Energie : TP sur la pile

[Jeandu57]

Bonjour.

Vous trouverez en pièce jointe, le tableau ainsi que la courbe le représentant.

Ma première question consiste à tracer la courbe UPN = f(I)

Je l'ai donc tracé, et pour compléter mon graphique, j'ai cherché l'équation de cette droite.

UPN = E-r.I
Je trouve : r = -4,4 et E = 2,94

J'explique ensuite que E représente la force électromotrice du générateur ainsi que l'ordonnée à l'origine, et r représente la résistance interne ainsi que le coefficient directeur.

2) On me demande la loi de fonctionnement du générateur : UPN = E - r.I

3) On me demande de calculer la puissance fournie par le générateur pour UPN = E/2 .. Je n'ai pas de proposition ..

4) On me demande d'exprimer l'énergie Ec fournie pendant une durée t par le générateur. J'ai trouvé Ec = P.t = E.I.t - r.I².t

5) On me demande à quoi correspondent les différents termes de cette expression. Pour E.I.t, c'est l'énergie convertie par le générateur lors de son fonctionnement. Et r.I².t, je ne sais pas ..

6) On me demande de déterminer le rendement de conversion qui se détermine en faisant Ec / Er . Er étant l'énergie totale, je ne sais pas comment la calculer ..


Merci d'avance de vos réponse.

Cordialement.

[SoS(36)]

Bonsoir,

Question 1. Vous trouvez donc : r = -4,4 et E = 2,94
D'abord, il faut indiquer les unités des grandeurs physiques.
2e point : vous trouvez r = -4,4. La fonction est une fonction affine décroissante de coefficient directeur - r et vous avez r =- 4,4.
Ce résultat est-il cohérent ?
On attend votre réponse.

[Jeandu57]

Bonsoir.

r est exprimé en ohm et E en Volt.

Effectivement, ce résultat n'est pas cohérent. r doit valoir 4,4 ..

Voici ma démarche : Soit A ( 2,5.10^-2 ; 2,83 ) et B ( 5.10^-2 ; 2,72 )

r = (yb-ya) / ( xb - xa ) = -4,4

Qu'en pensez vous ?

[SoS(36)]

- Ce que vous venez de calculer est bien le coefficient directeur de la droite qui vaut -r, donc r = 0,44 Ω. La résistance interne de la pile est une grandeur positive.
- Vous avez trouvé E = 2,94 V, vous pouvez donc déduire E/2 ainsi que la valeur de I correspondante (à partir du graphique). Connaissant I, calculez UPN.
J'attends votre réponse.

[Jeandu57]

D'accord donc -r = -0,44 donc r = 0,44 ohm :)

Si E = 2,94 ; E/2 = 1,47 V

Donc P = UPN x I
P = E/2 x I

UPN = E - r.I
1,47 = 2,94 - 4,4 x I
-1,47 = -4,4 x I
Donc I = 1,47 / 4,4 = 147/440 = O,33 A

C'est un peu faible .. Je ne suis pas sur ..

[SoS(36)]

Les calculs de I sont bons mais la question qui se pose est : a cette intensité I = 0,33 A est-on toujours dans le domaine de fonctionnement linéaire de la pile ?
De même, il faut définir au préalable chaque terme dans l'expression P =UPN.I = E.I. - r.I²
UPN.I : représente la puissance électrique disponible
E.I : puissance électrique engendrée ou puissance chimique stockée
r.I² :puissance dissipée par effet Joule.

J'attends vos calculs pour I =0,33 A ainsi que le rendement.

[Jeandu57]

A I=0,33 nous ne sommes plus dans le domaine linéaire de la pile !

P = E.I - r.I²
P = 2,94 x 0,33 - O,44 x ( 0,33)² = 0,92 W


Ec = E.I.t -r.I².t ( le second terme, je ne sais pas à quoi il correspond )
Ec = 2,94 x 0,33 x 300 - 0,44 x (0,33)² x 300 = 276,69 J
Comment calcule-t-on l'énergie totale ?

[SoS(36)]

On vous demande à quoi correspond chaque terme et je viens de vous répondre :
- le terme UPN.I.Δt représente l'énergie électrique disponible ;
- le terme E.I.Δt représente l'énergie chimique stockée dans la pile ;
- r.I².Δt représente l'énergie dissipée par effet Joule.
Pour le rendement, représenter le convertisseur d'énergie.
Ainsi, le rendement ρ de ce convertisseur est ρ =( UPN.I.Δt)/( E.I.Δt)=UPN/E.
En espérant vous avoir éclairé.

[Jeandu57]

D'accord, donc Ec = 276,69 J

n ( rendement de conversion ) = UPN / E = ( UPN.I.t ) / ( E.I.t ) = ( 2,80 x 0,33 x 300 ) / ( 2,94 x 0,33 x 300 ) = 20/21 = 0,95 ( unité ? )

Pour UPN j'ai pris 2,80 mais je ne sais pas si c'est cette valeur là ..

[SoS(36)]

Bonjour,

Je suppose que c'est toujours pour UPN =E/2.
Le rendement est un rapport d'énergie (ou de deux tensions) : il est donc sans unité.

En espérant vus avoir éclairé.

[Jeandu57]

Si on prend UPN = E/2, cela donne :

n ( rendement de conversion ) = UPN / E = ( UPN.I.t ) / ( E.I.t ) = ( 1,47 x 0,33 x 300 ) / ( 2,94 x 0,33 x 300 ) = 20/21 = 0,5

Ce n'est pas le même résultat ..

[SoS(36)]

Ce n'est pas le même résultat que quoi ?
Avez-vous une autre valeur de comparaison ?
Il faut donc connaître la valeur de I pour calculer UPN et par suite le rendement.
J'attends votre réponse.

[Jeandu57]

Pour UPN = E/2, n vaut 0,5
Pour UPN = 2,80, n vaut 0,95

Il y a une différence ..

Si on résume mes questions :

1) UPN = E-r.I
Je trouve : r = 4,4 et E = 2,94

E (V) représente la force électromotrice du générateur ainsi que l'ordonnée à l'origine, et r (Ohm) représente la résistance interne ainsi que le coefficient directeur.

2) loi de fonctionnement du générateur : UPN = E - r.I

3) P =UPN.I = E.I. - r.I²

Si E = 2,94 ; E/2 = 1,47 V

Donc P = UPN x I
P = E/2 x I

UPN = E - r.I
1,47 = 2,94 - 4,4 x I
-1,47 = -4,4 x I
Donc I = 1,47 / 4,4 = 147/440 = O,33 A


4) Ec = P.t = E.I.t - r.I².t

5) E.I.Δt représente l'énergie chimique stockée dans la pile ;
- r.I².Δt représente l'énergie dissipée par effet Joule.

6) Pour les valeurs des différentes énergies et puissances rencontrées pour t = 5 min, il faut bien calculer :
E x I ( puissance électrique engendrée ou puissance chimique stockée )
r x I² ( puissance dissipée par effet Joule )
E.I.Δt ( l'énergie chimique stockée dans la pile )
r.I².Δt ( l'énergie dissipée par effet Joule )

7) Pour le rendement, j'attends votre réponse pour la valeur de UPN

[SoS(36)]

Important : n'oubliez pas les unités et faire attention aux signes :
1. r = 4,4 Ω et E = 2,94 V

3. E = 2,94 V ; E/2 = 1,47 V

5. c'est r.I².Δt et non - r.I².Δt .
Pour la question 7 et le calcul du rendement, j'aimerais bien avoir l'intitulé exact de votre exercice pour pouvoir vous aider.

J'attends votre réponse.

[Jeandu57]

Je vous avez envoyé un message de résumé .. Mais il n'est pas publié..

Pardon pour l'erreur de signe ..

7) Déterminer le calcul de conversion :
Le rendement d'un générateur est le rapport de l'énergie électrique cédée Ec par l'énergie totale Er : n = Ec / Er