Bonjour
J'aimerais savoir quand est-ce que il faut appliquer la régle des chiffres significatifs, à chaque calcul ou dans des cas particuliers ?
Merci
chiffres significatifs
Modérateur : moderateur
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Ophélie
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SoS(4)
Re: chiffres significatifs
Bonjour Ophélie,
Tenir compte des chiffres significatifs doit être fait à chaque calcul mais comme vous êtes en 2nde, il est possible que l'on ne vous embête pas trop cette année avec cela (sauf si vous écrivez des résultats aberrants en termes de chiffres comme par exemple mettre les 10 à 15 chiffres fournis par votre calculatrice), mais sachez que l'on deviendra de plus en plus exigeant par rapport à cela et qu'il faut normalement en tenir systématiquement compte.
Ceci répond-il à votre question ?
Tenir compte des chiffres significatifs doit être fait à chaque calcul mais comme vous êtes en 2nde, il est possible que l'on ne vous embête pas trop cette année avec cela (sauf si vous écrivez des résultats aberrants en termes de chiffres comme par exemple mettre les 10 à 15 chiffres fournis par votre calculatrice), mais sachez que l'on deviendra de plus en plus exigeant par rapport à cela et qu'il faut normalement en tenir systématiquement compte.
Ceci répond-il à votre question ?
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Ophélie
Re: chiffres significatifs
Bonsoir,
Si on a 2,1*3,5 on écrit 7,35, à savoir le résultat exacte ou doit-on appliquer la régle des chiffres significatifs ?
Mais par exemple on veut calculer deux vitesses puis les comparer:
100/9,58 = 10,4 m/s
200/19,19 = 10,4 m/s
Les résultats données respectent la régle des chiffres significatifs, cependant le fait de respecter la régle nous empêche de les comparer, en effet leur chiffre des centièmes est différent. Est-ce qu'il y a un moyen de respecter la régle et de les comparer ?
Au revoir
Si on a 2,1*3,5 on écrit 7,35, à savoir le résultat exacte ou doit-on appliquer la régle des chiffres significatifs ?
Mais par exemple on veut calculer deux vitesses puis les comparer:
100/9,58 = 10,4 m/s
200/19,19 = 10,4 m/s
Les résultats données respectent la régle des chiffres significatifs, cependant le fait de respecter la régle nous empêche de les comparer, en effet leur chiffre des centièmes est différent. Est-ce qu'il y a un moyen de respecter la régle et de les comparer ?
Au revoir
Re: chiffres significatifs
Bonsoir Ophélie,
Lorqu'on fait le calcul à la machine 2,1 * 3,5 = 7,35. On ne doit pas écrire 7,35 si l'on veut respecter le nombre de chiffres significatifs (CS) car le calcul est fait avec 2 CS (pour 2,1 et 3,5). Le 3ème CS du résultat du calcul étant un 5 on pourra écrire ce résultat soit sous la forme de 7,3 soit 7,4 car en fait on fait autant d'erreur dans un cas comme dans l'autre.
Pour votre 2ème exemple, si l'on respecte le nombre de CS alors on doit effectivement écrire 10,4 dans les 2 cas. Il faut bien comprendre qu'il s'agit d'un calcul approché et on peut fort bien comparer les deux résultats : dans ce cas ils sont égaux ! mais n'oubliez pas que ce sont des calculs approchés. Si vous voulez un calcul plus précis, il faut avoir 4 CS, auquel cas les résultats ne sont plus égaux : on trouve 10,44 dans un cas et 10,42 dans l'autre.
J'espère vous avoir éclairée...
Lorqu'on fait le calcul à la machine 2,1 * 3,5 = 7,35. On ne doit pas écrire 7,35 si l'on veut respecter le nombre de chiffres significatifs (CS) car le calcul est fait avec 2 CS (pour 2,1 et 3,5). Le 3ème CS du résultat du calcul étant un 5 on pourra écrire ce résultat soit sous la forme de 7,3 soit 7,4 car en fait on fait autant d'erreur dans un cas comme dans l'autre.
Pour votre 2ème exemple, si l'on respecte le nombre de CS alors on doit effectivement écrire 10,4 dans les 2 cas. Il faut bien comprendre qu'il s'agit d'un calcul approché et on peut fort bien comparer les deux résultats : dans ce cas ils sont égaux ! mais n'oubliez pas que ce sont des calculs approchés. Si vous voulez un calcul plus précis, il faut avoir 4 CS, auquel cas les résultats ne sont plus égaux : on trouve 10,44 dans un cas et 10,42 dans l'autre.
J'espère vous avoir éclairée...
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Ophélie
Re: chiffres significatifs
Bonjour
Est-ce que j'ai le droit d'ajouter des CS ?
Parce que, dans ce cas là, je ne vois comment je pourrais rédiger pour montrer qu'il y a une vitesse qui est plus grande qu'une autre.
Est-ce que j'ai le droit d'ajouter des CS ?
Parce que, dans ce cas là, je ne vois comment je pourrais rédiger pour montrer qu'il y a une vitesse qui est plus grande qu'une autre.
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SoS(17)
Re: chiffres significatifs
Bonjour Ophélie,
Vous ne pouvez pas ajouter des chiffres significatifs, même si cela vous arrange beaucoup !
Je vous propose d'argumenter autrement pour votre problème.
Dans le premier calcul, la distance de 100 m est parcourue en 9,58 s.
Dans le second, il faut 19,19 s pour parcourir 200 m. Donc, pour 100 m il faut 19,19 / 2 = 9,595 s.
Vous pouvez alors conclure, sans calcul de vitesse mais en comparant les durées nécessaires pour parcourir une même distance.
Ce n'est qu'une proposition ....
Vous ne pouvez pas ajouter des chiffres significatifs, même si cela vous arrange beaucoup !
Je vous propose d'argumenter autrement pour votre problème.
Dans le premier calcul, la distance de 100 m est parcourue en 9,58 s.
Dans le second, il faut 19,19 s pour parcourir 200 m. Donc, pour 100 m il faut 19,19 / 2 = 9,595 s.
Vous pouvez alors conclure, sans calcul de vitesse mais en comparant les durées nécessaires pour parcourir une même distance.
Ce n'est qu'une proposition ....
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Ophelie
Re: chiffres significatifs
Dans un exercice où on cherche à calculerla période il y a écrit:
T=1/f=1/100=0,0100 s
T=1/50=0,020 s
Dans les deux cas, les CS ne sont pas respectés comment ça s'explique ?
T=1/f=1/100=0,0100 s
T=1/50=0,020 s
Dans les deux cas, les CS ne sont pas respectés comment ça s'explique ?
Re: chiffres significatifs
Bonsoir Ophélie,
Les chiffres significatifs sont comptés en partant de la gauche du nombre à partir du premier chiffre différent de zéro.
Pour f = 100 Hz, il y a 3 chiffres significatifs. Lorsque vous écrivez le résultat T=0,0100 s, il y a aussi 3 chiffres significatifs: 1 0 et 0
De même pour f = 50 Hz, il y a 2 chiffres significatifs, et le résultat T = 0,020 s comporte aussi 2 chiffres significatifs: 2 et 0
Si vous utilisez la notation scientifiques, c'est beaucoup plus facile de compter le nombre de chiffres significatifs:
f = 100 Hz = 1,00.10^2 Hz; puis T = 0,100 s = 1,00.10^-1 s
f = 50 Hz = 5,0.10^1 Hz; puis T = 0,020 s = 2,0.10^-2 s
Cordialement
Les chiffres significatifs sont comptés en partant de la gauche du nombre à partir du premier chiffre différent de zéro.
Pour f = 100 Hz, il y a 3 chiffres significatifs. Lorsque vous écrivez le résultat T=0,0100 s, il y a aussi 3 chiffres significatifs: 1 0 et 0
De même pour f = 50 Hz, il y a 2 chiffres significatifs, et le résultat T = 0,020 s comporte aussi 2 chiffres significatifs: 2 et 0
Si vous utilisez la notation scientifiques, c'est beaucoup plus facile de compter le nombre de chiffres significatifs:
f = 100 Hz = 1,00.10^2 Hz; puis T = 0,100 s = 1,00.10^-1 s
f = 50 Hz = 5,0.10^1 Hz; puis T = 0,020 s = 2,0.10^-2 s
Cordialement
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Ophelie
Re: chiffres significatifs
Je vous remercie
Je crois que vous vous êtes trompé pour 100Hz
c'est 1,00*10^-2 s
Je crois que vous vous êtes trompé pour 100Hz
c'est 1,00*10^-2 s
Re: chiffres significatifs
Effectivement, j'ai oublié un zéro en réécrivant.
Cordialement
Cordialement
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Ophelie
Re: chiffres significatifs
lorsqu'on fait
T=1/50
La donnée qui est la moins précise c'est 1, normalement le résultat doit comporter un CS ?
T=1/50
La donnée qui est la moins précise c'est 1, normalement le résultat doit comporter un CS ?
Re: chiffres significatifs
Bonjour, les régles ne sont pas toujours évidentes à respecter.On écrira le résultat en notation scientifique 2.10^-2.
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Ophelie
Re: chiffres significatifs
Bonjour
En effet, les régles ne sont pas du tout évidentes.
En effet, les régles ne sont pas du tout évidentes.
Re: chiffres significatifs
Dans la plupart des cas il faut les appliquer au mieux en sachant qu'il y a des limites.
Si vous êtes intéréssé il y a pas mal de doc sur internet (regardz sur eduscol+chiffes significatifs) mais au niveau seconde cela n'est pas toujours simple.
Si vous êtes intéréssé il y a pas mal de doc sur internet (regardz sur eduscol+chiffes significatifs) mais au niveau seconde cela n'est pas toujours simple.