datation

[Phoenicia]

Re bonjour,
Afin d'établir une courbe d'étalonnage destinée à la datation du carbone 14 on peut utiliser des échantillons d'âges connu ou bien si ce n'est pas possible d’écart d'age connu.
C est le cas des cernes d'un arbre qui représentent chacune une durée de 1 année .
En prélevant un échantillon ds chaque cerne et en mesurant sa teneur en carbone 14
il est possible de comparer ces teneurs aux valeurs théoriques données pas la loi de decroisance radioactive du 14 C .
On sait que t1/2 = 5730 ans

1. donner l'expression de A(t) en fonction du temps et de A0,activité à l'instant de date t0= 0 an.
j'ai écrit : A(t) = A0 exp ^( - lambda * t )

2.calculer le rapport ( A ( t1) ) / A0 à la date t1= 1 an .
A(t1) = (A0 exp ^( - lambda * t1 ))/A0?

3. en déduire la variation en pourcentage de l'activité du carbone 14 sur cette durée .

4. A l'aide d'un tronc d'arbre d'âge 500 ans, peut on enregistrer la décroissance de l'activité du carbone 14 sur une durée de l'ordre de grandeur de sa constante de temps ?

[SoS(3)]

Bonsoir , oui mais je pense qu'il faut donner les expressions en fonction de t1/2.

[Phoenicia]

pourquoi?

[SoS(3)]

la donnée n'est pas lambda mais mais t1/2.

[Phoenicia]

t1/2=ln2/lambda?

[SoS(3)]

en effet. Vous pouvez passer à la question suivante.

[Phoenicia]

il faut que je transforme 5730 ans en secondes? Donc 5730*365*24*60*3600?

[SoS(3)]

Non , vous avez intérêt à le laisser en année puisque l'on vous demande l'activité au bout d'1 an.

[Phoenicia]

mais dans le cours t1/2 est en secondes?

[SoS(3)]

On peut l'exprimer dans l'unité voulue et comme t1 = 1 an , il vaut mieus le laisser an années sinon il faut tou convertir en s : ce qui ne sert à rien plus risque d'erreur ; en effet, dans la loi de decroissance, vous avez le rapport t/ t1/2.

[Phoenicia]

ok merci comment on déduit la variation en pourcentage de l'activité du carbone 14?

[SoS(3)]

C'est assez simple, on vous demande en % de combien a diminué l'activité . J'attends une proposition.

[Phoenicia]

A ( t1) / A0=1 donc 100%

[SoS(3)]

Non à t1 , vous avez A(t1)/A(0) = exp (-ln2/t1/2))

[Phoenicia]

oui mais à la calculatrice j'ai 1