la vitesse radiale

[Joseph ( Term S)]

bonjour , je suis actuellment en terminale S et je but sur cette exercice de mon DM , sur la loi de hubble

je dois calculer la vitesse radiale de la galaxie UDFy-38135539 par rapport a la terre

on me donne en calcule : décalge spectrale z= \(\frac{lambda-lambda 0}{lambda 0}\)
mais comment trouver lambda , j'ai a ma disposition une portion de spectre . j'ai le signal de la raie hydrogène ly-alpha emise dans l'ultraviolet à 121.6nm est-ce celà ?

apres on me donne vitesse radiale : v= C x \(\frac{[(z+1)²-1]}{[(z+1)²+1)}\) pour celà il me faut z , ci dessus .

[SoS(36)]

Joseph,

Sur le spectre, vous devez d'abord calculer la valeur de la longueur d'onde λ de la raie d'hydrogène hydrogène ly-alpha, très certainement située dans l'I.R.
On attend votre réponse.

[Joseph ( Term S )]

en regardant la portion de spectre , j'ai une longueur d'onde de 1,162.\(10^{-6}\)m
car j'ai 1.162 micro mètre sur la portion du spectre .


Cette valeur est lambda 0 ?
car z = \(\frac{lambda - lambda 0 }{lambda}\) il me faut donc trouver lambda et lambda 0

[SoS(36)]

Non, cette valeur correspond à λ, qu'il faut convertir en nm. Vous avez la valeur de λ0, elle vaut 121,6 nm.
Pouvez-vous calculer à présent la valeur de z et par la suite la vitesse v ?
A vous ....

[Joseph ( Trem S)]

donc j'ai λ= 1,162 x \(10^{3}\) nm
λ0 = 121,6 nm

soit z = \(\frac{λ-λ0}{λ0}\)
donc z = \([tex]\)\frac{1,162x\(10^{3} - 121,6\)}{121,6}[/tex]
donc z = 8.555921053
j'arrondie z= 8.6

ensuite v= c x \(\frac{[(z+1)² - 1 ]}{[(z+1²) + 1)}\)
donc v= c x \(\frac{[(8.6+1)² - 1}{[(8.6+1)² +1 )}\)
v= c x \(\frac{73.96+17.2+1-1}{73.96+17.2+1+1}\)
v = c x \(\frac{91.16}{93.16}\)

après je n'ai pas c , mais dans le texte on me dit " les astronomes calculent la vitesse radiale d'éloignement v à l'aide de la relation doppler-fizeau , valable pour toutes les vitesses y compris les vitesses relativistes ( c'est a dire proches de la vitesse de la lumière c ) "
je ne comprend pas très bien

[SoS(36)]

c représente la célérité de la lumière dans le vide, soit c = 3,0.10^8 m/s. V
Vitesse relativiste veut dire vitesse proche de la vitesse la lumière.
A vous pour la suite...

[Joseph ( Term S )]

v= 3,0.10^8 x ( 91.16/93.16)
v = 293559467.6
v = 293,6.10^-6

apres je sais pas si v est bon , et comment dois-je l'arrondire
et en quelle unité est v

mon resuktat est correct ou non ? depuis le depart ?

[SoS(36)]

Est-ce raisonnable d'avoir une valeur de 293,6.10^-6 ?
Quelle est l'unité d'une vitesse ?

A vous...

[joseph (Term S)]

mètre.seconde ?

[SoS(36)]

Non, l'unité d'une vitesse est le m/s.
vous n'avez pas corrigé la valeur de la vitesse.
Votre valeur est 293559467 m/s. Ecrire le résultat en écriture scientifique en tenant compte des chiffres significatifs.
A vous....

[Joseph ( Term S )]

293559467.6 m/s

293 559 467.6 x ( 3600/1000) = 1 056 814 083 km/h

dois-je encore simplifier ?

par contre pourquoi v est en m/s car au depart z est en nm et non en m ?

[SoS(36)]

Attention, z n'a pas d'unité. C'est un rapport de deux longueurs d'onde.
Je vous ai demandé d'écrire le résultat en notation scientifique et non le convertir en km/h.
293559467 m/s en écriture scientifique sous la forme a.10^n avec a un décimal et n un entier.
A vous...

[Joseph ( Term S)]

293559467.6 m/s

bah si on arrondie ça fait 3.10^8 m/s
ou 2,93.10^8 m/s

apres lequel chosir ? on aperçoit quand meme que c'est égal a la célérité

[SoS(36)]

A deux chiffres significatifs, cela donne 2,9.10^8 m/s.
Avez-vous d'autres questions ?

[Joseph ( Term S)]

Merci beaucoup , et non pas pour l'instant , je vais continuer l'exercice et si je but , je reposterais un message , merci beaucoup encore