Exercices

[Manon STL]

Bonjour,
J'ai plusieurs exercices à faire pour la rentrée et je bloque sur certaines questions.

Pour l'exercice 1;

On désire mesurer la résistance R et l'inductance L d'une bobine réelle de deux façons différentes. Dans un premier temps, la bobine est alimentée en régime continu. Lorsque la tension à ses bornes vaut U1=10V, l'intensité du courant qui la traverse vaut I1=0.2A.
Dans un deuxième temps, la bobine est alimentée par un générateur basse fréquence délivrant une tension alternative sinusoïdale de fréquence f=200Hz, de valeur efficace U=5V, l'intensité efficace est alors de I = 10mA.

1) Calculer la valeur de R.
2) Calculer l'impédance ZL de la bobine réelle.
3) En déduire la valeur de l'inductance L.

-Pour la valeur de R , j’hésite entre prendre les valeur des tensions et intensité en régime continu ou avec le GBF.
Mais pour continué mon exercice j'ai choisi les valeur en régime continu.
J’obtiens donc ; R= U1/I1 = 10/0.2= 50 Ohms.

- Pour calculer l'impédance ZL de la bobine, j'ai choisie la formule Z=((Rtotale)²+(LW)²)^1/2
Or ici d'après le 1) On connais juste la résistance interne, donc je ne sais pas a quoi correspond Rtotal

[SoS(33)]

Pour la première question, il faut déterminer la résistance. Cette dernière est la seule contribution à la tension au borne de l'inductance en régime continu, il faut effectivement utiliser une alimentation continue comme vous l'avez fait (dommage que ce soit par hasard). Une bobine se comporte comme une résistance en régime continu. En régime variable, l'autoinduction fait que la résistance apparente va dépendre de la fréquence du courant. Il y aura toujours le terme continu mais on verra s'ajouter un terme supplémentaire.

L'impédance de la bobine se calcul effectivement avec cette formule mais pourquoi changer vous la notation ? utilisez la notation du problème, la résistance de la formule est R ety non Rtotale que vous n'avez jamais définie.

Pour la deuxième questin utilisez la relation entre l'impédance, la tension et le courant afin d'obtenir une valeur numérique de l'impédance.

Pour la troisième, il vous restera plus qu'à résoudre...

[Manon STL]

Merci de votre réponse ,

dans la 2eme partie , on nous dit que ces résultats vont être vérifiés par une seconde méthode. On réalise un dipôle AB constitué par l'association série de la bobine réelle et d'un condensateur de capacité C=1µF. La bobine sera assimilé à un résistor R en série avec une bobine parfaite d'inductance L.
Le voltmètre ( placé en dérivation au borne du GBF) nous indique U=5V et sera maintenue constante.
L’ampèremètre de résistance interne nulle nous indique la valeur de l'intensité efficace correspondante.

1) Donner l'expression littérale de l'indépendance totale du circuit AB.
Pour cette question je choisirai plutôt la formule de l'indépendance D'un circuit RLC car on nous dit que la bobine sera assimilé à un résistor R en série avec une bobine parfaite d'inductance L.

2) Pour f = f0 = 252Hz, la valeur de l'intensité efficace passe par une valeur maximale i0= 0.1A
a) comment appelle t-on ce phénomène ? C'est le phénomène de résonance.
b) Que vaut l'impédance totale du circuit a f0 ? en résonance le circuit se comporte comme une résistance , La valeur de l'impedance sera Z= U/I ?
c) Calculer R et L , si je fais comme précédement R sera égale à Z
d) Quelle est dans ces conditions la valeur de la tension efficace Uc aux bornes du condensateur? Comparer les valeurs efficaces de la tension d'alimentation U et de la tension Uc : Commenter

Merci d'avance

[SoS(33)]

1) Donner l'expression littérale de l'indépendance totale du circuit AB.
Pour cette question je choisirai plutôt la formule de l'indépendance D'un circuit RLC car on nous dit que la bobine sera assimilé à un résistor R en série avec une bobine parfaite d'inductance L.

Tout à fait.

2) Pour f = f0 = 252Hz, la valeur de l'intensité efficace passe par une valeur maximale i0= 0.1A
a) comment appelle t-on ce phénomène ? C'est le phénomène de résonance.

Oui, c'est ça.

b) Que vaut l'impédance totale du circuit a f0 ? en résonance le circuit se comporte comme une résistance , La valeur de l’impédance sera Z= U/I ?

C'est juste mais il faut compléter en parlant de R comme vous le faites plus loin.

c) Calculer R et L , si je fais comme précédemment R sera égale à Z

Attention à préciser que R = Z(f0) et non R = Z en toute généralité. Il vous manque l'utilisation de la relation à la résonance entre f0, L et C afin de déterminer L.

d) Quelle est dans ces conditions la valeur de la tension efficace Uc aux bornes du condensateur? Comparer les valeurs efficaces de la tension d'alimentation U et de la tension Uc : Commenter

Utilisez l'expression de l'impédance au borne d'un condensateur et la relation que vous avez énoncé au b)

[Manon]

Bonjour,

Je viens de remarqué que dans la première partie on ne peut pas calculé L'impédance ZL de la bobine avec la formule proposée car il nous manque la valeur de L'inductance L, mais je sais qu'on peut la calculé avec Z= U/I , mais je ne sais pas qu'elle U et I prendre . Surement les valeurs trouvé avec le GBF , mais je ne suis pas sure..

Merci d'avance

[SoS(33)]

Vous avez effectivement la possibilité de trouver la valeur numérique de l'impédance totale en faisant U/I avec des valeurs efficaces.

De plus vous connaissez R et l'expression littérale de cette impédance totale en fonction de R, L et oméga. Il ne vous reste plus qu'à résoudre pour trouver L.

[manon]

Il faut donc que je fasse ZL = U/I = 5/(10*10^-3) = 500 Ohms
Puis ensuite grâce a la formule ZL=((R)²+(LW)²)^1/2 , déterminé L , c'est ça ?

[SoS(33)]

Exactement, c'est bien ça.

[Manon]

Merci , je trouve une inductance de 0.40 H

[SoS(33)]

C'est effectivement juste. L'inductance est forte cependant (l'unité d'inductance, comme le Tesla est une unité très grande il faut le savoir par exemple si vous aviez trouvé 300 Henry...)

[Manon]

Merci beaucoup , par contre j'aurai d'autre question plus tard pour un autre exercice

[Manon]

Je crois que j'ai un soucis dans la 2eme partie.

Pour la question 2)b) On nous demande la valeur de la tension efficace Uc aux bornes du condensateur , j'ai donc calculé l'impédance Zc = (R²+(1/(C²W²))^1/2
je trouve Zc = 633.5 Ohms
Puis pour trouvé Uc je fais Zc*I0 = 633.5*0.1 = 63.4 Volt.

Mais je pense que je trouve une grande valeur , par rapport a U

[SoS(19)]

Bonjour Manon, vos calculs sont justes. A la résonance, les dipôles peuvent être en surtension ce qui peut créer des dommages importants.

[Manon]

Bonjour,

on nous demande de comparé et Uc à U et commenté, Uc est tres superieur a U. Par contre je ne sais pas quoi dire.
Puis dans la suite on se place a f1=200Hz
a) calculé la valeur de l'impédance totale du circuit , je trouve 297.4 Ohms
b) en deduire la valeur de l'intensité efficace I
I= U/Z = 5/297.4 = 0.008 A ce qui me semble tres petit

merci d'avance

[SoS(31)]

Bonsoir Manon,

Mon collègue vous a répondu par rapport à cette surtension.

Question a) votre calcul est correct
Question b) Votre calcul est faux, uniquement le calcul, pas la relation utilisée

Cordialement