travail des forces de frottement

[Jeanne T°S]

exo29.pdf

exercice du devoir maison_service au tennis

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Bonsoir,
je suis bloquée à la dernière question c/ de l'exercice ci joint en pdf
j'ai en effet trouvé les coordonnées du vecteur position, puis j'en ai déduit la trajectoire suivante :
z=-\(\frac{1}{2}\)*g*(\(\v_{vo}\)*\(x\))²+H
Cependant il y a deux hauteurs dans l'énoncé (H=2,5m et H=0,9m) et une distance de 12m séparant les deux hauteurs
j'ai tenté de résoudre z=0 avec H=2,5 puis avec H=0,9 mais j'ai trouvé deux résultats incohérents car très petits (la balle touche le sol après avoir parcouru moins d'un mètre)
le problème est donc que je ne parviens pas à relier les trois mesures (ou distances) avec l'équation de la trajectoire
Je vous remercie d'avance de votre aide pour trouver une piste de réflexion,
Cordialement

[SoS(26)]

bonsoir

j'ai en effet trouvé les coordonnées du vecteur position, puis j'en ai déduit la trajectoire suivante :
z=-\(\frac{1}{2}\)*g*(\(\v_{vo}\)*\(x\))²+H

pouvez vous détailler l'obtention de cette expression qui contient une erreur.

[Jeanne T°S]

j'ai effectivement fait une erreur
je prends les premières coordonnées : \(x\)(t)=\(\v_{vo}\)*t
et j'en déduis que t=\(x\)/\(\v_{vo}\)
je remplace t par mon résultat dans la seconde coordonnée, ce qui me donne :
z= -\(\frac{1}{2}\)*g*(\(x\)/\(\v_{vo}\))²+H
est-ce correct ?

[SoS(26)]

vos résultats sont ils maintenant cohérents ?

[Jeanne T°S]

je retrouve cependant \(x\)=\(\sqrt{0,00125}\)

[SoS(26)]

reprenez votre calcul numérique. mon résultat est différent.

[Jeanne T°S]

en effet, je trouve en fait \(x\)=20m
c'était une erreur de priorité des opérations
cela signifie donc que la balle touche le sol 20m plus loin, donc largement après 12m, est-ce cependant suffisant pour prouver qu'elle passe au dessus de 90cm à 12m de distance ?

[SoS(26)]

elle ne passe au dessus du filet que si la hauteur est supérieure à celle du filet , au niveau du filet

[Jeanne T°S]

Bonsoir et Bonne année !
j'ai finalement essayé une autre méthode pour résoudre cette dernière question
J'ai remplacé \(x\) par 12 dans l'équation de la trajectoire et j'ai isolé H, j'ai ainsi trouvé H=1,8m ce qui me semble cohérent
Donc à 12m, la balle est à 1,8m du sol, donc elle est au dessus de 90cm, en conclusion elle passe au dessus du filet
est-ce intéressant comme réponse ? ou suis-je sur une fausse piste ?

[SoS(1)]

Bonsoir et bonne année également

La piste est bonne : il faut effectivement remplacer x par 12 pour savoir ce que vaut z à cet abscisse là. Cela dit, je ne comprends pas pourquoi vous avez voulu isolé H. Vous cherchez la valeur de z lorsque la balle se trouve à l'abscisse x = 12. H est quant à lui une constante (2,5m).

Par conséquent, le résultat que vous donnez n'est pas le bon. Si vous ne voyez pas où est votre erreur, essayez de m'envoyer le détail de votre raisonnement.

[Jeanne T°S]

j'ai finalement trouvé z=0,7m grâce à votre aide
la balle ne passe donc pas au dessus du filet !

[SoS(1)]

Bravo!

Y a-t-il une autre question ?

[Jeanne T°S]

Non !
Merci de votre soutien !
Cordialement,
Jeanne

[SoS(1)]

Très bien. Je clos donc le message.