Effet Doppler

[Lucas TS]

Bonjour,

Voilà j'ai un dm à faire,j'ai réussi la première partie mais je n'arrive pas à résoudre la deuxième.

Deuxième partie:

Les forces de l'ordre utilisent actuellement de nombreux appareils de mesure de vitesse des véhicules routiers. On les appelle les « lasers » ou "dopplers.
On s'intéresse ici aux radars de type Doppler comme le Mesta210C, qui utilise des micro-ondes de la bande K et possède une fréquence d'émission de 24,125 GHz.
L'onde de fréquence f émise par le radar atteint le véhicule en mouvement avec une fréquence reçue f '. Cette onde est alors renvoyée vers le radar qui semble se déplacer à la vitesse v du véhicule. A la réception, la fréquence reçue par le radar est f".

Données:effet doppler (1+v/c)f
x petit (1+x)^n egale environ 1+nx
célérité c=3.00*10^8 m.s-1

1)Exprimer f" en fonction de f', v et c
2)En déduire que f" peut s'écrire: (1+2v/c)f
3) On appelle f"-f l'écart doppler, exprimer (delta f)/f en fonction de v et c.

Très cordialement,

Lucas.

[SoS(30)]

Bonjour, dans votre énoncé, il faut exploiter la relation qui donne la fréquence perçue en fonction de la fréquence de l'onde émise.
A vous de réfléchir à ce que représentent f' et f''. Je vous laisse proposer une solution. A bientôt.

[Lucas TS]

Bonjour,
Merci d'avoir répondu !

Je sais que f' c'est la fréquence émise par le radar et f" c'est celle reçue par le radar.
Je trouve cela mais je ne sais pas si c'est bon: f"=f'(1/(1+(vs/c))

Cordialement,

[SoS(30)]

Non, f' est la fréquence de l'onde reçue par le véhicule et f la fréquence de l'onde émise par le radar.
Votre formule donnée est à revoir.

[Lucas TS]

Je ne vois pas ou je me suis trompé. Pourriez vous m'aider ?

Cordialement,

Lucas.

[SoS(30)]

D'après la formule qui vous est donnée (en supposant qu'elle soit juste). Elle vous donne la fréquence de l'onde reçue en fonction de la fréquence de l'onde émise.
Je vous laisse réfléchir.

[Lucas TS]

En fait, dans mon énoncé on me dit que l'effet doppler s'écrit f'= (1+(v/c))f

Voici mon nouveau raisonnement je ne sais pas si c'est bon :

f'= (1+ v/c )f = f* (c+v/c)
f"=f' * c/c-v
f"= f * (c+v/c)* (c/c-v)
f"= f* ((c+v)/ (c-v))

Ensuite je ne vois pas...

[SoS(30)]

D'après la relation donnée, vous avez f"" = f' (1+v/c) !!!

[Lucas TS]

Pourquoi f"" ? Je ne comprends pas ?

[SoS(30)]

Faute de frappe : f''
N'oubliez pas que f est la fréquence de l'onde émise par le radar, f' celle de l'onde reçue par la voiture et f'' celle reçue par le radar (après avoir été réfléchie sur le véhicule).

[Lucas TS]

Merci, pourriez vous vérifier si la suite est bonne !

1) f"=f'(1+ v/c)

2) f"= (1+ v/c)f*(1+ v/c)
f"=( (c+v)/c )f * (1+ v/c)
f"= 1( 2v /c )f

3) Delta f= f"-f
delta f= [(1+ 2v/c)f] f

[SoS(30)]

C'est bien parti mais (1+v/c).(1+v/c) = (1+v/c)² !!! Je vous laisse corriger puis relisez l'énoncé car vous allez voir qu'une information n'a pas été utilisée et sera utile.

[Lucas TS]

Merci beaucoup

Donc,
f"=(1+ v/c )²f Or on nous dit (1+x)^n =1+nx
Donc f"= (1+2v/c )f

Est ce que pour la question 3, c'est bien parti ?

[SoS(30)]

Oui très bien ! Continuez !

[Lucas TS]

Merci, alors après par contre je ne vois pas par quoi on peut simplifier ?