Dihydrogène, composition et explosivité

[Alex72]

Bonjour à tous.

Voici l'énoncé : " Le dihydrogène devient explosif dans l'air, s'il est présent à plus de 4% en volume. On considère l'air comme un gaz parfait contenant, 20% de dioxygène et 80% de diazote.
1) Quelle équation chimique rend compte d'une telle explosion ?
2) Une fuite de dihydrogène conduit au remplacement de 4% de l'air dans un laboratoire, de volume 120 m^3, pas du dihydrogène. Quel est la composition molaire de l'atmosphère du laboratoire ?
3) En cas d'explosion, déterminer le réactif limitant et la masse d'eau qui serait produite.
4) Lors d'une telle explosion, la température de l'air du laboratoire augmente de 900 °C. Estimer la pression dans le laboratoire et conclure. ( Penser à la loi des gaz parfaits )

Données: Vm = 25 L/mol ; pression initial : 1 bar = 10^5 Pa ; température initiale 20 °C. "

Je suis perdu lorsque je lis cet exercice .. Pourriez vous m'aider ?

En vous remerciant d'avance pour votre aide !.

[Alex72]

J'ai une proposition à vous faire, j'ai cherché tout l'après-midi :


1) 2H2 + O2 --->2H2O


2) On a 120 m3 d'air au départ. Après la fuite, on a :

96% de 120 m^3 d'air , soit 0,20 x 0,96 x 120=23,04 m^3 de O2

0,80 x 0,96 x 120= 92,16 m^3 de N2.

et 4% de 120 m^3 de H2 : 0,04*120= 4,8 m^3.

Pour obtenir la composition en mol, je divise chaque volume en litre ( 1L = 1 dm^3 ) par le volume molaire des gaz :

O2 : 23040 / 25 = 921,6 mol

N2 : 92160 / 25= 3686,4 mol

H2 : 4800 / 25= 192 mol

3)

2H2 + 02 ----> 2 H2O
192 mol 921,6 mol 0
192 - 2x 921,6 - x x
192 - 2xmax 921,6 - xmax xmax

Soit H2 est limitant alors 192 - 2 xmax = 0 donc xmax = 96 mol
Soit 02 est limitant alors 921,6 - xmax = 0 donc xmax = 921,6 mol

Le réactif limitant est celui qui conduit au plus petit xmax. Comme 96 < 921,6, H2 est le réactif limitant.

2H2 + 02 ----> 2 H2O
192 mol 921,6 mol 0
192 - 2x 921,6 - x 2x
192 - 2xmax 921,6 - xmax 2 xmax
= 0 921,6 - 96 = 825,6 2 xmax = 192

n ( eau ) = m ( eau ) / M ( eau ) donc m ( eau ) = n ( eau ) x M ( eau )

m ( eau ) = 192 x 18 = 3456 g = 3,456 kg.


Je bloque toujours sur la question 4 ..

[SoS(30)]

Très bien pour les questions traitées, je n'ai pas vu d'erreur, bravo !!
Pour la question 4), pouvez-vous me rappeler la loi des gaz parfaits avec les unités adoptées, cela vous mettra peut-être sur la voie ?

[Alex72]

Merci ..!

La loi des gaz parfait est la suivante :

PV = nRT

avec:
- P la pression en pascal
- V le volume en m3
- T la température en °K
- R la constante des gaz parfait en J.mol-1.K-1
- n la quantité de matière

Si on essaye de chercher toute les valeur sauf P, puisque c'est ce que l'on cherche.

V = 120 m^3
Pour n je ne vois pas ..
R = 8,31 J.K-1 mol-1
T je ne vois pas non plus ..

Lorsque j'aurai toute les valeurs, j'aurai juste à faire une application numérique je pense.

[SoS(30)]

Pour la température, vous avez la température initiale et la température augmente de 900°C.
Pour n, c'est la quantité de matière totale de gaz présents et vous l'avez trouvée !

[Alex72]

J'ai une proposition :

T ( Kelvin ) = 273,15 + 20 + 900 = 1193,15 K

Pour n, on additionne la quantité de matière de O2, N2 et H2 ? Dans ce cas là, cela ferait 4800 mol ..

[SoS(30)]

Exactement, il ne vous reste plus qu'à faire l'application numérique. Très bien.

[Alex72]

D'accord donc si je résume :

PV = nRT

avec:
- P la pression en pascal
- V le volume en m3
- T la température en °K
- R la constante des gaz parfait en J.mol-1.K-1
- n la quantité de matière

Si on essaye de chercher toute les valeur sauf P, puisque c'est ce que l'on cherche.

V = 120 m^3
n ( finale ) = n ( O2 ) + n ( N2 ) + n ( H2 ) = 4800 mol
R = 8,31 J.K-1 mol-1
T ( Kelvin ) = 273,15 + 20 + 900 = 1193,15 K

PV = nRT --> P = nRT / V = ( 4800 x 8,31 x 1193,15 ) / 120 = 47592367,2 / 120 = 396603,06 soit 3,97 Pascal

J'ai un doute sur le " 396603,06 soit 3,97 Pascal "

[SoS(30)]

Votre résultat est en Pa donc P = 396 603 Pa (environ 3,96 bars). Pression forte car la température est élevée ! Avez-vous d'autres questions ?

[Alex72]

D'accord donc P = 396603,06 soit 3,97 bars

Si vous n'avez rien d'autres à me suggérer et que vous pensez que tout va bien, alors je n'ai plus de questions

Merci de votre aide !!! Cordialement.

[SoS(30)]

Bonne soirée. Sujet clos par les modérateurs.