Dipole RC

[jeanJ]

Bonjour,j'ai fait un exercice dans lequel on me demande d'écrire l'équation différentiel vérifié par Uc en sachant que Un=Ur+Uc

(On réalise la charge d'un condensateur grace à un montage que je ne pourai pas vous montrer).
Les données sont:R=500 ohm,C=400 microfarad, et Upn=6V.
Alors moi pour l'équation différentielle,j'ai trouvé que Upn=Uc+R foi C foi (d(U)/dt).
Mais la encore ça va,c'est plutot une autre question qui me cause un problème.
Parce que dans la question d'après on me demande de vérifier que l'expression U(t) =6 foi(1-e (-t/tau)) est solution de l'équation différentielle et d'en déduire l'expression l'expression de tau.
Et moi je n'ai pa compris grand chose au équation différentielle et je ne n'ai pas compris pourquoi on s'en sert pour le dipole RC.

[SoS(9)]

Bonjour, en fait on vous demande de montrer que uc=E(1-exp(-t/tau)) avec Upn=E est solution de l'équation différentielle que vous avez établie précédemment: Upn=uc+RCd(uc)/dt
Je vous rappelle que d(uc)/dt équivaut à prendre u'c(t) où u'c(t) est la dérivée de uc par rapport au temps.
Pour montrer que la solution proposée est la bonne; partez donc de l'expression uc(t)=E(1-exp(-t/tau)). Dérivez cette expression, multipliez la par RC. Quelle expressions obtenez vous?

[jeanJ]

La formule de dérivé qu'il faut utiliser c'est la dérivé de U foi V,mais après quand je dérivé je ne retombe pas sur ce ke je dois trouvé.
La dérivé de E c'est 0 non? la dérivé de -exp(-t/tau) ça donne -1 non?

[SoS(9)]

Je vous rappelle l'expression à dériver: uc(t)=E(1-exp(-t/tau). Vous pouvez développer cette expression, vous obtenez alors uc(t)=E-Eexp(-t/tau)
Il vous faut alors dériver la somme de deux termes. La dérivée de E est effectivement nulle, mais la dérivée de -Eexp(-t/tau) n'est pas ce que vous avez écrit.

[jeanJ]

Pour la dérivé je trouve -E(-1/tau)foi exp(-t/tau),ce qui donne E/tau foi exp(-t/tau).
Mais dite la dérivé de -t/tau c bien -1/tau non?

[SoS(9)]

Voilà qui est mieux! Il vous reste à exprimer maintenant RCd(uc)/dt + uc.
J'attends votre résultat

[jeanJ]

uc+R foi c foi d(u/dt)=E,et puisque d(u/dt)=...(la dérivé que j'ai trouvé),donc ça veut dire que l'expression uc(t) est solution de l'équation.

[SoS(9)]

Oui, mais on ne va pas utiliser tout de suite que uc+Rcd(uc)/dt=E. Contentez vous d'exprimer uc+Rcd(uc)/dt en fonction de E, RC et tau (à l'aide du calcul de dérivée précédent

[jeanj]

Je crois que qu'il faut faire un produit en croix ce qui donne( Uc+RC foi d(u/dt))/-1/RC foi e(-t/RC)=E .

[SoS(9)]

Nul besoin de produit en croix, je vous demande de me donner l'expression de uc+RC d(uc)/dt en fonction de E, RC et tau. Il suffit d'ajouter l'expression de uc avec celle de Rc d(uc)/dt que vous avez calculée précédemment

[jeanj]

Donc si j'ai bien compris,Uc+RC foi...(dérivé)=E et il faut que je remplace tout les tau par RC

[SoS(9)]

Voudriez vous bien faire le calcul que je vous ai demandé s'il vous plait? Ce que vous me proposez n'est pas ce que j'ai demandé.

[jeanj]

Excuser moi mais je n'ai pas bien compris ce que vous m'avez demander de faire,il faut que j'ajoute l'expression de uc et de RCd(u/dt) à quoi?

[SoS(9)]

Vous ajoutez simplement les deux expressions: l'expression de uc(t) + celle de RCd(uc)/dt, nous verrons ensuite à quoi cela doit être égal

[jeanj]

6(1-exp(-t/RC))+E/tau foi exp(-t/RC)=