Les spectres

[Anastasia STL]

Bonjour, je suis bloquée sur un exercice. Pouvez-vous m'aider à le commencer s'il-vous-plait ?

Voici l'énoncé :

1 ) Monter que les longueurs d'onde λ à la radiation émises par l'atome d'hydrogène obéissent à la loi :

1/λ = R1 (1-n^2 - 1/p^2) où P et N sont des entiers avec p> n


R1 est la constante de Rydberg pour l'hydrogène . On exprimera R1 en fonction de l'énergie d"ionisation de l'atome d'hydrogène E0, de la constante de Planck h et de la célérité de la lumière c , puis on calculera sa valeur en m-1. Indiquer pourquoi cette unité convient

2 ) Le spectre de l'ion He+ comporte entre autres les raies dont les nombres d'onde σ (σ = 1/ λ) valent respectivement :

3, 292 * 10 ^7 m-1 3, 901 *10^7 m-1 4, 115 * 10^7 m-1 4,213 * 10^7 m-1


a) Vérifier que ces valeurs sont compatibles avec une relation de la forme :

1/λ = R2 (1-n^2 - 1/p^2) où n=1 ET p = 2, 3, 4, 5 et où R2 exprimé avec trois chiffres significatifs est une constante.
Donner la valeur de la constante de Rydberg R2 pour l'ion He+
Vérifier que R2 = 4R1



b) Le spectre de l'ion Li2+ peut présenter des raies dont les longueurs d'onde sont données par une loi du type précédent :
1/λ = R3 (1-n^2 - 1/p^2) où R3 constante de Rydberg pour l'ion Li2+ est égale à 9, 86 * 10 ^7 m-1

Comparer R3 à R1
Etablir une relation simple entre les numéros atomiques des élements d'hydrogène, hélium et lithium et leur constante de Rydberg.

c) Déterminer le point commun entre l'atome H, l'ion He+ et l'ion Li2+ qui explique la ressemblance des spectres



Données : E0 = 13, 6 eV h= 6,62*10^-34 J.s c= 3,00*10^8 m.s-1

[SoS(24)]

Bonjour Anastasia,

Je crois qu'il faut que vous relisiez la charte de ce forum. Nous sommes là pour aider les élèves en difficultés mais il faut pour cela poser une (ou des) question(s) précise(s) sur vos problèmes et nous donner un début de réponse.
Nous attendons votre réponse pour continur à vous aider, à tout de suite.

[Anastasia STL]

Bonjour,
Pour la première question mais je ne suis pas sure vu qu'ils me demandent d'exprimer R1 en fonction de E0 et de la constante de Planck h , j'ai pense à la formule de Bohr qui est En= -R1*hc/ n^2

Donc E1 = -R1hC / n^2

Donc E1 = -R1hC / 1^2

R1 =? la je suis bloquée je sais juste que hc dans bohr c'est égale à Eo je crois

[SoS(30)]

Bonjour, en fait on donne souvent les valeurs d'énergie de l'atome d'hydrogène sous la forme En = -E0 / n^2, donc pour n= 1, vous allez trouvez facilement que E1 = -E0.
Je vous laisse poursuivre, cela devrait vous aider.

[Anastasia STL]

J'ai fait :
E1 = -Rhc / 1^2
E1 = -Eo/1^2
E1 = -13, 6 eV

R1 = 13 ,6 * 1,6*10-19 / hc
R1 =1,1*10-7 m-1

[SoS(30)]

Très bien pour votre expression littérale de R1 mais votre application numérique est fausse(pour R1).

[Anastasia STL]

R1 =1,1*10^7 m-1

[SoS(30)]

Non c'est faux, pourriez-vous détailler votre calcul pour que je puisse trouver votre erreur ?

[Anastasia STL]

Oui J'ai fait :
R1 = Eo / hc
R1 = 13,6*1,6*10-19 / 6,62*10-34 * 3,0 *10^8 = 1,1*10^7 m-1

[SoS(30)]

Oui très bien, en fait je croyais que vous aviez à nouveau mis 1,1.10^-7 comme dans votre réponse précédente, avec une puissance positive c'est mieux. Vous pouvez continuer votre exercice.