d'abord le 1) est juste.
Pour le 2) le A correspond à l'amplitude du signal qui ici n'est pas connue, mais n'est pas utile.
Regardez uniquement les fréquences des deux sons purs qui composent votre nouveau son et regardez s'il est audible.

A vous

[MarielleTS]

Les fréquences des deux sons purs qui composent le nouveau son ne sont pas audibles (comme nous l'avons vu dans la premiere question). Le nouveau son n'est donc pas audible.

Merci pour votre réponse

[SoS(11)]

Attention dans la question 2) il s'agit du son du HP correspondant à u(t)
Utilisez ce que vous avez écrit ci-dessous et trouvez les fréquences des deux sons purs et voyez si elles sont audibles.
u(t)=1/2(Acos((2pif1t)+(2pif2t))+Acos((2pif1t)-(2pif2t)))

A vous

[MarielleTS]

Je me disais bien que c'était un peu trop simple aussi...

Alors,
u(t)=1/2(Acos((2pif1t)+(2pif2t))+Acos((2pif1t)-(2pif2t)))
u(t)=1/2(Acos(2pi(f1t+f2t))+Acos(2pi(f1-f2)))

Il faut que je passe f1 et f2 de l'autre côté du égale, c'est bien ça ?

[SoS(11)]

Non , vous connaissez f1 et f2 vous pouvez donc calculer :
u(t)=1/2(Acos(2pi(f1t+f2t))+Acos(2pi(f1-f2)))
D'après votre expression les deux fréquences des deux sons purs qui vont se superposer.

C'est simple, à vous

[MarielleTS]

Les fréquences des deux sons qui vont se superposer sont f1+f2=170000+169780=339780 Hz
et f1-f2=170000-169780=220 Hz

[SoS(11)]

Oui très bien

[MarielleTS]

Donc maintenant, il faut savoir si le son émis est audible.
On a une fréquence qui n'est pas audible et l'autre qui l'est ...
Donc, le son n'est pas audible ?

[SoS(11)]

Faux, à partir du moment ou l'une des fréquences est audible le son est audible.

[MarielleTS]

Ah d'accord ! Merci !
et pour la c) la nouvelle fréquence est donc 169780*2=339560 Hz
f1+f2=170000+339560= 509560
f1-f2=170000-339560= -169560

[SoS(40)]

Bonjour Marielle,

votre réponse doit vous étonner. L'énoncé précise que la nouvelle note est entendue par un auditeur donc sa fréquence est comprise entre 20 et 20 kHz.
Il vous faut simplement utiliser la réponse précédente soit la fréquence de 220 Hz. La nouvelle fréquence est de 440 Hz.