Le lanceur de Poids

[Bastien]

Bonjour à tous,
Après ces vacances, pas moyen de me remettre dans le bain, je sollicite donc votre aide pour ce petit exercice qui ne paraît pourtant pas si complexe :

Au cours des J.O. de Sydney,un athlète a lancé le poids à une distance d = 21.09 m . Le « poids » possède une masse m de 7.35 kg.
À l'instant t = 0 , correspondant à l'instant du lancer, le poids se trouve à une hauteur de 2 m au-dessus du sol et part avec une vitesse initiale v0 faisant un angle de 45° avec l'axe horizontal.
Le poids est assimilé à un objet ponctuel.

1) Établir les équations horaires et l'équation cartésienne de la trajectoire en fonction de h, tan 45° , g et v0 .
2) Déterminer la valeur de la vitesse initiale en fonction de h, 45°, g et d . La calculer .
3) Combien de temps le poids reste-t-il dans les airs ?
4) Calculer la hauteur maximale atteinte par le poids au cours de sa trajectoire ?

[SoS(17)]

Bonsoir Bastien,

Je veux bien vous aider, mais il faudrait que vous fassiez un effort ....
Vous devez sans doute avoir un cours pour vous guider, car ce type d'exercice est très méthodique.
A vous de faire le premier pas !

[Bastien]

J'ai trouvé la vitesse : 13 , 37 ms -1
et a la question 3 ) 1,53 s

Je ne comprends pas comment parvenir a résoudre la question 4 .. ?
Pouvez vous me dire ? MERCI

[SoS(17)]

Bonjour Bastien,

Je trouve presque la même chose que vous pour v0 (13,9 m/s avec g = 10 N/kg).
Par contre, je n'ai pas le même résultat que vous pour t.
Il faut calculer y pour déterminer cette altitude maximale. Un indice : comment est représenté le vecteur vitesse en ce point ?
A partir de là, vous devez pouvoir calculer le temps nécessaire au poids pour atteindre cette altitude puis calculer l'altitude.
Faites-moi part de vos avancées.

[Bastien]

Pour vo J'ai pris g = 9 ,8 c'est surement pour cela .

Pour t j'ai donc fais : 21,09/13,7 = 1,53 s
N'est ce pas ça ?

Pour la dernière question je ne vois vraiment pas comment faire ..

[SoS(17)]

Vous ne pouvez pas calculer la durée par durée = distance/vitesse car la vitesse n'est pas constante ! Il faut exploiter une des coordonnées de la vitesse.

En ce qui concerne la dernière question, où se situe le point culminant de la trajectoire ? Représentez le vecteur vitesse en ce point : que vaut vx ? vy ?
A partir de vy vous pourrez calculer le temps pour atteindre ce point culminant et avec y(t) vous aurez l'altitude.

[Bastien]

Je ne comprends vraiment pas .. Comment exploiter une des coordonnées de la vitesse ? avec quoi ?

Je ne comprends pas non plus cette histoire de vecteur a la dernière question

[SoS(17)]

Vous devez chercher la durée du vol c'est-à-dire la durée pour que le centre d'inertie du poids passe de y0 = h = 2 m à y = 0 avec x = d = 21,09m.
Quand vous avez répondu à la question 1, vous avez dû écrire que :
x = v0.cos\(\alpha\).t
C'est avec cette relation que vous pouvez calculer la date t ou durée du vol.

Pour la dernière question, au point culminant le vecteur vitesse est horizontal donc vy(t) = 0.
Avec l'équation de vy(t), on en déduit t puis avec y(t) vous aurez l'altitude y.

Est-ce suffisant ?

[Bastien]

Je trouve 212 m.s-1 cela semble beaucoup..

[SoS(17)]

J'ai trouvé moins ....
Avez-vous trouvé la durée du vol ?
Quel temps avez-vous trouvé pour que le poids atteigne le point culminant ?

[Bastien]

Ah non pardon j'ai trouvé 2,17 m.s-1

[SoS(17)]

Je trouve une durée de vol de 2,15 s (g = 10 N/kg) ce qui est proche de 2,17 s.
N'avez-vous pas une erreur d'unité ?

[Bastien]

Si 2,17 s c'est cela .
Je prend g = 9,8 .

Pour la dernière question pouvez vous me guider .. merci par avance

[SoS(17)]

Je pense que vous voyez qu'au point culminant, le vecteur vitesse est horizontal : sa composante verticale, vy = 0 donc, d'après votre 1°, vous pouvez écrire vy = 0 = -g*t + vo*sin\(\alpha\). Vous pouvez alors calculer t, date à laquelle le point culminant est atteint.
Connaissant t, avec l'équation horaire y(t) vous pourrez calculer y.
Je vous laisse essayer !

[Bastien]

Par quoi dois je remplacer x ?