Exercices

[Manon]

Bonsoir,

Oui en effet je trouve I = 0.02 A
Pour la comparaison entre Uc et U il faut dire qu'il y a une surtension c'est ça ?

[SoS(31)]

Vous trouvez un courant de 17 mA.

Pour la comparaison des tensions, il suffit de dire qu'il y a une surtension. Et effectivement cela peut entraîner des dommages.

Cordialement

[Manon]

Merci , j'aurai une autre question sur un autre exercice

On nous demande si le nom de ce type de couplage, j'aurai tendance a dire que c'est un couplage en étoile mais je ne suis pas sure.

L'énoncé est:
On dispose de 3 bobines identiques d'inductance L=0.50H de résistance interne r = 33Ohms
Ces trois bobines constituent un récepteur triphasé équilibré. Elles sont alimentées par un réseau triphasé équilibré de fréquence f égale à 50Hz et sont couplées à ce réseau triphasé équilibré selon le schéma indiqué ci-dessous. La valeur efficace indiquée par l'ampèremètre est 1.43A.

1) comment on appelle la tension efficace lue sur le voltmètre ? Je ne sais pas si c'est ça mais j'ai mis que c'etais des tensions équilibrés.
2) calculer la pulsation des tensions d'alimentation de chaque bobine. w=2pi*f = 100pi rad/s
3) En déduire l'impédance Z de chaque bobine. Z=(r²+(L²w²))^1/2 = 160.5 Ohms
4) calculer le facteur de puissance de chaque bobine. On sais que dans dans un systeme triphasé Phi vaut 2pi/3 rad , donc k=cos(phi) = -0.5
Esce normal que je trouve un facteur de puissance négatif ? Ou esce ma démarche qui est fausse ?
5) Expliqué pourquoi la valeur de la tension calculée précédemment confirme que le réseau triphasé utilisé est un réseau 230V/400V ?
6) Calculer la puissance active consommée par ce récepteur triphasée.

merci d'avance

[SoS(31)]

Bonsoir Manon,

Il s'agit effectivement d'un couplage étoile. En triangle, vous auriez chaque bobine entre deux phases. Alors qu'en étoile, chaque bobine est entre une phase et le neutre.

Pour la question 1) effectivement ce sont des tensions équilibrées puisque le récepteur et le réseau sont équilibrés. Mais ce n'est pas cette réponse que l'on attend. En triphasé, vous avez deux tensions différentes: tension simple ou tension composée. Il vous faut répondre en fonction de cela.

Question 2): correct

Question 3): vous avez fait une erreur de calcul: l'impédance est forcément plus grande que la résistance r qui vaut 330 ohms

Question 4): vous confondez facteur de puissance et l'angle du au réseau triphasé 2pi/3
Le facteur de puissance correspond au déphasage entre courant et tension pour une phase. Par contre votre réflexion sur le signe de ce facteur de puissance est très bien. On ne peut pas avoir un facteur de puissance négatif avec des récepteurs de type inductif.

Cordialement

[Manon]

Pour la premiere question je dirai plutot que c'est une tension simple
Pour la 3eme question, en prenant r=33 Ohm, L=0.50H , et w=100pi rad/s
je trouve quelque chose de négatif
Et pour la 4eme question je vois pas comment faire

merci

[SoS(31)]

Effectivement le voltmètre mesure une tension simple car entre phase et neutre

Pour la question 3) désolé j'ai confondu le O de Ohm accolé à 33 et pris 330 ohm au lieu de 33. Votre calcul était juste.

Question 4), pour calculer le facteur de puissance, vous devez trouver le déphasage phi. D'après les données concernant vos bobines (r et L), comment pourriez-vous trouver ce déphasage ?

Cordialement

[Manon]

Ah oui, on peut la calculé avec la formule suivante ;
phi = tan^-1(Lw/r) ?

[SoS(31)]

Bonjour Manon,

Votre relation est correcte, j'attend votre calcul.

Cordialement

[Manon]

Bonjour,

Phi= tan^-1((0.50*100pi)/33) = 1.36 rad

Le facteur de puissance est égal à ; k=cos(phi) = cos(1.36) = 0.21.

J'ai continué la suite mais je ne sais pas si c'est juste,

6) Calculer la valeur efficace lue sur le voltmètre ; On sais que Z=160.5 Ohms, et Ieff= 1.43A , donc Ueff = Z*Ieff = 230V
7) Expliqué pourquoi la valeur de la tension calculée précédemment confirme le réseau triphasé utilisé est un réseau 230V/400V.
Je ne sais pas quoi répondre, mais peut-être comme c'est des tensions équilibré U restera toujours le même ?
Et puis , je ne sais pas à quoi correspond le 400V
8) Calculer la puissance active consommée par ce récepteur triphasé ; P = \(\sqrt{3}\) UI*cos(phi) = \(\sqrt{3}\) * 230*1.43*0.21 = 119.6 Watts

Merci d'avance

[SoS(31)]

Bonjour Manon,

Votre calcul du facteur de puissance est correct.
La tension est également correcte.
En triphasé, vous avez deux tensions: simple et composée. Et lorsque l'on donne les informations du réseau triphasé, on fait apparaître ces tensions. A votre avis, la plus élevée correspond à quelle tension ?

Pour le calcul de la puissance active, la relation est correcte, cependant dans cette relation, U est-elle une tension simple ou composée ?

Cordialement

[Manon]

La plus élevé est la tension composée ?
Donc le U dans le calculs de la puissance est de 400V
Ce qui ferai ; P = \(\sqrt{3}\) UI*cos(phi) = \(\sqrt{3}\) * 400*1.43* 0.21 = 208.1 Watts.

Pour un autre exercice ;

Un récepteur triphasé équilibré est branché en triangle sur le réseau équilibré 127/220V - 50Hz . Le courant en ligne est de 19A. Chaque branche du récepteur est composée d'une bobine d'inductance L et de résistance R=10 Ohms

1) Calculer le courant dans chaque branche
2)Calculer le courant sur la ligne
3) calculer l'impédance de chaque dipôle
4) le facteur de puissance et les puissances active et réactive.

Je sais que le courant qui circule sur la ligne est différente de celle qui traverse le dipôle, et que chaque dipôle est soumis à une tension composé (ici 220V ?)
Mais ce que je comprend pas, le courant sur chaque ligne doit être la même ? Donc de 19 A ? Or ici on nous demande de la calculé ..
Pour la premiere question j'ai pensé à calculé l'impédance mais il nous manque l'inductance L

Merci

[SoS(31)]

Effectivement la tension la plus élevée est la tension composée.

Vos calculs sont corrects.

Effectivement, tous les courants de ligne sont égaux car le récepteur est équilibré.

Par contre vous confondez courant de ligne et courant dans les branches.
Le courant de ligne est celui qui arrive de votre phase 1.
Le courant de branche est celui qui circule dans chaque bobinage. Or ici on est en couplage triangle, et ce courant ne sera pas le même que celui de ligne.
Pour le courant de branche, vous devez connaître une relation permettant de le calculer connaissant le courant de ligne.

Pour la question 2, effectivement, le courant de ligne est déjà donné !

Cordialement

[Manon]

Dans mon cours j'ai ;

j1=i1+j3
j2=i2+j1
j3=i3+j2

j étant le courant qui circule a travers les bobines, mais j'ai l'impression qu'il me manque quelque chose

[SoS(31)]

Vous devez également avoir une relation entre les courants I (en ligne) et J (dans chaque branche).

Cordialement

[Manon]

Pour le couplage en triangle j'ai que 2 types de circuits, puis ces formule là :S