Réfraction de la lumière

[Joh_]

Bonjour à tous,

J'ai un exercice de physique sur la réfraction de la lumière, et j'ai quelques problèmes avec. :/
J'espère que vous pourrez m'aider... Merci d'avance!


Alors, voici l'énoncé :
On étudie la réfraction au sein d'une fibre optique. Au coeur de la fibre optique, on retrouve un milieu (noté milieu 1) transparent et homogène d'indice n1 = 1,50. Ce coeur est entouré d'une gaine constituée également d'un milieu (noté milieu 2) transparent et homogène mais dont l'indice de réfraction est n2 .

1) Donner la condition sur les indices de réfraction des milieux d'incidence et de réfraction pour laquelle il est possible d'observer une réflexion totale.

2) Cette condition est respectée : n2 / n1 = 0,99. On étudie la réfraction sur le dioptre 1.
a. Donner la notation du dioptre 1 : ..... / .....
b. Au point C, le faisceau lumineux subit une réflexion totale. Calculer i1 sachant que i1 correspond à l'angle limite d'incidence. Vous détaillerez votre démarche (loi de Snell Descartes)

3) Le triangle ABC est un triangle rectangle.
a. Donner alors une relation entre les angles i1 et r.
b. Connaissant i1 (question 2b), calculer l'angle r

4)On cherche à déterminer l'angle i avec lequel le faisceau lumineux arrive sur le dioptre 2.
a. Donner la notation du dioptre 2 : ..... / .....
b. Connaissant r, calculer l'angle i (loi de Snell Descartes)

--------
Voici la représentation de la fibre optique :

[SoS(32)]

Bonjour,

Merci pour votre message.
Pourriez-vous être plus précis sur les questions qui vous posent problèmes et votre début de raisonnement.
Je pourrai ensuite vous guider dans la résolution de ce qui vous bloque.

[Joh_]

Ok.
Tout d'abord, dans la première question la condition sur les indices de réfraction des milieux d'incidence et de réfraction pour laquelle il est possible d'observer une réflexion totale, j'aimerais avoir un peu plus de précisions concernant la question, car je ne comprend pas vraiment en fait :/
Pour la 2) a. la notation du dioptre, je pense que c'est
air / solide ?
b) Est-ce que c'est >> n1 sin i1 = n2 sin i2 ?

Le 3) a. je n'en ai aucune idée!

Le 4) a. C'est pour le dioptre 2 >> solide / air ?

Et pour le reste, je ne suis pas trop sûre, mais je pense qu'il y a quand même du bon.
Mais j'aimerais surtout qu'on m'aide pour ce que j'ai cité plus haut... Merci!

[SoS(32)]

En ce qui concerne la première question, vous avez sans doute vu en cours une condition particulière concernant les indices permettant la réflexion totale. Il s'agit soit de n1<n2 ou n1>n2, vérifiez votre cours.
Pour la 2a, le dioptre 1 correspond au passage du coeur de la fibre vers la gaine donc coeur/gaine
Pour la 2b) il faut en effet utiliser la relation de Descartes et considérer que l'angle de réfraction est alors de 90° car pour tout angle d'incidence supérieur, la réfraction ne sera plus possible et il y aura reflexion totale. Il suffit alors de trouver i1 connaissant n1,n2 et r=90°
3a) Dans un triangle, vous savez que la somme des angles est toujours égale à 180°, dans un triangle rectangle l'un des angles est égal à 90° et donc la somme des deux autres vaut 90°. Vous pouvez maintenant trouver la relation
3b) facile une fois que vous avez fini la 3a
4a) le dioptre 2 correspond au passage de l'air vers le coeur donc air/coeur.
4b) en utilisant la loi de Descartes, connaissant r, et les deux indices, vous trouverez facilement i.

Bonne continuation et n'hésitez pas à revenir si quelque chose n'est pas clair.

[Joh_]

Merci beaucoup pour toutes ces précisions.

Par contre, j'ai du mal à comprendre la réponse du 2b. Comment faut-il appliquer la formule ?

[SoS(32)]

Dans la formule de Descartes

n1*sini = n2*sinr
si r= 90°, sin r = sin 90 = 1
donc n1*sin i = n2
il ne reste donc plus qu'à exprimer sin i = n2/n1 et de le calculer et d'en déduire i en utilisant la fonction sin-1 de la calculatrice

[Joh_]

Ok, merci!
La relation dans le 3a), c'est i < r ?

[SoS(32)]

bonsoir,

Pour le 3a) c'est tout simplement i1 + r = 90° avec i1 et r en degrés
puisque dans un triangle i1+r+ 3ème angle = 180° et dans un triangle rectangle, le 3ème angle vaut 90°
donc i1+r+90=180 ou i1+r = 90

[Joh_]

Merci.
Alors, pour le 2b), j'ai trouvé :
n1*sini = n2*sinr
si r= 90°, sin r = sin 90 = 1
donc n1*sin i = n2
sin i = n2/n1 = 0.99
alors sin-10.99 = 81,9°

Et pour le 3b), j'ai trouvé :
On sait que i1 + r = 81,9° donc r = 90 - 81,9 = 8,1° , alors l'angle r mesure 8.1° .

Pour le 4b), j'ai trouvé :
n2 * sin r = n1 * sin i
1 * 0.14 = 1.50 * sin i
i = sin -1 (0.14 * 1.50)
i = 12.2 °
_____

Est-ce bien ça pour le 2b), le 3b) & le 4b) ??

[SoS(4)]

Bonjour,

Je viens de reprendre l'exercice et je suis d'accord avec vos résultats.
Avez-vous d'autres questions sur cet exercice ?

[Joh_]

Ok! Merci beaucoup pour l'aide.

[SoS(4)]

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