Conversion d'Energie 1ère S

[Première S]

Bonjour à tous,

Je n'arrive pas à résoudre ce problème, merci d'avance à vous :
Un résistor de R = 30 ohm ne peut supporter qu'une pussance maximale de P = 0,25 W
Question : Déterminer la tension (U) maximale que l'on peut utiliser.

Merci à vous tous,
Ludo

PS : Je sais que U = R.I et que P = U.I

[SoS(3)]

Bonjour Ludo ,

que pouvez- vous faire avec ces deux formules justement pour exprimer l'inconnue recherchée en fonction des données du problème.
J'attends votre réponse.

[Ludo]

Bonjour à vous,

Merci pour votre réponse. J'ai pensé à faire un système mais comment le résoudre ? ? :
On sait que P=U.I et que U=R.I, de plus P = 0.25 W et R = 30 ohm. On a donc :
U.I = 0.25 équivaut à U = 0.25 - I équivaut à U = 0.25 - I équivaut à U = 0.25-I
U/I = 30 0.25-I/I = 30 0.25-I = 30 0.25 = 30I+I


Merci à vous,
Ludovic

[SoS(3)]

Il y a beaucoup plus simple ! Il suffit d'éliminer I puisque U = R I alors I = U/R à remplacer dans P = U.I

[Ludo]

P = U²/R donc U²=P.R donc U = racine carrée(P.R)
Le résultat attendu est donc 2.74 V ? ?
Merci à vous,
Ludovic


Sinon, comment résoudre le système s'il vous plaît ?

[SoS(3)]

Oui c'est cela ou plutôt 2,7 V avec le bon nombre de chiffres significatifs .
Votre système est faux (erreur de calcul) ; par ailleurs, vous venez de résoudre le système !

[Ludo]

Merci à vous,
Sinon voici le système :

U.I = 0.25 et U/I=30
équivaut à U = 0.25 - I et 0.25-I/I = 30
équivaut à U = 0.25-I et 0.25-I = 30I
équivaut à U = 0.25-I et 0.25=30I+I

Merci à vous,
Ludo

[SoS(3)]

Non je vous ai dit de laisser tomber ce système faux : il y a une erreur dès la première ligne : U = 0.25 - I c'est U = 0,25/I !

[Ludo]

Bonsoir à vous,

Désolé de cette énormité, je ne l'avais même pas vue !
Voici finalement ce système :
U.I = 0,25 et U/I = 30
équivaut à I = 0,25/U et U/(0,25/U) = 30
équivaut à U²/0,25 = 30
équivaut à U = racine carré(30.0,25) = racine carrée(30)/2 et I = 0,25/(racine carrée(30)/2)

- Donc U = R.I vaut U = 30. 0,25/(racine carrée(30)/2) = 2.7 V
- Ou P=U.I alors U = P/I d'où U = 0.25/(0,25/(racine carrée(30)/2)) = 2.7 V

Merci à vous pour toutes ces explications,
Ludo

[SoS(3)]

A bientôt.
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