Distance entre particules chargées

[Théo 1ere S]

Bonjours, je n'arrive pas à résoudre un exercice de physique.
Pouvez-vous m'aider ?

Énoncé: L'ion lithium Li+ est constitué d'un noyau contenant trois protons et quatre neutrons autour duquel se trouvent deux électrons à la distance r. La valeur de la force d'interaction exercée par le noyau sur l'électron est F= 1,73 uN

1. Quelle est la nature de la force s'exerçant entre le noyau et les électrons ?
- Il s'agit de l’interaction électromagnétique ?

2. L'interaction est-elle attractive ou répulsive ?
- Je dirais qu'elle est répulsive, mais je ne sais pas comment le démontrer ?

3. Exprimer littéralement la distance r entre le noyau et un des électrons, en fonction de K, de F et des charges q et q' respectivement portées par le noyau et l'électron.
- Je ne vois pas du tout comment faire pour répondre à cette question

4. Calculer la distance r.
Comment faire pour calculer R ??

Merci beaucoup de m'aider .
Théo

[SoS(17)]

Bonjour Théo,

Votre réponse à la question 1 est juste (il s'agit plus précisément d'une interaction électrostatique).
Pour savoir si cette interaction est attractive ou répulsive, regardez peut-être les signes des charges en présence...
Pour répondre à la question 3 et aux suivantes, il faut utiliser une formule donnant la valeur de cette interaction ou force électrostatique ; elle doit être dans votre cours.

[Théo 1ere S]

Re-bonjour, Tout d'abord merci pour votre réponse.

Donc pour la question deux, il s'agit d'une force attractive vue que les électrons sont attirés par la noyau ?

La formule est : Fq/q' = Fq'/q = K *(q*q')/d² je ne me trompe pas ?
Pour la question 3, je note juste la formule c'est tout ?

[SoS(17)]

Oui, la force est bien attractive.
Pour la question 3, la formule suffit; on vous donne des lettres pour désigner les grandeurs : respectez-les.
Vous pouvez peut-être préciser les unités, cela vous servira pour le calcul.

[Théo 1ere S]

Pour la question trois ça ferais : F=K*(q*q')/ r²

r: m
K: 9,0^9 SI
q*q' : C

Donc pour la question 4 on a juste à remplacer par les valeurs.
Pour calculer q*q' : Vu qu'il y a 2 électrons, ça fait 2*1,6^-19 = 3,2^-19 C
Ce qui donne: 1,73= 9,0^9*(3,2^-19)/r²

Est-ce exacte ?
Merci

[SoS(17)]

D'accord pour la formule "corrigée" et les unités.

Maintenant, attention : F vaut-elle 1,73 N ? Ce n'est pas ce que j'ai lu dans votre énoncé.
En ce qui concerne le calcul des charges, vous n'avez calculé que la charge apportée par les électrons. Et celle du noyau ?

[Théo 1ere S]

Effectivement, c'est 1,73uN donc ce qui donne 1,73^6 N ?

Pour les charges :
il y a 2 électrons donc 2x( -1,6^-19)= 3,2^-19 C
il y a 4 neutrons mais la charge électrique d'un neutron vaut 0 donc cela fait 0 C
Enfin il y a 3 protons donc 3x1,6^-19 = 4,8^-19 C

Donc si je remplace : 1,73^6= 9,0^9 * [(3,2^-19)*(4,8^-19)]/ r²

[SoS(17)]

Juste une eptite correction : F = 1,73 µN = 1,73.10^-6 N.
Il vous reste à calculer r, donc chercher r² puis en déduire r.
Je vous laisse continuer !

[Théo 1ere S]

Bonjour, j'ai fais les calculs :

1,73^-6 = 9,0^9 * [(-3,2^-19)*(4,8^-19)]/r²
1,73^-6 = 9,0^9 * (-1,536^-37)/r²
1,73^-6 = (-1,38^-37)/r²
r² = (1,73^-6)/(1,38^-27) = 1,25^21
r = √1,25^21
r = 3,53^10 m

Merci, Théo.

[SoS(17)]

Bonjour Théo,

Avez-vous réfléchi à la pertinence de votre résultat . Vous trouvez dans les 1^10 m c'est-à-dire 10 milliards de mètres soit 10 millions de kilomètres et cette valeur représenterait la distance moyenne entre des électrons et un noyau ?
Je vous laisse conclure qu'il y a erreur.
Je la vois, l'erreur, mais essayez de la trouver.

[Théo 1ere S]

Re bonjour,

Je pense avoir trouvé mon erreur,

ce n'est pas r² = (1,73^-6)/(1,38^-27) mais (1,38^-27)/(1,73^-6) ce qui donnerait : 7,9^-22
Donc r = √7,9^-22 = 2,8^-11 m

[SoS(17)]

Voilà qui me semble plus raisonnable .... et juste !

[Théo 1ere S]

Merci beaucoup pour votre aide, je comprend mieux l'exercice maintenant !
Bonne journée et encore merci !!