Probleme sur la décroissance radioactive

[Flora terminale S]

Bonjour

dans un exercice on me donne des valeurs pour t(s) et A(Bq) de l'oxygène 19
t(s) 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
A(Bq) 1489 1231 1018 843 695 570 475 395 330 275 222 183 153

ensuite en première question on me demande de calculer en utilisant la relation de la vitesse vue en première S la variation d'activité par unité de temps
(delta de A )/(delta de t)i => à l'instant i
Je ne vois pas comment j'arriverai à utiliser (Ai+1)-(Ai+1)/(ti-1)-(ti+1)
Pouvez-vous m'aider...

[SoS(12)]

Bonjour Flora,

Je vous donne un exemple, il vous suffira de l'appliquer aux autres valeurs. Prenons l'instant i à t = 15 s (au hasard).

On a alors (delta de A) / (delta de t) = ((A à 20s) - (A à 10s)) / (20s - 10s) = (695-1018)/(20-10) = ... je vous laisse finir et appliquer aux autres instants i.

Remarque 1 : vous avez écrit

(Ai+1)-(Ai+1)/(ti-1)-(ti+1)

là où il fallait écrire ((Ai+1)-(Ai-1))/((ti+1)-(ti-1))

Remarque 2 : Pouvez-vous effectuer ce calcul pour tous les instants i ?

En restant à votre disposition.

[Flora terminale S]

Alors je ne peux pas calculer à l 'instant t=o et t=60

Donc je prend comme valeur 0 ?

[Flora terminale S]

Faut-il que je prenne le résultat en valeur absolue ?

[SoS(12)]

Exact, vous ne pouvez pas les calculer à t=0 et t=60.
Pourquoi prendre 0 ? Vous ne pouvez pas les calculer, donc il n'y a pas de valeur à donner.

[SoS(12)]

On cherche à déterminer la variation d'activité au cours du temps. Cette activité décroit (la courbe est de plus en plus horizontale), donc on peut garder une valeur négative qui représente cette décroissance.

[Flora terminale S]

Merci pour cet exercice !
J'ai un autre question pour un autre exercice:

Pour toute la question 4! Je n'arrive déjà pas à savoir d'où vient le -6.18 ( QUI est le b => ax+b )
Et après plusieurs heures de réflexion rien ne vient!

[SoS(12)]

Problème intéressant de linéarisation des données.

Vous savez que la courbe obtenue en traçant n en fonction de t est de la forme n = n0*exp(-landa*t)

Pour obtenir une droite, il faut éliminer le exp : quelle fonction mathématique permet cela ? Appliquez là et regardez ce qui se passe si vous mettez la bonne chose en ordonnées.

Je vous laisse réfléchir avec ces nouvelles données.

[Flora terminale S]

A la fin de mon calcul je trouve t1/2 = ln2/landa

Mais je ne trouve toujours pas quoi mettre en ordonnées car les deux seules valeurs que l'on a sont n et t

[SoS(12)]

Je ne peux pas vous aider d'avantage sans donner la solution. Cherchez encore à partir des éléments que je vous ai donnés.