roulement d'une bille sur un plan incliné

[MathéoTS]

Bonjour à tous !

Je viens vous demander de l'aide pour une question concernant la deuxième loi de Newton...

En fait, dans l'exercice, une bille roule sur un plan incliné.
On nous demande: La force de frottement solide f étant supposée constante, montrer que la deuxième loi de Newton projetée selon l'axe (Ox) conduit à:
x(t)=1/2*(m.g.sin alpha -f)/m *t²

En appliquant la loi de Newton, j'arrive à m.a=sigma des forces exterieures
Ensuite, je ne sais pas comment faire !
Pourriez-vous me venir en aide ?

Merci d'avance pour vos réponses

[SoS(3)]

Bonjour Mathéo

avez vous la possibilité de scanner un schéma en indiquant le système, les forces et l'axe (Ox) ? merci.

[MathéoTs]

Voila le schéma, merci pour votre aide

[SoS(3)]

Pouvez-vous représenter les forces qui s'exercent sur le système ainsi que leur projection sur l'axe Ox ? Vous négligerez l'action de l'air .

[MathéoTS]

Je n'ai plus accès à l'imprimante... Mais je sais que le poids est orienté vers le bas. f est parallèle à l'axe Ox et de sens contraire. Ces deux forces ont pour origine le point G.
Faut-il aussi représenter RN ? Qui, dans ce cas la, est perpendiculaire à Ox et orienté vers le haut (et à pour origine G)

[SoS(3)]

Tb, vous pouvez représenter Rn pour montrer que cette force va être compensée par la composante selon Oy du poids ;
Vous devez en effet projeter le vecteur P sur les deux axes ;
Ensuite écrivez une relation entre ax, Px et f en utilisant la deuxième loi de Newton. J'attends votre réponse.

[MathéoTS]

Sigma Fext=dp/dt
=m*dv/dt
=m*a

m*a=P=f ou m*a=P+f ?

Je ne suis peut-être pas parti comme il faut...
J'ai vraiment beaucoup de mal en physique avec les forces et les lois de Newton ! Mais bon il va bien falloir que j'y arrive !

En tout cas, merci de votre patience

[SoS(3)]

Alors attention , la deuxième loi de Newton donne une relation vectorielle :

ici cela donne m.a = P + R avec en caractère gras des vecteurs.
Après projection sur l'axe Ox , vous obtenez une relation entre les abscisses des vecteurs ; soit :
m. ax = Px - f (la projection de R sur (ox) est en effet égale à -f avec f>0)

Il vous faut maintenant exprimer Px en fonction de P.

[MathéoTS]

Px c'est P*sin alpha
m.ax=m.g.sin alpha - f
Et cest donc comme ça que je trouve ax=(m.g.sin alpha -f)/m

[SoS(3)]

Très bien ; maintenant il reste à intégrer deux fois pour calculer x(t).

[MathéoTS]

Oui, c'est bon jai trouvé !!!
Merci beaucoup!
Par contre, après on me demande de trouver la valeur de f(en vecteur)

Comment dois-je faire ? J'ai juste à mettre f de côté ?

[SoS(43)]

Bonsoir Mathéo,
Si on vous demande de trouver la valeur de f, vous devez avoir la valeur ou vous devez pouvoir trouver la valeur de l'accélération. Ensuite, il faudra effectivement "mettre f de coté" c'est à dire écrire votre relation sous la forme f = ... Qu'avez-vous à votre disposition exactement (courbe(s), valeurs numériques etc.) ? Il faudrait le préciser pour que nous puissions vous aider davantage.

[Lou S]

J'ai une courbe à ma disposition de la distance parcourue par la bille en fonction du temps....
Par exemple, pour 2 secondes, d= 0.36m
et pour 3 secondes, j'ai d=0.8m

[Lou S]

J'ai l'équation de la droite... 0.0926*t²-0.0004*t

0.0926 ne serait pas la valeur de l'accélération ?

[Lou S]

Mathéo, tu n'aurais pas l'équation de la droite toi aussi ?